金融资产的收益和风险.pptx

2024/4/20 周六1l l 掌握现值、终值和年金的计算方法；掌握现值、终值和年金的计算方法；掌握现值、终值和年金的计算方法；掌握现值、终值和年金的计算方法；l l 掌握债券与股票定价的原理和模型；掌握债券与股票定价的原理和模型；掌握债券与股票定价的原理和模型；掌握债券与股票定价的原理和模型；l l 掌握收益和期望收益的概念与计算；掌握收益和期望收益的概念与计算；掌握收益和期望收益的概念与计算；掌握收益和期望收益的概念与计算；l l 掌握金融资产风险的概念与衡量方法；掌握金融资产风险的概念与衡量方法；掌握金融资产风险的概念与衡量方法；掌握金融资产风险的概念与衡量方法；l l 了解相对风险和绝对风险的含义及衡量；了解相对风险和绝对风险的含义及衡量；了解相对风险和绝对风险的含义及衡量；了解相对风险和绝对风险的含义及衡量；l l 掌握资产组合的风险衡量方法；掌握资产组合的风险衡量方法；掌握资产组合的风险衡量方法；掌握资产组合的风险衡量方法；l l 掌握协方差和相关系数的概念；掌握协方差和相关系数的概念；掌握协方差和相关系数的概念；掌握协方差和相关系数的概念；学习目标学习目标2024/4/20 周六2l l第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值l l第二节第二节 金融资产的定价金融资产的定价l l第三节第三节 金融资产的收益金融资产的收益l l第四节第四节 金融资产的风险金融资产的风险本章结构本章结构2024/4/20 周六3l l1.利率利率l l2.终值终值l l3.现值现值l l4.年金年金第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2024/4/20 周六4l l1.利率利率 （1 1）概念：利率是货币资金的价格，是货币的时概念：利率是货币资金的价格，是货币的时概念：利率是货币资金的价格，是货币的时概念：利率是货币资金的价格，是货币的时间价值，是储蓄者放弃现在消费所要求的报酬。间价值，是储蓄者放弃现在消费所要求的报酬。间价值，是储蓄者放弃现在消费所要求的报酬。间价值，是储蓄者放弃现在消费所要求的报酬。（2 2）分类：分类：分类：分类：A.A.名义利率；名义利率；名义利率；名义利率；B.B.实际利率。实际利率。实际利率。实际利率。（3 3）计息：计息：计息：计息：A.A.单利单利单利单利;B.;B.复利。复利。复利。复利。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2024/4/20 周六5l l1.利率利率（1 1）概念概念概念概念 对于对于对于对于 今天的今天的今天的今天的$10,000$10,000 和和和和5 5年后的年后的年后的年后的$10,000$10,000，你，你，你，你将选择哪一个呢？将选择哪一个呢？将选择哪一个呢？将选择哪一个呢？很显然很显然很显然很显然,是今天的是今天的是今天的是今天的$10,000$10,000。你已经承认了你已经承认了你已经承认了你已经承认了 货币的时间价值货币的时间价值货币的时间价值货币的时间价值!第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2024/4/20 周六6l l1.利率利率（1 1）概念概念概念概念 为何在你的决策中都必须考虑货币的时间价值为何在你的决策中都必须考虑货币的时间价值为何在你的决策中都必须考虑货币的时间价值为何在你的决策中都必须考虑货币的时间价值?若眼前能取得若眼前能取得若眼前能取得若眼前能取得$10000$10000，则我们就有一个用这笔，则我们就有一个用这笔，则我们就有一个用这笔，则我们就有一个用这笔钱去投资的机会，并从投资中获得钱去投资的机会，并从投资中获得钱去投资的机会，并从投资中获得钱去投资的机会，并从投资中获得 利息。利息。利息。利息。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2024/4/20 周六7l l1.利率利率（2 2）分类分类分类分类 名义利率与实际利率名义利率与实际利率名义利率与实际利率名义利率与实际利率vv名义利率（名义利率（名义利率（名义利率（r r）：以人民币或其它货币表示利率。）：以人民币或其它货币表示利率。）：以人民币或其它货币表示利率。）：以人民币或其它货币表示利率。vv实际利率（实际利率（实际利率（实际利率（i i）：以实际购买力表示的利率。）：以实际购买力表示的利率。）：以实际购买力表示的利率。）：以实际购买力表示的利率。vv通货膨胀率（通货膨胀率（通货膨胀率（通货膨胀率（p p）：所有商品价格的增长率）：所有商品价格的增长率）：所有商品价格的增长率）：所有商品价格的增长率（CPICPI）vvR=8%R=8%，p=5%p=5%，i=?i=?vv名义利率与实际利率的关系？名义利率与实际利率的关系？名义利率与实际利率的关系？名义利率与实际利率的关系？第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2024/4/20 周六8l l1.利率利率（2 2）分类分类分类分类 名义利率与实际利率名义利率与实际利率名义利率与实际利率名义利率与实际利率vv年初投资年初投资年初投资年初投资100100元，利率元，利率元，利率元，利率8%8%。vv年初年初年初年初100100元商品，通货膨胀率元商品，通货膨胀率元商品，通货膨胀率元商品，通货膨胀率5%5%。1 1实际利率（实际利率（实际利率（实际利率（1 1名义利率）名义利率）名义利率）名义利率）/(1+/(1+通胀率通胀率通胀率通胀率)第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2024/4/20 周六9l l1.利率利率（2 2）分类分类分类分类 单利与复利单利与复利单利与复利单利与复利vv单利单利单利单利 只就借（贷）的原始金额或本金支付利息只就借（贷）的原始金额或本金支付利息只就借（贷）的原始金额或本金支付利息只就借（贷）的原始金额或本金支付利息vv复利复利复利复利 不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期的利息在下一期也计息。的利息在下一期也计息。的利息在下一期也计息。的利息在下一期也计息。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2024/4/20 周六10l l1.利率利率（2 2）分类分类分类分类 单利与复利单利与复利单利与复利单利与复利vv A.A.单利单利单利单利 公式公式公式公式 SI=PSI=P0 0(i)(n)(i)(n)SI:SI:单利利息单利利息单利利息单利利息 P P0 0:原始金额原始金额原始金额原始金额 (t=0)(t=0)i:i:利率利率利率利率 n:n:期数期数期数期数第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2024/4/20 周六11l l1.利率利率（2 2）分类分类分类分类 单利与复利单利与复利单利与复利单利与复利vv A.A.单利单利单利单利 举例：假设投资者按举例：假设投资者按举例：假设投资者按举例：假设投资者按 7%7%的单利把的单利把的单利把的单利把$1,000$1,000 存存存存 入银行入银行入银行入银行 2 2年年年年.在第在第在第在第2 2年末的利息额是多少年末的利息额是多少年末的利息额是多少年末的利息额是多少?SI=PSI=P0 0(i)(n)(i)(n)=$1,000(0.07)(2)=$1,000(0.07)(2)=$140 =$140第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2024/4/20 周六12l l1.利率利率（2 2）分类分类分类分类 单利与复利单利与复利单利与复利单利与复利vv B.B.复利复利复利复利 举例：假设投资者按举例：假设投资者按举例：假设投资者按举例：假设投资者按 7%7%的单利把的单利把的单利把的单利把$1,000$1,000 存存存存 入银行入银行入银行入银行 2 2年年年年.在第在第在第在第2 2年末的利息额是多少年末的利息额是多少年末的利息额是多少年末的利息额是多少?SI=SI1+SI2=$1,0000.071+SI=SI1+SI2=$1,0000.071+$1,070 0.071$1,070 0.071 =$70 +$74.9 =$70 +$74.9 =$144.9 =$144.9第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2024/4/20 周六13假设投资者按假设投资者按假设投资者按假设投资者按7%7%的复利把的复利把的复利把的复利把$1,000$1,000 存入银行存入银行存入银行存入银行 2 2 年，那么它的复利终值是多少？年，那么它的复利终值是多少？年，那么它的复利终值是多少？年，那么它的复利终值是多少？0 1 2$1,000FV27%复利终值复利终值2024/4/20 周六14FV1=P0(1+i)1=$1,000(1.07)=$1,070复利复利：在第一年年末你得了：在第一年年末你得了$70的利息的利息.这与单这与单利利息相等。利利息相等。复利公式复利公式2024/4/20 周六15FVFV1 1 =P=P0 0(1+i)(1+i)1 1 =$1,000(1.07)=$1,000(1.07)=$1,070=$1,070FVFV2 2 =FV=FV1 1(1+i)(1+i)1 1 =P=P0 0(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)=$1,000(1.07)(1.07)=$1,000(1.07)(1.07)=P =P0 0(1+i)(1+i)2 2=$1,000(1.07)=$1,000(1.07)2 2 =$1,144.90 =$1,144.90在第在第在第在第2 2年你比单利利息多得年你比单利利息多得年你比单利利息多得年你比单利利息多得$4.90$4.90。复利公式复利公式2024/4/20 周六16l l2.终值终值(Final Value)vv终值终值终值终值FVFV ：现在的一笔钱或一系列支付款按给定的：现在的一笔钱或一系列支付款按给定的：现在的一笔钱或一系列支付款按给定的：现在的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在某个未来时间点的价值利率计算所得到的在某个未来时间点的价值利率计算所得到的在某个未来时间点的价值利率计算所得到的在某个未来时间点的价值.（1 1）单利单利单利单利FVFV 在上面的举例中，终值如下。在上面的举例中，终值如下。在上面的举例中，终值如下。在上面的举例中，终值如下。FV FV=P=P0 0+SI +SI =$1,000+$140 =$1,000+$140 =$1,140 =$1,140 第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2024/4/20 周六17l l2.终值终值(Final Value)（2 2）复利复利复利复利FVFVvv假假假假设设设设年年年年利利利利率率率率为为为为1010，如如如如果果果果你你你你现现现现在在在在将将将将1 1元元元元钱钱钱钱存存存存入入入入银银银银行行行行，银银银银行行行行向向向向你你你你承承承承诺诺诺诺一一一一年年年年后后后后你你你你会会会会获获获获得得得得1.11.1元元元元（11（1 11010）。）。）。）。vv1 1元元元元钱钱钱钱储储储储存存存存二二二二年年年年后后后后的的的的话话话话，二二二二年年年年后后后后你你你你将将将将得得得得到到到到1.211.21元元元元 （11（1 11010）（1 11010）。）。）。）。vv 1+0.1+0.1+0.1x0.1=1.211+0.1+0.1+0.1x0.1=1.21 第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值复利复利复利复利单利单利单利单利本金本金本金本金本金本金本金本金2024/4/20 周六18l l2.终值终值(Final Value)（2）复利复利FVvv投资投资投资投资100100元，利息为每年元，利息为每年元，利息为每年元，利息为每年1010，终值为，终值为，终值为，终值为二年后：二年后：t t t t年后：年后：年后：年后：.第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值一年后：一年后：2024/4/20 周六19l l2.终值终值(Final Value)（2 2）复利复利复利复利FVFVvv将本金将本金将本金将本金C C 投资投资投资投资t t 期间，其终值为：期间，其终值为：期间，其终值为：期间，其终值为：vv假设假设假设假设C C=1000,=1000,r r=8%,=8%,t t=10,=10,那么：那么：那么：那么：第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2024/4/20 周六20l l2.终值终值(Final Value)（2 2）复利复利复利复利FVFVvv将本金将本金将本金将本金C C 投资投资投资投资t t 期间，其终值为：期间，其终值为：期间，其终值为：期间，其终值为：vv假设假设假设假设C C=1000,=1000,r r=8%,=8%,t t=10,=10,那么：那么：那么：那么：第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2024/4/20 周六21l l2.终值终值(Final Value)（2 2）复利复利复利复利FVFV：举例：举例：举例：举例vv你你你你现现现现在在在在投投投投资资资资10001000元元元元，年年年年利利利利率率率率为为为为1010，且且且且你你你你2020年年年年内内内内不动用这笔资金，不动用这笔资金，不动用这笔资金，不动用这笔资金，2020年后你将拥有多少钱？年后你将拥有多少钱？年后你将拥有多少钱？年后你将拥有多少钱？N(N(时间时间时间时间)I(I(利率利率利率利率)PV(PV(现值现值现值现值)结果结果结果结果202010%10%10001000FV=6,727.50FV=6,727.50FVFV10001000（1 11010）2020第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2024/4/20 周六22复利复利复利复利?Future Value(U.S.Dollars)2024/4/20 周六232%2%4%4%6%6%8%8%10%10%12%12%本金本金本金本金1 11 11 11 11 11 1单利单利单利单利0.400.400.800.801.201.201.601.602.002.002.402.40复利复利复利复利0.090.090.390.391.011.012.062.063.733.736.256.25终值终值终值终值1.49 1.49 2.192.193.213.214.664.666.736.739.659.652.2.终值终值终值终值(Final Value)(Final Value)（2 2）复利复利复利复利FV FV：投资投资投资投资2020年年年年第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2024/4/20 周六24vv计息次数计息次数计息次数计息次数 利利利利息息息息通通通通常常常常以以以以年年年年度度度度百百百百分分分分率率率率（APRAPR）和和和和一一一一定定定定的的的的计息次数来表示。计息次数来表示。计息次数来表示。计息次数来表示。难以比较不同的利息率。难以比较不同的利息率。难以比较不同的利息率。难以比较不同的利息率。实实实实际际际际利利利利率率率率（EAREAR）：每每每每年年年年进进进进行行行行一一一一次次次次计计计计息息息息时时时时的对应利（息）率。的对应利（息）率。的对应利（息）率。的对应利（息）率。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2.2.终值终值终值终值(Final Value)(Final Value)（2 2）复利复利复利复利FV FV：2024/4/20 周六25 m：每年的计息次数：每年的计息次数第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2.2.终值终值终值终值(Final Value)(Final Value)（2 2）复利复利复利复利FV FV：年利率：年利率：年利率：年利率1212的实际年利益的实际年利益的实际年利益的实际年利益2024/4/20 周六26 FVFV1 1 =P=P0 0(1+i)(1+i)1 1FVFV2 2 =P=P0 0(1+i)(1+i)2 2 F V F V 公式公式公式公式:FVFVn n =P=P0 0(1+i)(1+i)n n or or FVFVn n=P=P0 0(FVIF(FVIFi,ni,n)-)-见表见表见表见表 I Ietc.一般终值公式一般终值公式2024/4/20 周六27FVIFi,n 在复利终值表可以查到在复利终值表可以查到.查表计算查表计算2024/4/20 周六28FV2=$1,000(FVIF7%,2)=$1,000(1.145)=$1,145 四舍五入四舍五入查表计算查表计算2024/4/20 周六29Julie Miller Julie Miller 想知道按想知道按想知道按想知道按 10%10%的复利把的复利把的复利把的复利把$10,000$10,000存存存存入银行，入银行，入银行，入银行，5 5年后的终值是多少？年后的终值是多少？年后的终值是多少？年后的终值是多少？0 1 2 3 4 5$10,000FV510%Example2024/4/20 周六30vv查表查表:FV5=$10,000(FVIF10%,5)=$10,000(1.611)=$16,110 四舍五入四舍五入uu用一般公式用一般公式:FVn=P0(1+i)n FV5=$10,000(1+0.10)5=$16,105.10Solution2024/4/20 周六31我们用我们用我们用我们用 7272法则法则法则法则。快捷方法快捷方法快捷方法快捷方法!$5,000!$5,000 按按按按12%12%复利，需要多久成为复利，需要多久成为复利，需要多久成为复利，需要多久成为$10,000($10,000(近似近似近似近似.)?.)?近似近似近似近似.N.N=72/i%=72/i%72/12%=72/12%=6 6 年年年年 精确计算是精确计算是精确计算是精确计算是 6.12 6.12 年年年年 想使自己的财富倍增吗？想使自己的财富倍增吗？2024/4/20 周六32vv银银银银行行行行A A的的的的贷贷贷贷款款款款利利利利率率率率为为为为：年年年年度度度度百百百百分分分分率率率率6.06.0，按按按按月计息月计息月计息月计息vv银银银银行行行行B B的的的的贷贷贷贷款款款款利利利利率率率率为为为为：年年年年度度度度百百百百分分分分率率率率5.755.75，按天计息按天计息按天计息按天计息vv哪个银行的贷款利率低？哪个银行的贷款利率低？哪个银行的贷款利率低？哪个银行的贷款利率低？第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2.2.终值终值终值终值(Final Value)(Final Value)（2 2）复利复利复利复利FV FV：计息次数的例子：计息次数的例子：计息次数的例子：计息次数的例子2024/4/20 周六33vv计计计计算算算算现现现现值值值值使使使使得得得得在在在在将将将将来来来来不不不不同同同同时时时时间间间间发发发发生生生生的的的的现现现现金金金金流流流流可以比较，因而它们可以被加起来。可以比较，因而它们可以被加起来。可以比较，因而它们可以被加起来。可以比较，因而它们可以被加起来。vv例例例例子子子子：在在在在以以以以后后后后的的的的二二二二年年年年的的的的每每每每年年年年年年年年底底底底你你你你将将将将获获获获取取取取1000100010001000元，你的总的现金流量是多少？元，你的总的现金流量是多少？元，你的总的现金流量是多少？元，你的总的现金流量是多少？vv把将来的现金流量转换成现值。把将来的现金流量转换成现值。把将来的现金流量转换成现值。把将来的现金流量转换成现值。vv现值计算是终值计算的逆运算。现值计算是终值计算的逆运算。现值计算是终值计算的逆运算。现值计算是终值计算的逆运算。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值3.3.现值现值现值现值(Present Value)(Present Value)2024/4/20 周六34第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值3.3.现值现值现值现值(Present Value)(Present Value)PV PV 就是你当初存的就是你当初存的就是你当初存的就是你当初存的$1,000$1,000 原始金额原始金额原始金额原始金额.是今天的价值是今天的价值是今天的价值是今天的价值!vv现值现值现值现值PVPV ：未来的一笔钱或一系列支付款按给定：未来的一笔钱或一系列支付款按给定：未来的一笔钱或一系列支付款按给定：未来的一笔钱或一系列支付款按给定的利率计算所得到的在现在的价值的利率计算所得到的在现在的价值的利率计算所得到的在现在的价值的利率计算所得到的在现在的价值.vv前述问题的现值前述问题的现值前述问题的现值前述问题的现值 (PV)(PV)是多少是多少是多少是多少?2024/4/20 周六35vv你预订了一个一年后去欧洲的旅行计划，一你预订了一个一年后去欧洲的旅行计划，一你预订了一个一年后去欧洲的旅行计划，一你预订了一个一年后去欧洲的旅行计划，一年后需要年后需要年后需要年后需要27,00027,000元人民币。如果年利率是元人民币。如果年利率是元人民币。如果年利率是元人民币。如果年利率是12.512.5，需要准备多少钱？，需要准备多少钱？，需要准备多少钱？，需要准备多少钱？t t=1=112.5%12.5%?27,00027,000元元元元12.5%12.5%t t=0=0第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值3.3.现值现值现值现值(Present Value)(Present Value)第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值3.3.现值现值现值现值(Present Value)(Present Value)2024/4/20 周六36vv贴现率：用于计算现值的利率（贴现率：用于计算现值的利率（贴现率：用于计算现值的利率（贴现率：用于计算现值的利率（Discount RateDiscount Rate）vv贴现系数（贴现系数（贴现系数（贴现系数（DFDF）：）：）：）：vv现值的计算又称为现金流贴现（现值的计算又称为现金流贴现（现值的计算又称为现金流贴现（现值的计算又称为现金流贴现（DCFDCF）分析）分析）分析）分析 vv假设假设假设假设 ，那么，那么，那么，那么 第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值3.3.现值现值现值现值(Present Value)(Present Value)2024/4/20 周六37第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值3.现值现值现值现值(Present Value)(Present Value)多期现金流的现值计算多期现金流的现值计算多期现金流的现值计算多期现金流的现值计算第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值3.现值现值现值现值(Present Value)(Present Value)多期现金流的现值计算多期现金流的现值计算多期现金流的现值计算多期现金流的现值计算2024/4/20 周六380 01 12 23 32,2002,200元元元元4,1004,100元元元元1,4601,460元元元元2,009.132,009.13元元元元3,419.443,419.44元元元元+1,112.01+1,112.01元元元元6,540.586,540.58元元元元第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值3.现值现值现值现值(Present Value)(Present Value)多期现金流的现值计算多期现金流的现值计算多期现金流的现值计算多期现金流的现值计算2024/4/20 周六39假设假设假设假设 2 2 年后你需要年后你需要年后你需要年后你需要$1,000.$1,000.那么现在按那么现在按那么现在按那么现在按 7%7%复利，复利，复利，复利，你要存多少钱？你要存多少钱？你要存多少钱？你要存多少钱？0 1 2$1,0007%PV1PV0复利现值复利现值2024/4/20 周六40 PV0=FV2/(1+i)2=$1,000/(1.07)2 =FV2/(1+i)2=$873.44 0 1 2$1,0007%PV0现值公式现值公式2024/4/20 周六41 PVPV0 0=FV=FV1 1/(1+i)/(1+i)1 1PVPV0 0=FV=FV2 2/(1+i)/(1+i)2 2 PV PV 公式公式公式公式:PVPV0 0=FV=FVn n/(1+i)/(1+i)n n or or PVPV0 0=FV=FVn n(PVIF(PVIFi,ni,n)-)-见表见表见表见表 IIIIetc.一般公式一般公式2024/4/20 周六42PVIFi,n 在现值表中可查到在现值表中可查到.查表查表2024/4/20 周六43PV2=$1,000(PVIF7%,2)=$1,000(0.873)=$873 四舍五入四舍五入四舍五入四舍五入 查现值表查现值表2024/4/20 周六44Julie Miller 想知道如果按想知道如果按10%的复利，的复利，5 年后的年后的$10,000 的现值是多少？的现值是多少？0 1 2 3 4 5$10,000PV010%Example2024/4/20 周六45vv用公式用公式用公式用公式:PVPV0 0 =FV=FVn n/(1+i)/(1+i)n n PVPV0 0 =$10,000/(1+0.10)=$10,000/(1+0.10)5 5=$6,209.21=$6,209.21vv查表查表查表查表:PV PV0 0 =$10,000(PVIF=$10,000(PVIF10%,510%,5)=$10,000(.621)=$10,000(.621)=$6,210.00 =$6,210.00 四舍五入四舍五入四舍五入四舍五入 Example2024/4/20 周六46l l4.年金年金vv年金：一定期限内一系列相等金额的收款或付款项。年金：一定期限内一系列相等金额的收款或付款项。年金：一定期限内一系列相等金额的收款或付款项。年金：一定期限内一系列相等金额的收款或付款项。vv普通年金普通年金普通年金普通年金:Annuity:Annuity，收付款项发生在每年年末。收付款项发生在每年年末。收付款项发生在每年年末。收付款项发生在每年年末。vv先付年金先付年金先付年金先付年金:Annuity:Annuity，收付款项发生在每年年初。，收付款项发生在每年年初。，收付款项发生在每年年初。，收付款项发生在每年年初。vv永续年金：永续年金：永续年金：永续年金：PerpetuityPerpetuity，每期都会为投资者带来一定，每期都会为投资者带来一定，每期都会为投资者带来一定，每期都会为投资者带来一定现金流，最好的例子是优先股。现金流，最好的例子是优先股。现金流，最好的例子是优先股。现金流，最好的例子是优先股。第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2024/4/20 周六47l l4.年金年金vv设设设设想想想想有有有有一一一一个个个个每每每每年年年年100100100100美美美美元元元元的的的的永永永永恒恒恒恒现现现现金金金金流流流流。如如如如果果果果利利利利率为每年率为每年率为每年率为每年10101010，这一永续年金的现值是多少？，这一永续年金的现值是多少？，这一永续年金的现值是多少？，这一永续年金的现值是多少？vv计算均等永续年金现值的公式为：计算均等永续年金现值的公式为：计算均等永续年金现值的公式为：计算均等永续年金现值的公式为：第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值2024/4/20 周六48vv增长永续年金现值的计算增长永续年金现值的计算增长永续年金现值的计算增长永续年金现值的计算g g：增长率：增长率：增长率：增长率C C：第一年（底）的现金流：第一年（底）的现金流：第一年（底）的现金流：第一年（底）的现金流第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值l l4.年金年金第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值l l4.年金年金2024/4/20 周六49（1 1）（普通、后付）年金（普通、后付）年金（普通、后付）年金（普通、后付）年金(Annuity)(Annuity)vv一系列定期发生的固定数量的现金流一系列定期发生的固定数量的现金流一系列定期发生的固定数量的现金流一系列定期发生的固定数量的现金流vv年金现值的计算年金现值的计算年金现值的计算年金现值的计算0 01 12 2t tt+1t+1年金年金年金年金从从从从t+1t+1开始开始开始开始的永续年金的永续年金的永续年金的永续年金从从从从1 1年开始的年开始的年开始的年开始的永续年金永续年金永续年金永续年金第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值l l4.年金年金第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值l l4.年金年金2024/4/20 周六50vv年金现值年金现值年金现值年金现值 从第从第从第从第1 1期开始的永续年金现值期开始的永续年金现值期开始的永续年金现值期开始的永续年金现值 从第从第从第从第t+1t+1期开始的永续年金现值期开始的永续年金现值期开始的永续年金现值期开始的永续年金现值第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值l l4.年金年金第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值l l4.年金年金2024/4/20 周六51（2 2）举例举例举例举例1 1vv选择选择选择选择1 1：租赁汽车：租赁汽车：租赁汽车：租赁汽车4 4年，每月租金年，每月租金年，每月租金年，每月租金300300美元美元美元美元vv选选选选择择择择2 2：购购购购买买买买汽汽汽汽车车车车，车车车车价价价价为为为为18,00018,000美美美美元元元元；4 4年年年年后后后后，预预预预期以期以期以期以6,0006,000美元将汽车卖掉美元将汽车卖掉美元将汽车卖掉美元将汽车卖掉vv如果资本成本为每月如果资本成本为每月如果资本成本为每月如果资本成本为每月0.50.5，哪个选择更合算？，哪个选择更合算？，哪个选择更合算？，哪个选择更合算？第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值l l4.年金年金第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值l l4.年金年金2024/4/20 周六52vv答案：答案：答案：答案：租赁的现值：租赁的现值：租赁的现值：租赁的现值：购车的现值：购车的现值：购车的现值：购车的现值：第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值l l4.年金年金（2 2）举例举例举例举例1 1l l4.年金年金（2 2）举例举例举例举例1 1第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值l l4.年金年金（2 2）举例举例举例举例1 12024/4/20 周六53vv3131岁起到岁起到岁起到岁起到6565岁，每年存入岁，每年存入岁，每年存入岁，每年存入10001000元元元元vv预期寿命预期寿命预期寿命预期寿命8080岁岁岁岁APRAPR6565岁时的财富岁时的财富岁时的财富岁时的财富每月养老金每月养老金每月养老金每月养老金121210%10%8%8%第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值l l4.年金年金（2 2）举例举例举例举例2 2l l4.年金年金（2 2）举例举例举例举例2 2第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值l l4.年金年金（2 2）举例举例举例举例2 22024/4/20 周六54vv3131岁起到岁起到岁起到岁起到6565岁，每年存入岁，每年存入岁，每年存入岁，每年存入10001000元元元元vv预期寿命预期寿命预期寿命预期寿命8080岁岁岁岁APRAPR6565岁时的财富岁时的财富岁时的财富岁时的财富每月养老金每月养老金每月养老金每月养老金1212423,330423,3305,0305,03010%10%217,520217,5202,3182,3188%8%106,554106,5541,0111,011第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值l l4.年金年金（2 2）举例举例举例举例2 2第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值l l4.年金年金（2 2）举例举例举例举例2 2第一节第一节 货币的时间价值货币的时间价值l l4.年金年金2024/4/20 周六55年金案例年金案例vv 学生贷款偿还学生贷款偿还vv 汽车贷款偿还汽车贷款偿还vv 保险金保险金vv 抵押贷款偿还抵押贷款偿还vv 养老储蓄养老储蓄2024/4/20 周六560 1 2 3$100$100$100(普通年金）普通年金）第第1年年末年年末(先付年金先付年金)1年年年初年初年初年初现在现在相等相等现金流现金流(先付年金先付年金)1年年年末年末年末年末年金分类年金分类2024/4/20 周六57FVAFVAn n=R(1+i)=R(1+i)n-1 n-1+R(1+i)+R(1+i)n-2 n-2+.+R(1+i).+R(1+i)1 1+R(1+i)+R(1+i)0 0 R R R0 1 2 n n+10 1 2 n n+1FVAFVAn nR:R:每年现金流每年现金流每年现金流每年现金流年末年末年末年末i%.普通年金现值普通年金现值FVA2024/4/20 周六58 FVA3=$1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1+$1,000(1.07)0 =$1,145+$1,070+$1,000 =$3,215$1,000$1,000$1,000$1,000$1,000$1,0000 1 2 3 40 1 2 3 4$3,215=FVA3年末年末年末年末7%7%$1,070$1,070$1,145$1,145普通年金现值普通年金现值FVA例例2024/4/20 周六59FVAn=R(FVIFAi%,n)FVA3=$1,000(FVIFA7%,3)=$1,000(3.215)=$3,215查表计算查表计算2024/4/20 周六60FVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+.+R(1+i)2+R(1+i)1=FVAn(1+i)R R RR R R0 1 2 n n+10 1 2 n n+1FVADFVADn nR:R:每年现金流每年现金流每年现金流每年现金流年初年初年初年初i%.先付年金先付年金FVAD2024/4/20 周六61FVADFVAD3 3=$1,000(1.07)=$1,000(1.07)3 3+$1,000(1.07)$1,000(1.07)2 2+$1,000(1.07)+$1,000(1.07)1 1 =$1,225+$1,145+$1,070=$1,225+$1,145+$1,070 =$3,440 =$3,440$1,000$1,000$1,000$1,0700 1 2 3 40 1 2 3 4FVADFVAD3 3=$3,440=$3,440年初年初年初年初7%$1,225$1,145先付年金先付年金FVAD2024/4/20 周六62FVADn=R(FVIFAi%,n)(1+i)FVAD3=$1,000(FVIFA7%,3)(1.07)=$1,000(3.215)(1.07)=$3,440查表计算查表计算2024/4/20 周六63PVAn=R/(1+i)1+R/(1+i)2 +.+R/(1+i)n R R RR R R0 1 2 n n+10 1 2 n n+1PVAPVAn nR:R:每年现金流每年现金流每年现金流每年现金流年末年末年末年末i%.普通年金现值普通年金现值PVA2024/4/20 周六64 PVA PVA3 3=$1,000/(1.07)$1,000/(1.07)1 1+$1,000/(1.07)$1,000/(1.07)2 2+$1,000/(1.07)$1,000/(1.07)3 3 =$934.58+$873.44+$816.30=$934.58+$873.44+$816.30 =$2,624.32 =$2,624.32$1,000$1,000$1,000$1,000$1,000$1,0000 1 2 3 40 1 2 3 4$2,624.32=PVA$2,624.32=PVA3 3年末年末年末年末7%$934.58$934.58$873.44$873.44$81