第4章-异步电动机动态数学模型和矢量控制系统-《电机运动控制系统》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,4,章,异步电动机动态数学模型,和矢量控制系统,4.1,三相异步电动机数学模型,4.2,坐标变换,4.3,二相坐标系上的异步电动机数学模型,4.4,转子磁链观测,4.5,三相异步电动机矢量控制系统,4.1,三相异步电动机数学模型,定子三相绕组通过三相对称电流,在电机气隙中产生旋转磁场,用旋转磁动势表示,定子磁动势,旋转速度,转子绕组感应电动势,产生转子电流和转子磁场，以磁动势表示,转子电流角频率,转子转速为,转子磁动势,相对定子的转速,4.1.1,三相异步电动机的磁链,一,电机绕组的电感,电机定子和转子绕组在通过电流时都产生磁通，产生磁通的一小部分不经过气隙，仅在定子或转子的铁芯中形成闭合回路，与其他绕组没有发生关系，这部分磁通称为漏磁通，与漏磁通对应的绕组参数是漏感,定子绕组漏感 转子绕组漏感,绕组产生的磁通大部分通过了气隙并与其他绕组（定子或转子的绕组）发生交链，这部分磁通称为互感磁链，与互感磁链相应的绕组参数是互感,。,每个绕组的自感包括漏感和互感,定子绕组自感：,转子绕组自感,：,定子绕组之间的互感：,转子绕组之间的互感,定子和转子绕组之间的互感：,二,三相电机的磁链方程,电机每相绕组的磁链包括自感磁链和其他绕组对它的互感磁链，定转子,6,个绕组的磁链以矩阵表示,4.1.2,三相异步电动机的电压方程,定子电压方程,转子电压方程,矩阵表示,：,（,4.13,）,将磁链方程（式,4.10,）代入式,4.13,（,4.14,）,每相电流时变引起的感应电动势（脉变电动势）,转子旋转产生的旋转电动势,4.1.4,电动机运动方程,三相异步电机的数学模型是一个多变量、强耦合、非线性和高阶的系统,。,直接用该模型很难整理得出异步电动机的控制规律。为了找到三相异步电动机的控制规律，需要对异步电动机模型进行简化，以减少变量，降低阶数，并且使复杂的耦合关系变简单（解耦）。简化的方法是数学的坐标变换。,4.2,坐标变换,4.2.1,三相静止坐标系和,两相静止坐标系的变换,3s/2s,变换,）,三相电流,二相对称电流,二相,/,三相的变换关系,矩阵形式表示,三相,/,二相,的变换关系,4.2.2,二相静止坐标系和二相旋转坐标系的变换（,2s/2r,变换）,静止坐标系,dq,旋转坐标系,旋转速度,两个坐标系之间的转角,旋转坐标系上二个绕组,通过角频率为,的电流,产生合成磁动势幅值同为 ，,旋转速度相对于,dq,坐标系为,若,按磁动势相等的原则，,可以建立两个坐标系的变换关系,(4.26),(4.27),4.3,建立在二相坐标系上的,异步电动机数学模型,4.3.1 二相交流电动机模型和参数,建立二个静止的,坐标系，轴上各有绕组,定子,不动,转子,坐标系随转子,旋转，相对转子是静止的,，,坐标系静止,一,二相交流电动机的电压方程,定子与转子绕组之间的互感为,二相电机定子绕组电阻,自感,转子绕组电阻,自感,绕组的互感,定子二相绕组互相垂直，转子二相绕组互相垂直，因此它们间的互感为,0,。,两个,坐标系之间的夹角,电感矩阵,二相交流电动机的电压方程：,二,二相电动机参数和三相电动机参数的关系,1.,将三相电压（电流）变换为二相电压（电流），使用三相静止,/,二相静止的变换,每相电压和电流应提高,，,二相电机每相电压和电流应较三相电机,2.,二相绕组电感与三相绕组电感的关系,功率相等条件下，二相电机定子电流，电压、磁链的,与三相电机的关系为,轴分量,根据三相电机的磁链方程（式,4.9,）,A,相绕组磁链为,将式,4.36,代入式,4.35,（,4.37,）,4.3.2,异步电动机在一个二相任意旋转坐标系上模型,将二相交流电动机模型的二个坐标系通过旋转变换（,2s/2r,）统一到一个旋转坐标系上，则可以减少定子和转子绕组之间的耦合关系，使电压方程进一步简化,建立一个二相旋转的坐标系,dq,旋转速度为,用,2s/2r,变换,将,静止坐标系上的,二个定子绕组，,二个转子绕组变换到同一个,dq,坐标系上,建立在同一,dq,坐标系上的二相电动机模型的特点,1.,在,dq,坐标系上电机模型的定子和转子都是旋转的，定子相对于原定子,坐标系的旋转速度为,转子相对于原转子,坐标系的旋转速度为,2.,由式,4.29,和式,4.30,，变换后在,dq,坐标系上定子电流的频率为,原转子,坐标系上的电流频率为,转子电流频率为,:,，,dq,坐标系上,同一个,dq,坐标系上，转子和定子电流频率相同，电压频率相同。,3.,定子和转子的二个绕组在同一轴线上（,d,轴和,q,轴）随轴旋转，同轴定子和转子绕组之间没有相对运动，互相的关系是静止的,伪静止,，,转子旋转在电压方程中以旋转电势表示。,4.,从两个静止二相坐标系到一个旋转二相坐标系的变换，仅是数学表达形式的变化，电机的本质没有变,，,一,在,dq,坐标系上的磁链方程,在任意旋转,dq,坐标系上，“伪静止”的同轴定子和转子绕组之间有互感,d,轴绕组与,q,轴绕组互相垂直，即它们之间的互感为,0,，这意味着,d,轴绕组与,q,轴绕组互不影响（解耦）。,在,dq,坐标系上的磁链方程,：,将电流和磁链代入各相电压方程,转子电压方程,定子,电压方程,在任意旋转,dq,坐标系上电压方程的矩阵形式为：,（,4.49,）,三,dq,坐标系上电机的转矩方程,（,4.50,）,异步电机在任意旋转,dq,坐标系上模型的特点,（,1,）在,dq,坐标系上异步电机的电压方程是四维的，变量比三相模型减少，但方程的阻抗矩阵仍是满秩的，其非线性、多变量、强耦合的性质还没有完全改变,（,2,）,dq,坐标系的旋转速度是任意的，因此式,4.49,的电压方程具有一般性，定义,dq,坐标系的旋转速度可以得到不同形式的电压方程，可以从不同视角研究不同的问题。,（,3,）在,dq,坐标系上电机定子和转子电压电流的频率相同，并且频率随,dq,坐标系的旋转速度变化。比较稳态模型图,3.1b,，稳态模型中定子和转子频率也相同，且为,。,4.3.3,异步电机在一个二相静止坐标系上的模型（,模型）,令,在式,4.49,中,，,（,4.52,）,（,4.53,）,4.3.4,异步电机在一个二相同步旋转坐标系上的模型,在二相,dq,任意旋转坐标系上模型中（式,4.49,），令,（,4.54,）,两相同步旋转坐标系模型的特点是，由式,4.29,和式,4.30,，当三相,ABC,坐标系中的电压和电流是交流正弦波时，变换到同步旋转坐标系上就成为直流电，异步电机在,dq,同步旋转坐标系上的模型与直流电机模型（图,1.2,）有了相似性,4.3.5,异步电动机在一个二相同步旋转坐标系上按转子磁场定向的模型（,M,T,模型）,一,定向原理,在二相交流电机同步旋转坐标系上的模型中（图,4.7a,）,规定了,dq,坐标系的旋转速度（同步速），但是没有规定,dq,坐标系的空间位置，规定,dq,坐标系的空间位置称为定向。,如果令坐标系,d,轴与转子磁链,方向重合,，,并随,即,d,轴按转子磁链,定向，,的,q,轴分量,同步旋转，,d,轴分量,转子全磁链,的两个绕组确定,将唯一地由,d,轴上,二相交流电机在,mt,同步旋转坐标系上按转子全磁链定向的模型,定向后,转子磁链,d,轴分量,：,转子磁链,q,轴分量：,（,4.57,）,二,笼型异步电动机矢量控制方程式,笼型异步电动机的转子绕组是短路的,(4.59),1.,转子磁链控制,由方程,4.59,的第,3,行可得,（,4.60,）,由式,4.55,和式,4.60,，可得,转子电磁时间常数,（,4.61,）,式,4.61,说明：转子磁链,可由定子电流的励磁分量控制,与定子电流的转矩分量,无关,励磁和转矩的解耦控制。,通过定向模型可以实现电机,2.,转差频率控制,由方程的第,4,行和式,4.56,，,或,（,4.63,）,说明：在保持转子磁链,不变的条件下，定子电流的转矩分量,可以通过电机转差频率,控制，反之也可以通过定子电流的转矩分量,来控制电机的转差,4.4,转子磁链观测,4.1.1,转子磁链观测的电流模型法,一,建立在二相静止坐标系上的转子磁链观测模型,由式,4.42,可得转子磁链在,轴上的分量为,对于笼型异步电机,将式,4.64,，式,4.65,代入整理后得,（,4.66,）,二相静止坐标系上的转子磁链观测运算框图,二,按磁场定向的二相旋转坐标系上,转子磁链观测模型,根据矢量控制方程式,4.61,和式,4.63,可以得到在二相旋转坐标系上按磁场定向的转子磁链观测模型,4.4.2,转子磁链观测的电压模型法,由模型（式,4.52,）第,1,，,2,行可得,将式,4.66,的,代入，并令,（,4.67,）,图,4.10,电压模型法转子磁链观测,4.5,三相异步电动机矢量控制系统,4.5.1,矢量控制的基本思路,在旋转二相坐标系上的模型就具有直流电动机的性质，直轴绕组与交轴绕组没有耦合。如果将旋转坐标系,转子全磁链,d,轴定向在,的方向上，则可以得到异步电动机的矢量控制方程,可以通过定子电流的励磁分量控制转子磁链，通过定子电流的转矩分量控制电动机转矩，,象,直流电机的励磁和转矩控制,一样控制异步电动机,4.5.2,带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统,一,采用交直交电压型电流跟,踪变频器,系统检测异步电动机转速,和三相电流,计算定子电流的转矩分量,转子磁链,和定向角,并按式,4.58,计算电机的转矩反馈信号,定子电流转矩分量,随转速偏差调节，经,VR,模块和,2/3,模块,经,得到定子三相电流给定信号,，由,电流跟踪变频器,控制定子电流,二,采用电压型,SPWM,变频器,增加了三相电流调节器,ACR,，,ACR,输出为,SPWM,逆变器的三相电压调制信号,4.5.3,带转矩内环的转速、,磁链闭环矢量控制系统仿真,（,a,）转速响应,（,b,）,定子磁通,（,c,）电机转矩,(d),定子电流（有效值,给定转速为,1400 rpm,，电机空载起动,在,0.4,秒加载,30 N.m,时，,0.5s,时将转速给定从,1400 rpm,减小为,1000rpm,，,定子磁链轨迹,转矩,-,转速特性,4.5.4,磁链开环转差型矢量控制系统,一,采用晶闸管电流型逆变器的,磁链开环转差型矢量控制系统,磁链开环转差型矢量控制系统也称间接型矢量控制系统，图,4.20,系统主电路采用了电流型晶闸管变频器，,UR,为晶闸管整流器，,CSI,为电流型晶闸管逆变器，电流由晶闸管整流器控制，频率由晶闸管逆变器控制。系统采取磁链开环控制，以磁链给定,直接计算定子电流的励磁分量,与磁链闭环控制比较，磁链开环控制不需要计算磁链，,控制较为简单,系统,以,ASR,输出为转矩信号,除以,得定子,电流的转矩分量,经,K/P,极坐标变换得到定子电流的幅值,和相位,ACR,调节晶闸管整流器的控制角调节整流器输出电压,和电流,从而控制逆变器输出的三相电流的幅值。,逆变器输出三相的,电流频率采用转差频率控制方法,定向控制,控制逆变器,CSI,输出交流的频率和相位,用晶闸管电流型变流器的磁链开环转差型矢量控制系统，适用于中大功率调速系统，但是电抗器体积大，输出电流是三相矩形波,，,谐波,较大,二,电压型逆变器磁链开环转差型矢量控制系统,使用电压型,SPWM,逆变器,，,磁链开环控制,，频率转差控制，,在,2r/3s,坐标变换后用电流调节器控制得到三相电压调制波，然后,SPWM,调制，,主电路,也可以采用电流跟踪逆变器,4.5.5,磁链开环转差型矢量控制系统仿真分析,电流跟踪逆变器,主电路,（,a,）转速响应,（,b,）,定子磁通,（,c,）电机转矩,(d),定子电流（有效值）,图,4.25,定子磁链轨迹,图,4.26,转矩,-,转速特性,与磁链闭环控制（图,4.12,）比较,转速波形基本一致，起动中转速上升到,1400rpm,和下降到,1000 rpm,的过程都比较平稳，加载对转速影响不大,开环控制磁链的波动比磁链闭环系统大，磁链的波动引起转矩和电流的波动也比闭环控制大,4.5.6,无转速传感器矢量控制系统,电动机转速可以通过模型来观测，以转速观测模型代替转速传感器可以减少硬件开支，减少安装和维护的麻烦。,异步电动机在二相静止坐标系上电压方程（式,4.52,），在方程的第,3,、,4,行中包含了转速,从第,3,行可得：,式中,有关的都是转子参数，不易观测，需要变换为定子参数,。,在二相静止坐标系上，异步电动机的磁链,因此,（,4.75,）,（,4.74,）,式,4.72,将式,4.74,，式,4.75,代入式,4.72,(4.76),对笼型异步电动机转子是短路的,(4.77),式中：,检测定子侧电压和电流,按式,4.77,估算异步电动机转速,，,以转速观测代替测速发电机和光电编码器即可组成无转速传感器的矢量控制系统。,小,结,本章介绍了坐标变换，异步电动机动态数学模型和矢量控制，由于异步电动机的多变量，强耦合和非线性特征，使异步电动机的动态控制颇为困难，通过坐标变换和磁场定向后，异步电动机可以按照直流电动机的控制模式分别控制励磁和转矩。按动态模型的矢量控制与稳态模型的控制都以电机磁场和转矩控制为目标，不同在于按稳态模型的控制仅控制了电压电流的频率和大小，矢量控制不仅控制了定子电流的频率和大小，并且控制了电流的相位，在动态中可以保持磁场稳定和转矩响应的快速性，使异步电动机有良好的动静态性能，对矢量控制系统的仿真也表明了矢量控制的优越性,直流电动机励磁有独立的电源，在起动时励磁已经是稳定的，而异步电动机励磁没有独立的电源，是由定子电流的励磁分量控制，在施加定子电流的同时产生励磁,。,励磁按指数规律上升需要一定时间，这时还不是恒磁控制，对起动转矩有影响。,本章建立异步电动机动态数学模型是从三相模型到二相模型，再到二相旋转坐标系上模型的步骤进行的,。,二相模型,有建立在二个,静止坐标系上,的模型和一个旋转,dq,坐标系上的模型,。,一个旋转,dq,坐标系上的模型又有 静止坐标系模型和同步旋转坐标系上模型之分。,。,从三相模型到二相模型是三相电动机与二相电动机的等效，目的是导出三相电机与二相电机的参数关系；建立二相旋转坐标系上模型的目的是建立交流异步电动机与直流电动机的等效关系，使交流电机可以按直流电动机的模式控制。,本章列举了矢量控制系统的一些常见方案，在矢量控制系统中磁链观察很关键，磁链观察误差直接要影响旋转坐标系的定向，定向不准电流控制的准确性就难于保证。磁链观察都依靠磁链观测模型，除电流、转速的检测误差外，模型参数（电阻，电感）对观测效果影响很大，尽管如此矢量控制系统已经在工业上广泛应用，控制效果很好，并且也发展了具有参数自校正的矢量控制系统和直接转矩控制系统等。数字化技术和单片机嵌入式控制已使复杂的矢量控制实际操作比较简单使用方便。,