七年级数学下册611平方根算术平方根.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第六章 实数,卫星速度要大于第一宇宙,速度v,v的大小满足,v,2,=gR,其中,g9.8,m/s,2,，,地球半径,R,6.410,6,m,怎么求v呢？,6.1.1平方根-算术平方根,学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为,25平方分米,的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,5,2,=25,正方形画框的,边长为,5分米,问题：,正方形的面积,1,9,16,36,边长,1,3,4,6,小东还要准备一些面积如下的正方形画布，,请你帮他把这些正方形的边长都算出来：,上面的问题，实际上是,已知一个正数的平方，求这个正数,的问题.,一般地，如果一个,正数x,的平方等于a,即 ,那么这个,正数x,叫做a的,算术平方根,。,算术平方根,正方形的面积,1,9,16,36,边长,1,3,4,6,二、我来做小法官,（1）5是25的算术平方根；,（2）36的算术平方根是-6；,（3）0的算术平方根是0；,（4）0.01是0.1的算术平方根；,6,0.1,0.01,例1,求下列各数的算术平方根：,（1）100 （2）（3）0.0001,解,：,（1）,=100，,100的算术平方根为10，,即,=10,。,的算术平方根是,即,（3）,0.01,2,=0.0001，,0.0001的算术平方根为0.01，,即,例1,求下列各数的算术平方根：,（1）100 （2）（3）0.0001,（2）,1、求下列各数的算术平方根：,(1)0.0025；(2)121；(3)3,2,2、求下列各式的值：,(2),(3)(4),=1,=2,练一练,解:,被开方数越大，对应的算术平方根也越大。,这个结论对所有正数都成立。,1、被开方数a可以取任何数吗？,2、是什么数？,被开方数,a,是,非负,数，即a,0,一个正数x的平方等于a，正数x叫的a算术平方根，记作x=，,0 的算术平方根是 0,也就是说，,负数不存在,算术平方根，,即当,a0时,有意义；,当 时，无意义。,是,非负,数，即,0,探究1,1、下列各式是否有意义，为什么？,2、下列各式中，x为何值时有意义？,-,x,0,x,0,x,2,+10恒成立,x,为任何数,拼一拼,探究2,你能用两个面积为,1 dm,2,的小正方形拼成,一个面积为,2 dm,2,的大正方形吗?,1,2,拼一拼,探究2,0,3,拼一拼,0,探究2,拼一拼,你能知道面积为2的大正方形边长吗?,1,1,？,2,探究2,设大正方形的边长为,x,，则：,x,2,=2,由算术平方根的意义得：,x=,所以大正方形的边长是 。,是一个无限不循环小数。,无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分为不循环的小数。,这个无限不循环小数，,它在哪两个整数之间呢？,124,试一试：,请你来估计 分别在哪两个整数之间？,探究3,讨论,1、估计大小：,（1）3与,（2）12与,（3）与0.5,练习：书 44页2题,小丽想用一块面积为400cm,2,的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm,2,的长方形纸片，使它的长宽之比为32。不知能否裁出来，正在发愁.,小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出要求的纸片吗？,解：设长方形纸片的长为3x,cm,，宽为2x,cm,。则,3x2x=300,6x,2,=300,x,2,=50,x=,因此长方形纸片的长为,。,小丽想用一块面积为400cm,2,的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm,2,的长方形纸片，使它的长宽之比为 32。不知能否裁出来?,5049，7，21，,即长方形纸片的长应该大于21cm。,已知正方形纸片的边长只有20cm，所以，,长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长。,答：不能同意小明的说法，小丽不能用这块正方形,纸片裁出符合要求的长方形纸片。,a、知道什么叫算术平方根及表示方法,b、求一个正数的算术平方根,c、算术平方根成立的条件,谈谈这节课你的收获,再见,