第四章第五节-标高投影-园林工程制图.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,一、标高投影的概念,二、平面的标高投影,三、曲面的标高投影,四、建筑物与地面的交线,第五节 标高投影,一、标高投影的基本概念,标高投影-,用,水平投影,和标注高度来表达,形体,形状的投影图。,地形图,的,单,面,正,水,投,平,影,投,法,影,绘,图,制,a,5,A,5,4,3,2,1,0,m,a,5,c,0,b,-3,0,1,2,3,4,5,m,b,-3,B,C,c,0,基面,高度为零,比例尺,标高,低于基面加负号,点的标高投影,1、直线的表示法：,b,c,a,d,3,4,3,3,5,4,3,2,1,0,m,a)两点连线,直线的标高投影,H,A,B,坡度的概念,i,=,H/L,=tg,a,a,i,1单位,A、B两点的高度差,A、B两点的水平距离,H,L,即：,i,值越大，直线越陡。,2、直线的坡度和平距：,H,A,B,坡度的概念,i,=,H/L,=tg,a,a,i,1单位,H,L,即：,i,值越大，直线越陡。,H,H,a,l,L,平距的概念,1单位,l,=,L/H,=ctg,a,A,B,即：,l,值越大，直线越缓。,坡度,与,平距,的关系：,l,=1/,i,直线的坡度和平距的关系：,5,4,3,2,1,0,3、直线上整数标高点的确定：,3,9,8,7,6,5,4,A,B,4,5,6,7,8,a,b,3.3,8.6,解题步骤,4,5,6,7,8,1.作,平行于直线,标高投影,的基线,，,基线标高,为小于等于直线最低端点的,整数,。,2.利用,比例尺,，作平行于基线,等间距,的一组平行线。,3.根据直线,端点,A、B的标高，确定其在等高线组中的,位置,。,4.连接A、B得到AB与各等高线的交点，由各交点求得直线上各,整数标高点,。,相邻整数标高点间的距离为,_,平距,24.3,b,12.3,25,20,15,10,5,0,C,例题：求下图中所示直线的坡度和平距，并求点C的标高,二、平面的标高投影,平面的坡度与平距,平面内,最大坡度线,的坡度与平距,1、平面的等高线和最大坡度线,平面的等高线为一组相互平行的水平线,0,1,2,3,p,i,5,4,3,2,1,0,坡度比例尺,等高线,（2）坡度比例尺：,平面上的等高线与最大坡度线关系,坡度比例尺,最大坡度线的水平投影,+,整数标高点,+,比例尺形式,关键,2、一组等高线,0,3,2,1,4,平距,l=,1,/i,如何,转换,关键,？,图中可以直接,量,到是：,A 坡度 B平距,B 平距,3、一条等高线+坡度线（带箭头和坡度值）,i=,1/2,5,5,5,4,3,2,1,0,例题：求作下图所示平面上高程为0m的等高线,i=,1/2,5,5,5,4,3,2,1,0,解题思路：,1、0m等高线与4m等高线平行；,2、通过坡度线上高程为0m的点B；,3、求AB直线的水平距离L,AB,5,0,a,5,b,0,L=10m,5,4,3,2,1,0,5、坡度比例尺,Pi,4,3,2,1,0,A,B,平面的最大坡度线,等高线,1,2,3,1,2,3,E,坡度比例尺上的一个单位,实质为平面的平距,？,转换为,等高线,表达,例：已知A、B、C三点的标高投影，求平面ABC的平距和倾角。,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1,2,3,4,5,6,5,4,3,5,4,3,2,1,0,1,a,2,c,6,b,解题步骤,1、连接,a,1,、,b,6,、,c,2,，任取两边，求出,各边的整数标高点,。,分 析,相邻,等高线,之间的距离为平距，,最大坡度线,的倾角为平面倾角。,2、分别连接相同整数标高点，,得等高线,。,平行于,a,1,b,6,，标高为,1,的基线。,如何确定间距？,是否可以直接利用整数点？,目的1,目的2,例：已知A、B、C三点的标高投影，求平面ABC的平距和倾角。,2,3,4,5,1,l,6,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,0,1,a,2,c,6,b,解题步骤,1、连接,a,1,、,b,6,、,c,2,，任取两边，求出,各边的整数标高点,。,分 析,相邻,等高线,之间的距离为平距，,最大坡度线,的倾角为平面倾角。,2、分别连接相同整数标高点，,得等高线,。,3、作平面的,最大坡度线,，求平距及倾角。,a,3、两平面相交,例：求图中P、Q两平面的交线。,解题步骤,1、延长P平面上等高线5，与Q平面上等高线5相交，得交线上一点,a,5。,分 析,1、两平面的交线为两平面上,同等高线交点的连线,。,2、P平面已知一条等高线，再求一条等高线即可求出交线。,Q,5,i,2、求出P平面上的另一等高线，并求出其与Q平面上同等高线的交点。,3、连接,a,5、,b,2，得两平面的交线。,要点,求出等高线之间的距离:,L=,l,*,D,H,l=,1,/i,如何求标高为2的另一等高线,？,2,例题：平面P由等高线a,4,b,4,和平面的坡度i=1：1给出，平面,Q由直线a,4,c,0,和平面的坡度i=4：3给出，求两平面的交线及,平面上高程为零的等高线，见下图。,b,4,c,0,a,4,i=1：1,i=4：3,三、曲面和地面的标高投影,1.圆锥曲面的标高投影,正圆锥与倒正圆锥标高投影的区别,正圆锥,倒圆锥,圆锥坡面的应用,示坡线,a,0,b,1,c,2,d,3,a,0,b,1,c,2,d,3,例题：过图所示的空间曲线ABCD作坡度为1：1.5的同坡曲面，画出这个曲面上高程为0、1、2m的等高线。,同坡曲面的作图,3.地形的标高投影,（1）地形图,15,20,25,30,35,5,10,15,20,25,30,35,40,山脊线,山谷,鞍地,山脊线,山峰,5,10,15,20,25,30,10,15,20,25,5,计曲线,用铅垂面剖切地形面，所得的剖面形状。,1、过1-1作铅垂面，求出它与地形面各等高线的交点a、b点；,2、按图形比例画出一组平行的等高线；,3、在最低的一条线上，按（a）图的间距画出a,1,、b,1,点；,4、自a,1,、b,1,引铅垂线与等高线相交，得到A、B、C点；,5、光滑连接得到的曲线即为所求。,（3）地形剖面图,例题：已知管线两端的高程分别为21.5m，23.5m，求管线AB与地面的交点。,四、建筑物与地面的交线,1.建筑物与水平地面的交线,建筑物表面可以是平面、圆锥面或同坡曲面等，它们与水平面的交线是,一条等高线,，所以求建筑物与水平面的交线，实际上就是要求画出建筑物表面上相应的等高线。,例题,例题：在高程为零的地面挖一基坑，坑底标高3m，坑底形状和各棱面坡度如下图示，画出开挖线和坡面交线。,分析：,1、建筑物与,地面的交线,即为：标高为,0,的,等高线,。,2、求出各坡面与,3、画出各坡面的示坡线。,例题：,在高程为零的地面修一平台，台顶高程4m，有一斜坡引道通到平台顶面，平台的坡面与引道两侧的坡面坡度均为1,：,1，画出坡脚线和坡面交线。,解题步骤：,1、求坡脚线；,本题中坡脚线即为各坡面上高程为零的等高线。平台的坡脚线与平台边缘平行。引道边坡的坡脚线，分别以a,4,、d,4,为圆心，以L2为半径，自c,0,、b,0,作圆弧切线即为所求。,2、求坡面交线；,分别连接平台边坡和引道边坡的共有点a,4,、d,4,、d,0,、f,0,。,3、画出各坡面的示坡线。,例题：在高程为2m的地面上修一高程为6m的平台，平台顶的形状及边坡的坡度如下图所示，求坡脚线和坡面交线。,分析：,1、坡脚线形状：,平台左右边坡是平面，所以坡脚线与台顶边线平行；中部边界是半圆形，其边坡是圆锥面，坡脚线是同心圆。,2、坡面交线形状：,由于左右平面坡的坡度小于圆锥面坡度，所以坡面交线是两段椭圆曲线。求解时可以作出交线上的若干点即可连接而成。,例题：在高程为零的地面修一段弯道与干道相连，弯道路面逐渐升高到4m。弯道和干道的边坡的坡度均为1,：,1，画出坡脚线和坡面交线。,分析：,1、求坡脚线：,干道边坡是平面，坡脚线平行于干道边界线；弯道边坡是同坡曲面，在同坡曲面的导线上取整数标高点，再以各自水平距离为半径画圆弧，作这些圆弧的切线，即为所求。,2、坡面交线：,坡面交线是两段曲线。可以通过同高程等高线的交点来求。,地面一般是起伏不平的曲面。建筑物与地面相交时，交线是不规则的曲线，必须求出曲线上一系列共有点以后才能连线。,作图时，先根据地形等高线的高差，在建筑物坡面上作一系列等高线。则建筑物坡面上的等高线与同高程地形等高线的交点，就是交线上的共有点。,2.建筑物与地形面的交线,求图中地面与坡度为2/3的坡面的交线。,0,1,2,3,4,5,30,31,32,33,34,35,36,k,1,k,2,m,31,32,33,34,35,36,i,=2/3,36,35,35,34,33,33,32,31,35,34,35.5,m,n,b,35,d,35,c,36,a,36,B,A,D,C,E,e,解题步骤,1、求出图形范围内坡面的等高线。,2、求出地面与坡面同等高线的交点。,3、用内插法求出标高为35.5的等高线，并求出交点。,4、用断面法求出交线的最高点。,5、平滑连接各交点，得出坡面范围。,（k,1,、k,2,可用延长等高线求得）,例题,：在坡地上修建一高程为21m的水平场地，已知场地边坡的坡度为1,：,1，如下图示。求开挖线与场地边界线。,分析：场地右端边界为半圆，所以坡面是倒圆锥；场地两侧边界为两段与半圆相切的直线，所以坡面是两个与倒圆锥相切的平面，因此没有坡面交线。,作图步骤：,1、场地高程为21m，左边边界应是地面上一段高程为21m的等高线。,2、作出坡面上与地面同高程的等高线，因此，坡面等高线间的高差应与地面等高线间高差相同。同高程等高线的交点，就是开挖线上的点。,3、坡面与地面上高程26m的两条等高线有交点M和N，高程28m等高线不相交，可在地面和坡面上各插入一条27m的等高线，求得开挖线上的两交点S、T。,4、用光滑曲线连接各共有点，画出示坡线。,如下图示，在山坡上修一个水平场地，场地高程25m，填方坡度为1：1.5，挖方坡度为1：1，求各边坡与地面交线及各坡面交线。,例题：,分析：,水平广场的高程为25m，所以地面上高程为25m的等高线是填方和挖方的分界线。地面高于25m的一边需要挖，低的一边需要填。从图中可以看到，挖、填方部分都有三个坡面，因此产生三条开挖线、三条坡脚线和四条坡面交线。这些坡面都是平面，所以坡面交线都是直线。,作图过程,1、弄清什么是标高投影图，它与多面正投影图有何联系及区别。,2、理解平面坡度比例尺的概念，能根据所给平面的坡度比例尺，作出平面上的任意高程的等高线。,3、熟悉地形面和曲面等高线的产生及其特性。,4、掌握在标高投影图中求作交线的基本原理和方法，并能求作简单结构的边坡与地形的交线。,小 结,