高考数学大一轮复习专题15数系的扩充与复数理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,专题15,数系的扩充与复数的引入,1,目录,600,分基础 考点,&,考法,考点,86,复数的运算,考点,85,复数的有关概念,2,600,分基础 考点,&,考法,考法,1,与复数的概念、分类有关的问题,考法,2,与共轭复数、复数相等有关的问题,考点,85,复数的有关概念,考法,3,与模有关的问题,考法,4,与复数的几何意义相关的问题,3,1.,复数的概念,2.复数的分类,3.复数相等,4.复平面,7.,共轭复数的性质,6.,共轭复数,5.,复数的模,考点,85,复数的有关概念,1.,复数的概念,2.复数的分类,3.复数相等,4.复平面,7.,共轭复数的性质,6.,共轭复数,5.,复数的模,考点,85,复数的有关概念,1.,复数的概念,2.复数的分类,3.复数相等,4.复平面,7.,共轭复数的性质,6.,共轭复数,5.,复数的模,考点,85,复数的有关概念,1.,复数的概念,2.复数的分类,3.复数相等,4.复平面,7.,共轭复数的性质,6.,共轭复数,5.,复数的模,考点,85,复数的有关概念,1.,复数的概念,2.复数的分类,3.复数相等,4.复平面,7.,共轭复数的性质,6.,共轭复数,5.,复数的模,考点,85,复数的有关概念,类型2复数的分类,类型1求一个复数的实部与虚部,考法,1,与复数的概念、分类有关的问题,【注意】由复数分类列方程(组)求参数值时，首先应将复数化为代数形式的标准形式,将已知的复数化为代数形式的标准形式zabi(a，bR)，则该复数的实部为a，虚部为b.,10,11,5,类型2,复数相等,类型1,求一个复数的共轭复数,考法,2,与共轭复数、复数相等有关的问题,实部与实部相等、虚部与虚部相等,标准代数形,实部不变，虚部变为相反数,标准代数形,根据复数相等的充要条件，列出相关方程(组),求解,12,A,B,13,14,2,（2）已知,复数的模求解相关量,（1）,求复数的模,考法,3,与模有关的问题,1.化为标准代数形,2.建立相应的关系式,3.转化为实数问题求解,已知条件,模的定义,模的几何意义（复数对应的点到原点的距离）,【注意】复数不能比较大小，但是复数的模可以比较大小,15,16,B,考法,4,与复数的几何意义相关的问题,一般解法,进行简单的复数运算，,将复数化为标准的代数形式.,依据复数abi与复平面上的点(a，b)一一对应，,把复数问题转化为复平面内的点之间的关系,17,18,A,600,分基础 考点,&,考法,考点,86,复数的运算,考法,5,复数的四则运算,19,1.,复数的四则运算法则,4.,常用结论,3.,复数乘法的运算律,2.,复数加法的运算律,考点,86,复数的运算,除法,加减法,乘法,【注意】在乘法运算中要注意i的幂的性质：,区分(abi)2a22abib2(a，bR)与,(ab)2a22abb2(a，bR)；,区分(abi)(abi)a2b2(a，bR)与,(ab)(ab)a2b2(a，bR),考法,5,复数的四则运算,类比合并同类项,实部与实部相加减，虚部与虚部相加减,类似于两个多项式相乘,把i看作字母,按多项式的乘法法则进行运算,结果中把i,2,换成1,注意把i的幂写成最简单的形式,实数范围内的运算法则在复数范围内仍然适用,关键“分母实数化”,(1)分子、分母同时乘分母的共轭复数,(2)对分子、分母分别进行乘法运算,(3)整理、化简成实部、虚部分开的标准形式,交换律、结合律、,乘法对加法的分配律、,正整数指数幂的运算律,21,22,C,D,A,敬请期待下一专题,Thanks！,23,