1.6尺规作图(作三角形).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.6作三角形,基础知识复习,1,、尺规作图的工具是直尺(没刻度)和圆规,2,、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角,3,、如图，画出,B,的平分线，,BC,边上的高，,AB,边上的中线（画图工具不限）,A,B,C,什么叫做三角形？,由不在同一条直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,作法：,（1,）作射线,AX；,（2,）用圆规在射线,AX,截取,AB=a；,则线段,AB,就是所要求作的线段。,2,、已知：线段,a,求作,:,线段,AB,使,AB=a.,跟我画画吧！,求作：,AOB,使,AOB=。,作法：,（,1,）作射线,OA;,（,2,）以,的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交,的两边于,M、N,两点,;,（,3,）以,O,为圆心，同样长为半径画弧交射线,OA,于,P；,（,4,）用圆规量取,MN,的长；以,P,为圆心，,MN,的长为半径画弧，在射线,OA,的同侧与前弧相交于,Q;,3,、已知：,，,（5）过,Q,作射线,OB;,则,AOB,就是所要求作的角。,二、知识探索,尺规法作三角形,1、已知三边作三角形,求作：,ABC，,使得,AB=c、AC=b、BC=a;,分析：,要作三角形，那么，根据定义和条件，只要设法把三条线段首尾顺次相接即可。,于是,【例】,已知：线段,作法：,（1,）作线段,BC=a；,（2,）以,C,为圆心，,b,长为半径画弧；,（,3,）以,B,为圆心，,c,长为半径画弧,与前弧在射线,BX,的同侧相交于,A;,（4,）连接,AB、AC；,则,ABC,就是所要求作的三角形。,求作：,ABC，,使得,AB=c、AC=b、BC=a;,【例】,已知：线段,【,练习,】,求作：以,m,为边长的等边三角形。,试根据下面的作图语言完成作图：,（1,）作线段,AB=m,（,2,）分别以,A、B,为圆心，,m,长为半径画弧，两弧在射线,AX,同侧相交于,C;,则,ABC,就是所要求作的等边三角形。,已知：线段,m.,（3）,连接,AC、,BC；,2,、已知两边及其夹角作三角形,【例】,已知,:,线段,a、c，,求作：,ABC、,使得,BC=a、AB=c 、ABC=。,分析：,根据夹角的定义和题目所给的条件，可以想象,先确定夹角，然后再在角的边上确定三角形的边。,于是,作法：,（1,）作,XBY=;,（2,）用圆规在射线,BX,上截取,BC=a、,在射线,BY,上截取,BA=c;,（3,）连接,AC;,则,ABC,就是所要求作的三角形。,3,、已知两角及其夹边作三角形,【例】,已知：,、，,线段,c。,求作：,ABC、,使得,A=、B=,AB=c。,分析：,根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。,作法：,（1,）作线段,AB=c;,（,2,）在线段,AB,的同侧作,BAX=,ABY=,两边相交于,C；,则,ABC,就是所要求作的三角形。,例:已知线段,AB,用直尺和圆规作线段,AB,的垂直平分线.,作法:1、分别以点,A，B,为圆心，大于线段,AB,长度的一半为半径画圆弧，相交于点,C，D。,2、,过点,C，D,作直线,CD。,直线,CD,就是线段,AB,的垂直平分线。,选一选,1,、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）,A、,已知三边,B、,已知两边及夹角,C、,已知两角及夹边,D、,已知两边及其中一边的对角,2,、利用尺规不可作的直角三角形是 （）,A、,已知斜边及一条直角边,B、,已知两条直角边,C、,已知两锐角,D、,已知一锐角及一直角边,3,、以下列线段为边能作三角形的是 （）,A、2,厘米、,3,厘米、,5,厘米,B、4,厘米、,4,厘米、,9,厘米,C、1,厘米、,2,厘米、,3,厘米,D、2,厘米、,3,厘米、,4,厘米,D,C,D,Thank you!,