第8章齿轮系及其设计(新).ppt

单击此处编辑母版标题样式,特别申明：本电子教案中所有素材的版权归原创作者国防科技大学潘存云教授所有。购买方有权复制多份光盘用于本单位的教学。但不得提供给第三方。未经作者同意，也不得在公开出版物中引用其中的素材，违者应承担相应的法律责任。作者：潘存云 教授 2004年2月,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第八章 齿轮系及其设计,81,齿轮,系及其,分类,82,定轴轮系的传动比,83,周转轮系的传动比,84,复合轮系的传动比,86,行星轮系的类型选择及,设计的基本知识,85,轮系的功用,87,其他轮系简介,81,轮系的类型,定义：,由齿轮组成的传动系统简称,轮系,本章要解决的问题：,轮系分类,周转轮系,（轴有公转）,定轴轮系（轴线固定）,复合轮系,（两者混合）,差动轮系（,F=2,）,行星轮系（,F=1,）,1.轮系传动比,i,的计算;,2.从动轮转向的判断。,平面定轴轮系,空间定轴轮系,82,定轴轮系的传动比,一、传动比大小的计算,i,ab,=,a,/,b,强调下标记法,对于齿轮系，设首轮的角速度为,a,，末轮的角速度为,b,中间第,i,轴的角速度为,i,，按定义有：,一对齿轮：,i,12,=,1,/,2,=,z,2,/,z,1,可直接得出,当,i,ab,1,时为减速,i,ab,1,时为增速。,所有从动轮齿数的乘积,所有主动轮齿数的乘积,作者：潘存云教授,1,2,3,1,2,2)画箭头,外啮合时：,内啮合时：,对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。,两箭头同时指向（或远离）啮合点。,头头相对或尾尾相对。,两箭头同向。,1,),锥齿轮,1,2,作者：潘存云教授,1,2,O,2,O,2,O,1,O,1,P,t,t,2,),蜗轮蜗杆,左旋蜗杆,1,2,伸出左手,伸出右手,右旋蜗杆,2,1,3,),交错轴斜齿轮,（画速度多边形确定）,v,p1,v,p2,作者：潘存云教授,Z,1,Z,3,Z,4,Z,4,Z,5,Z,2,Z,3,例一：,已知图示轮系中各轮齿数，求传动比,i,15,。,齿轮,2,对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为,过轮,或,中介轮,。,2.计算传动比,齿轮1、5 转向相反,解：,1.先确定各齿轮的转向,过轮,z,1,z,2,z,3,z,4,z,2,z,3,z,4,z,5,=,z,1,z,3,z,4,z,3,z,4,z,5,=,i,15,=,1,/,5,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,2,H,2,H,1,3,1,3,反转原理：,给周转轮系施以附加的公共转动,H,后，不改变轮系中各构件之间的相对运动，但原轮系将转化成为一新的定轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。,类型：,基本构件,：,太阳轮(中心轮)、行星架(系杆或转臂)。,其它构件：,行星轮。,其运动有自转和绕中心轮的公转，类似行星运动，故得名。,83 周转轮系的传动比,转化后所得轮系称为原轮系的,2K-H,型,3K,型,“,转化轮系,”,H,1,3,2,施加,H,后系杆成为机架，原轮系转化为定轴轮系,由于轮2既有自转又有公转,故不能直接求传动比,轮1、3和系杆作定轴转动,H,右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。,上式,“”,说明在转化轮系中,H,1,与,H,3,方向相反。,特别注意：,1.齿轮,m、n,的轴线必须平行。,通用表达式：,=f(z),2.计算公式中的,“”,不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮,m、n,之间的转向关系，而且影响到,m,、,n,、,H,的计算结果。,例二,2KH 轮系中，z,1,10,z,2,20,z,3,50,轮3固定,求,i,1H,。,2,H,1,3,模型验证,i,1H,=,6,小齿轮转6圈，,系杆转1圈，,且两者转向相同。,结论：,1),轮1转4圈，系杆H同向转1圈。,2),轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时,针转半圈。,3),轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆也逆时针转1圈。,实际上三个构件之间没有相对运动。,特别强调：,i,13,i,H,13,一是绝对运动、一是相对运动,i,13,-z,3,/z,1,=3,两者转向相同。,得,：,i,1H,=n,1,/n,H,=,1,轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆逆时针转1圈。,n,1,=1,n,3,=1,三个基本构件无相对运动！,特别强调：这是数学上0比0未定型应用实例!,例四：,已知图示轮系中 z,1,44，z,2,40,z,2,42,z,3,42，求i,H1,解：i,H,13,(,1,-,H,)/(0-,H,),4042/4442,i,1H,1-i,H,13,结论：,系杆转,11,圈时，轮1同向转,1,圈。,若 Z,1,=100,z,2,=101,z,2,=100,z,3,=99。,i,1H,1-i,H,13,1-10199/100100,结论：,系杆转10000圈时，轮1同向转1圈。,Z,2,Z,2,H,=1-i,1H,(-1),2,z,2,z,3,/z,1,z,2,10/11,i,H1,1/i,1H,=11,i,H1,10000,1-10/11,1/11,1/10000,作者：潘存云教授,Z,1,Z,3,模型验证,又若 Z,1,=100,z,2,=101,z,2,=100,z,3,100，,结论：,系杆转100圈时，轮1反向转1圈。,此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与各轮的齿数有关。本例中只将轮3增加了一个齿，轮1就反向旋转，且传动比发生巨大变化，这是行星轮系与定轴轮系不同的地方,i,1H,1-i,H,1H,1-101/100,i,H1,-100,1/100,Z,2,Z,2,H,Z,1,Z,3,作者：潘存云教授,z,1,z,2,z,3,上式表明,轮3,的绝对角速度为,0,，但相对角速度不为0。,1,1,3,0,2,2,H,z,1,z,3,z,3,z,1,H,H,铁锹,H,H,模型验证,z,2,z,2,例四：,马铃薯挖掘机,中：z,1,z,2,z,3,，求,2,，,3,作者：潘存云教授,H,例五：,图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：,z,1,33，z,2,12,z,2,33,求,i,3H,解:,判别转向:,强调：如果方向判断不对，则会得出错误的结论：,3,0。,提问：,事实上，因角速度,2,是一个向量，它与牵连角速度,H,和相对,角速度,H,2,之间的关系为：,P为绝对瞬心，故轮2中心速度为：,V,2o,=r,2,H,2,H,2,H,r,1,/r,2,z,1,z,3,i,3H,=2,系杆H转一圈，齿轮3同向2圈,=,1,不成立！,Why?因两者轴线不平行,H,2,2,H,又 V,2o,=r,1,H,H,2,H,r,2,r,1,如何求？,特别注意：,转化轮系中两齿轮轴线不平行时，不能直接计算！,z,2,o,H,tg,1,H,ctg,2,齿轮,1、3,方向相反,p,2,=,H,+,H,2,2,2,1,=,1,J,作者：潘存云教授,A,3,3,1,2,5,4,K,B,例六：,图示为龙门刨床工作台的变速机构，,J、K,为电磁制动器，设已知各轮的齿数，求,J、K,分别刹车时的传动比,i,1B,。,解 1)刹住J时,123为定轴轮系,定轴部分：,i,13,1,/,3,周转部分：i,B,35,(,3,-,B,)/(0-,B,),连接条件：,3,3,联立解得：,B543为周转轮系,33将两者连接,-z,3,/z,1,=-z,5,/z,3,J,作者：潘存云教授,A,3,3,1,2,5,4,K,B,2)刹住K时,A-123为周转轮系,周转轮系1：,i,A,13,(,1,-,A,)/(0,-,A,),周转轮系2：,i,B,35,(,3,-,B,)/(,5,-,B,),连接条件：,5,A,联立解得：,总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。,B543为周转轮系,5A将两者连接,-z,3,/z,1,-z,5,/z,3,i,1A,i,5B,J,K,B,5,A,i,1A,i,5B,作者：潘存云教授,1,2,85,轮系的应用,1),获得较大的传动比,，而且结构紧凑。,2),实现分路传动,，如钟表时分秒针；,动画：1路输入6路输出,轮系的传动比,i,可达,10000,。,实例比较,一对齿轮:,i8,i,12,=6,结构超大、小轮易坏,85,轮系的应用,1),获得较大的传动比,，而且结构紧凑。,2),实现分路传动,，如钟表时分秒针；,动画：1路输入6路输出,3),换向传动,轮系的传动比,i,可达,10000,。,实例比较,一对齿轮:,i8,车床走刀丝杠三星轮换向机构,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,转向相反,转向相同,5),运动合成,加减法运算,85,轮系的应用,1),获得较大的传动比,，而且结构紧凑。,2),实现分路传动,，如钟表时分秒针；,动画：1路输入6路输出,3),换向传动,4),实现变速传动,轮系的传动比,i,可达,10000,。,实例比较,一对齿轮:,i8,作者：潘存云教授,1,2,3,H,=1,图示行星轮系中：,Z,1,=Z,2,=Z,3,n,H,=(n,1,+n,3,)/2,结论：,行星架的转速是轮,1、3,转速的合成。,5),运动合成,加减法运算,6),运动分解,汽车差速器,85,轮系的应用,1),获得较大的传动比,，而且结构紧凑。,2),实现分路传动,，如钟表时分秒针；,动画：1路输入6路输出,3),换向传动,4),实现变速传动,轮系的传动比,i,可达,10000,。,实例比较,一对齿轮:,i0,转化轮系中,H,1,与,H,n,的方向相同。,负号机构：,i,H,1n,正号机构。,1),正号机构一般用在传动比大而对效率要求不高的辅助机构中，例如,磨床的进给机构，轧钢机的指示器,等。,两对内啮合,两对外啮合,两对内啮合,3),若单级负号机构不能满足大传动比要求时，可将几个,负号机构串联起来，或采用负号机构与定轴轮系组合,而成复和轮系。其传动比范围：,i,1H,1060,。,选择原则：,作者：潘存云教授,二、各轮齿数的确定,行星轮系是一种共轴式传动装置，为了使惯性力互相平衡以及为了减轻轮齿上的载荷，一般采用两个以上的行星轮，且呈对称均布结构（模型为3个，发动机主减多达12个）。为了实现这种结构并正常运转，,各轮的齿数必须满足以下要求：,1)能实现给定的传动比；,3)能均布安装多个行星轮；,2)中心轮和系杆共轴；,4)相邻行星轮不发生干涉。,1.,传动比条件,z,1,+z,3,=,i,1H,z,1,强调此结论下一步要用,z,1,z,3,z,2,H,上式表明:两中心轮的齿数应同时为,偶数,或,奇数,。,r,3,r,1,+2r,2,当采用标准齿轮传动或等变位齿轮传动时有：,z,2,(z,3,-z,1,)/2,2.,同心条件,系杆的轴线与两中心轮的轴线重合。,r,1,2r,2,r,3,或,z,3,z,1,+2z,2,z,1,(,i,1H,-2)/2,作者：潘存云教授,z,1,z,3,z,2,H,作者：潘存云教授,设对称布列有K个行星轮，,2/k,在位置O,1,装入第一个行星轮，,3),均布安装条件,能装入多个行星轮且仍呈对称布置，行星轮个数K与各轮齿数之间应满足的条件。,/,1,/,H,i,1H,1+(z,3,/z,1,),则相邻两轮之间的夹角为：,固定轮3，转动系杆H，,使,H,此时，行星轮从位置O,1,运动到位置O,2,，,而中心轮1从位置A,转到位置,A,，转角为,。,A,O,2,O,1,H,A,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,1,3,比较得：,=N(,2/,z,1,),如果此时轮1正好转过N个完整的齿，则齿轮1在A处又出现与安装第一个行星轮一样的情形，可在A处装入第二个行星轮。,结论：,当系杆H转过一个等份角,时，若齿轮1转过,N,个完整的齿,就能实现均布安装。,轮1的转角为：,单个齿中心角,结论：,要满足均布安装条件，轮1和轮3的齿数之和,应能被行星轮个数K整除。,N=(z,1,+z,3,)/k,=z,1,i,1H,/k,A,O,2,O,1,A,=N(,2/,z,1,),A,A,模型验证,作者：潘存云教授,即：,(z,1,+z,2,)sin(/k)z,2,+2h,*,a,4)邻接条件,相邻两个行星轮装入后不发生干涉,即两行星轮中心距应大于两齿顶圆半径之和:,2(r,1,+r,2,)sin(,/2,),/2,r,1,+r,2,2(r,2,+h,*,a,m),为便于应用，将前三个条件合并得：,z,2,z,1,(,i,1H,-2)/2,Nz,1,i,1H,/k,确定各轮齿数时，应保证z,1,、z,2,、z,3,、N为正整数，,且z,1,、z,2,、z,3,均大于z,min,。,O,1,O,2,2r,a2,O,1,O,2,配齿公式,z,3,z,1,(,i,1H,-1)/2,重写前三个条件,例：,已知,i,1H,5，K=3,，采用标准齿轮，确定各轮齿数。,解：,=6:9:24:10,=1:3/2:4:5/3,若取z,1,18，,验算邻接条件：(18+27)sin/3=39,满足要求。,则z,2,27，z,3,72,27+2,29 z,2,+2h,*,a,=1:(5-2)/2:(51):5/3,为了减少因制造误差引起的多个行星轮所承担载荷不均匀的现象，实际应用时往往采用均载装置。,5)行星轮系均载装置,均载装置的结构特点是采用弹性元件使中心轮或系杆浮动。,作者：潘存云教授,中心轮浮动,3,1,2,系杆浮动,3,1,2,87,其它轮系简介,在2K-H行星轮系中，去掉小中心轮，将行星轮加大使与中心轮的齿数差,z,2,-z,1,14，,称为少齿差传动。传动比为：,若,z,2,-z,1,1(称为一齿差传动)，z,1,100，则i,H1,100。,输入轴转100圈，输出轴只反向转一圈。可知这种少齿数差传动机构可获得很大的单级传动比,。,输出机构V,系杆为主动，输出行星轮的运动。由于行星轮作平面运动，故应增加一运动输出机构,V,。,1,2,i,H1,=1/i,1H,=-z,1,/(z,2,-z,1,),称此种行星轮系为:,K-H-V型。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,工程上广泛采用的是孔销式输出机构,图示输出机构为双万向联轴节，不仅轴向尺寸大，而且不适用于有两个行星轮的场合。,1,2,当满足条件：,销孔和销轴始终保持接触。,四个圆心的连线构成:,平行四边形,。,d,h,=d,s,+2a,a,d,h,d,s,根据齿廓曲线的不同，目前工程上有两种结构的减速器，即渐开线少齿差行星和摆线针轮减速器。,不实用!,结构如图,o,h,o,s,o,1,o,2,一、,渐开线少齿差行星齿轮传动,其齿廓曲线为普通的渐开线，齿数差一般为z,2,-z,1,=14。,优点：,传动比大，一级减速,i,1H,可达,135,，二级可达,1000,以上。,结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样,功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻,1/3,以上。,加工简单，装配方便。,效率较高。一级减速,0.80.94,比蜗杆传动高。,由于上述优点，使其获得了广泛的应用,缺点,：,只能采用正变位齿轮传动，设计较复杂。,存在重叠干涉现象,传递功率不大，,N45KW,。,受输出机构限制,径向分力大，行星轮轴承容易损坏。,大,作者：潘存云教授,二、,摆线针轮传动,结构特点：,行星轮齿廓曲线为摆线(,称摆线轮,)，固定轮采用,针轮,。,摆线轮,销轴,当满足条件：,d,h,=d,s,+2a,销轴套,d,s,d,h,O,1,齿数差为:,z,2,-z,1,=1,a,销孔和销轴始终保持接触，四个圆心的连线构成一平行四边形。,针轮,O,2,针齿套,针齿销,作者：潘存云教授,r,2,r,2,2,发生圆,外摆线：,发生圆,2,在导圆,1,(,r,1,r,2,)上作纯滚动时，发生圆上点,P,的轨迹。,齿廓曲线的形成,p,3,p,4,p,2,外摆线,1,导圆,r,1,p,1,p,5,作者：潘存云教授,a,短幅外摆线：,发生圆在导圆上作纯滚动时，与发生圆上固联一点,M,的轨迹。,齿廓曲线：,短幅外摆线的内侧等距线(针齿的包络线)。,短幅外摆线,齿廓曲线,1,2,r,2,p,4,p,5,B,A,r,1,p,1,p,2,p,3,导圆,发生圆,M,2,o,2,M,3,o,3,o,4,M,4,o,5,M,5,M,1,o,1,c,1,c,5,外摆线：,发生圆,2,在导圆,1,(,r,1,r,2,)上作纯滚动时，发生圆上点,P,的轨迹。,齿廓曲线的形成,优点：,传动比大，一级减速i,1H,可达135，二级可达1000以上。,结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样,功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻,1/3,以上。,加工简单，装配方便。,效率较高。一级减速,0.80.94,比蜗杆传动高。,作者：潘存云教授,三、谐波齿轮传动,组成:,刚轮,(,固定,),、,柔轮(,输出,),、波发生器(,主动,),。,刚轮,柔轮,波发生器,作者：潘存云教授,啮合,啮合,工作原理,：,当波发生器旋转时，迫使柔轮由圆变形为椭圆，使长轴两端附近的齿进入啮合状态，而端轴附近的齿则脱开，其余不同区段上的齿有的处于逐渐啮入状态，而有的处于逐渐啮出状态。波发生器连续转动时，柔轮的变形部位也随之转动，使轮齿依次进入啮合，然后又依次退出啮合，从而实现啮合传动。,在传动过程中柔轮的弹性变形近似于谐波，故取名为谐波传动。,刚轮,柔轮,波发生器,啮出,啮入,脱开,脱开,刚轮,优点：,传动比大，单级减速i,1H,可达50500；,同时啮合的齿数多，承载能力高；,传动平稳、传动精度高、磨损小；,在大传动比下，仍有较高的机械效率；,类型：,双波传动、三波传动,零件数量少、重量轻、结构紧凑；,缺点：,启动力矩较大、柔轮容易发生疲劳损坏、发热严重。,转臂旋转一圈，柔轮变形两次，并反向转两个齿。,转臂旋转一圈，柔轮变形三次，反向转三个齿。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,转臂,柔轮,滚轮,滚轮,双波动画,三波动画,