第10章-交流动态电路--电路分析基础-教学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十章 交流动态电路,10-1 周期电压和电流,10-2 正弦电压和电流,10-3 正弦RC电路分析,10-4 复数的复习,10-5 复数四则运算的复习,10-6 相量,10-7 用相量法求微分方程的特解,10-8 正弦稳态响应,一、什么是正弦交流电路？,二、为什么要介绍正弦交流电路？,1.正弦交流电路是电力供电系统的主要工作方式,2.在众多的通信系统和控制系统中，信号虽然不是,正弦的，但任意波形，特别是周期性信号的波形,可以看作是正弦信号之和。,电源是按正弦规律变化的交流电路。,引言,10-1 周期电压和电流,O,T,t,u,ab,(a),O,t,u,ab,T,(b),一、时变,电压和电流：随时间变化的电压和电流。,二、,周期,电压、电流,瞬时值 u(t)、i(t),u(t)=u(t+k T),T周期 单位：秒 S,频率 单位：赫兹 Hz,u,ab,T,t,O,(c),O,t,T,u,ab,(d),三、,交变,电压、电流：,1）大小、方向随时间变化。,2）在一个周期内平均值,为零。,三、两个同频率正弦波的比较：,1.振幅比:,2.相位差:,若：0，u,1,超前,u,2,角；,或 u,2,滞后,u,1,角；,若：0，u,2,超前,u,1,角；,或 u,1,滞后,u,2,角。,t,O,u,1,u,2,1,2,t,u,t,u,t,u,3.几种特殊情况：,同相,反相,正交,=，i,1,超前 i,2,角,2-=,i,1,滞后 i,2,角,t,O,i,1,i,2,例1：,例2：,，求 i,2,与 i,1,的相位差，已知,1),2),3),4),5),10-3 正弦RC电路的完全响应,一、,已知:u,C,(0)=0,求:u,C,(t),t,0,例,+,_,R,C,u,C,t,u,cp,u,ch,u,c,u,c,O,10-4 复数的复习,一、复数的定义:,其中,：,二、复数的几何意义在复平面上的一个点,O,+1,+j,a,2,a,1,A,直角坐标形式,亦称代数形式,三、复数的极坐标形式,其中：,a,复数的模,复数的幅角,四、复数的另一种几何意义 在复平面上的一个有向线段,O,+1,+j,a,2,a,1,a,工程上简写形式,极坐标形式,亦称指数形式,+1,+j,a,1,a,2,a,O,2.直角坐标形式,极坐标形式,（解直角）,例 1 把下列复数化为直角坐标形式,1),5,5,2),3),5,4),5,5,例 2 把下列复数化为极坐标形式,1),2),3),4),注意：,1、两种形式的互换要熟练！,2、互换中要保留实部、虚部符号，,注意初相角的象限！,1.复数的相等,两复数相等的充要条件是：,或,10-5 复数四则运算的复习,2.复数的相加,必须用直角坐标形式,+1,+j,a,1,a,1,+b,1,a,2,+b,2,b,2,C,A,B,b,1,a,2,O,+j,+1,A,B,B,C,O,平行四边形法则,4.复数的乘法,两种形式都可以,+1,A,C,+j,a,a,b,O,B,模扩大b倍,幅角逆时针,旋转,a,5.复数的除法,两种形式都可以,+1,B,C,+j,a,b,O,b,A,模缩小b倍,幅角顺时针,旋转,b,10-6 相 量,一、相量：,欧拉公式：,说明：正弦量可以看成一个复数的实部或虚部。,设：,u(t)=U,m,cos(,t+),其中：,意义：,与时间无关，是复值常数，称为相量。,1、,含有正弦量振幅和初相角两个要素,可,2、,以代表或表征正弦波，并不等于正弦波。,振幅相量,二、正弦量的相量表示：,2、由相量求正弦量：,1、由正弦量求相量：,例1 写出下列正弦量对应的相量,1),2),例2 写出下列相量对应的正弦量,1),8,2),5,正误判断练习,实数瞬时值,复数,？,三、相量图,+1,+j,O,U,m,相量在复平面上的有向线段。,例：画出,和,相对应的相量图.,+1,+j,O,相量的好处之一？,定理一 比例性定理,若,为一实数,则,四、相量的几个性质,定理二 线性定理,若,1,2,为实数,则,若干个正弦量线性组合的相量等于各个,正弦量相量的同一线性组合。,定理三 微分定理,若,则,定理三的推广：,若,则,定理四：唯一性定理,若,其中,，,为复常数,则,反之亦然,应用,用相量的概念求正弦量之和,例,1,求：,结果,：,例,2,求：,结果,：,例,3,求：,的导数。,结论：,1、用相量的概念分析正弦量的方法,称为相量法。,2、相量法可将正弦量的,三角函数运算,转化为相量的复数,加减运算,，可将,微积分运算,转化为,乘除运算,，从而,简化了正弦量的分析。,10-7,用相量法求微分方程的特解,x,的特解：,相量X的代数方程,：,设微分方程：,=x,m,解得：,例,：,求,x,的特解,结果:,x(t)=0.6 cos(2t 81.9,),解：,=x,m,10 8 正弦稳态响应,一、动态电路的渐近稳定性：,若动态电路的特征根全部分布在左半复平面,（不含虚轴），则动态电路是渐近稳定的，,存在稳态响应。,二、正弦稳态的概念：,在正弦激励下，,当暂态响应消失,，只剩下正弦稳态响应，电路中全部电压电流都是角频率为,的正弦波时，称电路处于正弦稳态响应，简称,正弦稳态。,当：,即：,t,u,cp,u,ch,u,c,u,c,O,若暂态响应衰减为零，稳态为正弦，则存在正弦稳态。,7.85,23.55,39.25,54.95,70.65,15.7,31.4,47.1,62.8,78.5,O,u,Cp,(V),t(s),3.14,1.57,2.826,2.512,2.198,1.884,1.256,0.942,0.628,0.314,若暂态响应不衰减为零，稳态响应发散，则不存在稳态。,求 u,Ch,:,求u,Cp,:,为无阻尼等幅振荡,例：,u,S,+,_,0.1H,0.1F,+,_,i,L,u,C,解：,7.85,23.55,39.25,54.95,70.65,15.7,31.4,47.1,62.8,78.5,O,u,Cp,(V),t(s),3.14,1.57,2.826,2.512,2.198,1.884,1.256,0.942,0.628,0.314,三、相量法使用条件：,响应和激励是同频率的正弦波,（2）线性、时不变、渐近稳定电路;,（3）求稳态响应。,（1）单一频率的正弦激励；,正弦电路进入稳态的标志,本 章 小 结,掌握正弦量、相量、相量图、正弦稳态,的概念；,4.了解相量法求特解及相量法使用条件。,2.,掌握相位差的计算,；,3.熟练掌握正弦量四种表示方法及相互转换；,习题课（1）,要点1.交流的概念，相位的概念,。,要点2.正弦量的四种表示法,三角函数式,波形图,反映正弦量的全貌包括三个特征量。,相量图,相量式,反映正弦量两个特征量。,要点3.电压、电流各种符号的说明。,要点4.变换域分析思想。,瞬时值-小写（,u,i,）,有效值-大写（,U,I,）,幅 值-大写加下标（,U,m,I,m,）,有效相量-大写 加“,.,”(),U,I,幅值相量-,U,m,I,m,测 验 题,二、已知正弦电流,一、写出 的波形图、相量,式和相量图。,三、1）若,求电流的相位关系,2）若,章节,练习题,习题十,周,2,4,11,18*(相量法求特解）,