七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,七年级下册,第7章 平面直角坐标系复习,学习目标,1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。,2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。,3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。,4、进一步体会数形结合的数学思想。,1.平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:,（1）平面内两条互相_并且原点_的_，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为_或_，习惯上取_为正方向；竖直的数轴称为_或_，取_方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_。直角坐标系所在的_叫做坐标平面。,垂直,重合,数轴,x,轴,横轴,向右,y,轴,纵轴,向上,原点,平面,知识梳理,(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被,分成了、四个部分，,如图所示，分别叫做,_ _,、,_ _,、,_ _,、_,_,。,注意,的点不属于任何象限,。,两条坐标轴,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上,知识梳理,有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对,_ _,来表示。,坐标平面内的任意一点M,都有唯一的 一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。,2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：,有序数对,3、各象限内点的坐标符号特点:第一象限_,第二象限_,第三象限_,第四象限_。,4、坐标轴上点的坐标特点:横轴上的点纵坐标为_,纵轴上的点,横坐标为_。,(+，+),(-,+),(-，-),(+，-),零,零,知识梳理,例1、（1）点的坐标是（，），则点在第,象限；,四,（2）若点（x，y）的坐标满足 xy，且在x轴上方，则点在第,象限；,二,温馨提示：,判断点的位置，关键抓住象限内点的,坐标的符号特征,.,（3）若点A的坐标为(a,2,+1,-2b,2,),则点A在第_象限.,四,难点突破,考点 1,平面直角坐标系中的点,考点 2,特殊位置的点的坐标,【例3】,已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。,【自主解答】,2a+1=2+a a=1 A(3,3),答案:A点的坐标为(3,3),【思路点拨】,根据第二四象限角平分线上的点的特点，进行计算即可。,难点突破,0,1,-1,1,-1,x,y,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),对称点的坐标,（1）关于x轴对称的点：横坐标,，纵坐标,。,（2）关于y轴对称的点：,纵坐标,、横坐标,。,（3）关于原点对称的点：,横坐标,，纵坐标,。,相同,互为相反数,相同,互为相反数,互为相反数,互为相反数,【知识点睛】,难点突破,6、点到坐标轴的距离,(1).点(x,y)到 x 轴的距离是,。,(2).点(x,y)到 y 轴的距离是,。,知识梳理,考点 3,点到坐标轴的距离,【例4】,若点的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是,，到y轴的距离是,【思路点拨】根据点到坐标轴距离的特点进行作答即可。,难点突破,7、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图,包括以下过程,:,(1)建立,适当,的坐标系,即选择一个,为原点,确定x轴、y轴,的,;,(注重寻找最佳位置),(2)根据具体问题确定,，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度,;,(3)在坐标平面内画出各点,写出各点的,和各个地点的,。,注意：坐标系的位置不同（即原点不同）或单位长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。,适当的参照点,正方向,单位长度,坐标,名称,知识梳理,(1,3),(3,3),(-1,1),(-3,-1),(2,-2),(-3,-4),(3,-3),【例5】图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置,考点 4,绘制平面图,难点突破,8、在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右,平移,a个单位长度,可以得到对应点,.将点(x,y)向上,平移,b个单位长度,可以得到对应点,。,(或向左),(或(x-a,y),(或(x,y-b),(或向下),(x+a,y）,(x,y+b),可以简单地理解为:,左、右平移_坐标不变,_坐标变,变化规律是_减_加,上下平移_坐标不变,_坐标变,变化规律是_减 _加。,纵,横,左,右,横,纵,下,上,知识梳理,【例6】三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（1）把三角形A,1,B,1,C,1,向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A,1,B,1,C,1,三个顶点的坐标;,A,C,B,难点突破,考点 5,坐标的平移,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（2）求出三角形 A,1,B,1,C,1,的面积。,D,E,分析:可把它补成一个梯形减去,两个三角形。,难点突破,确定平面内点的位置,画两条数轴,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,坐标(有序数对),(x,y),象限与象限内点的符号,特殊位置点的坐标,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,本课小结,1.,如果点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是(),A.y0 B.y0 C.y0 D.y0,2.,小敏的家在学校正南方向150 m,正东方向200 m处,如果以学校位置为原点,以正北、正东为正方向,那么小敏家的位置用有序数对表示为(),A.(-200,-150)B.(200,150)C.(200,-150)D.(-200,150),3.,在直角坐标系中,第四象限的点M到横轴的距离为28,到纵轴的距离为6,则点M的坐标为,(),A.(6,-28)B.(-6,28)C.(28,-6)D.(-28,-6),A,随堂检测,C,A,4.,在平面直角坐标系中,将点P(-1,4)向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到点P,1,则点P,1,的坐标为_.,5.,如图所示，把图1中的A经过平移得到O(如图2)，如果图1中A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图2中的对应点P的坐标为,_ _.,(1,1),(m+2,，n-1),随堂检测,6.,如图,DEF是ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题：,(1),分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;,(2),若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点,求a，b的值.,随堂检测,解：(1)A(2,3),与D(-2,-3);B(1,2)与E(-1,-2);C(3,1)与F(-3,-1);,对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数；,(2),由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3).解得a=-1,b=-1.,随堂检测,