电子衍射及衍射花样标定.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,电子衍射及衍射花样标定,主要内容,2.,电子,显微镜中的电子衍射,3.,多晶体,电子衍射花样,1.,电子衍射的原理,4,.,单晶,电子衍射花样标定,5,.,复杂,电子衍射花样,各晶面的散射线干涉加强的条件是光程差为波长的整数倍，即,2dsin=,n,即,Bragg,定律，是产生衍射的必要条件。,但是满足上述条件的要求，也未必一,定产生衍射，这样，把满足布拉格条件而不产生衍射的现象称为结构消光。,这是因为衍射束强度,1.,电子衍射的原理,-,Bragg,定律,O,P,R,2,d,sin,q,=,l,d,d,l,/2,d,sin,q,l,2,q,试样,入射束,厄瓦尔德球,倒易点阵,底板,电子衍射花样形成示意图,1.,电子衍射的原理,Bragg,定律：,2d,sin,=,d=,晶面间距,10-1nm,电子波长,10-3nm,故,sin,10-2,的弧度，,相当小、,可认为所有和入射光束相平行的晶面产生衍射，这些晶面的交线互相平行，都平行于某一轴向（晶向），故属于一个晶带，用,uvw,表示。,因此当电子束以平行与某一轴向,uvw,照射到样品，,uvw,晶带中包括的晶面满足布拉格方程的即要产生衍射。,r,O,G,G,L,d,1.,电子衍射的原理,立方晶体,001,晶带,001,晶体中，与某一晶向,uvw,平行的所有晶面（,hkl,）属于同一晶带，称为,uvw,晶带，该晶向,uvw,称为此晶带的晶带轴,.,如,001,晶带中包括（,100,），（,010,）、（,110,）、（,210,）等晶面。,晶带定律：若晶面（,hkl,）属于晶带轴,uvw,，,则有,hu+kv+lw,=0,这就是晶带定理。,已知两晶面，求其晶带轴,如果（,h,1,k,1,l,1,）和（,h,2,k,2,l,2,）是,uvw,晶带中的两个晶面，则由方程组,h,1,u+k,1,v+l,1,w=0,和,h,2,u+k,2,v+l,2,w=0,得出,uvw,的解是（这应该是在立方晶体中，因为只有在立方晶体中与某晶面指数相同的晶向才与该晶面垂直。）,即,u=k,1,l,2,-l,1,k,2,v=l,1,h,2,-h,1,l,2,w=h,1,k,2,-k,1,h,2,电子衍射基本公式,2,由图可知：,衍射花样投影距离：,R=Ltan2,当,很小,tan22,sin,tan2=2,sin,R=L2,sin,由布拉格方程；,2d,sin,=,得到：,Rd=,L,=K,这就是电子衍射基本公式。,式中：,K=,L,称为电子衍射的相机常数，,L,称为相机长度。相机常数不是一个常数，要在透镜电流固定的情况下进行标定,利用金膜测定相机常数,由里至外测量,R,，找到对应的,d,根据,Rd=,L,测得,200KV,得到金环，由内到外直径,2R,依次为：,17.46mm,20.06mm,28.64mm,33.48mm;,对应指数（,111,），（,200,），（,220,），（,311,）；,对应面间距,d,分别为,0.2355nm,0.2039nm,0.1442nm,0.1230nm,K=Rd=(),mm.nm,电子,显微镜中的电子衍射,相机常数测定,选区衍射就是在样品上选择一个感兴趣的区域，并限制其大小，得到该微区电子衍射图的方法。也称微区衍射。,两种方法：,光阑选区衍射（,Le Pool,方式）,-,用位于物镜象平面上的选区光阑限制微区大小。先在明场象上找到感兴趣的微区，将其移到荧光屏中心，再用选区光阑套住微区而将其余部分挡掉。理论上，这种选区的极限,0.5m,。,微束选区衍射,-,用微细的入射束直接在样品上选择感兴趣部位获得该微区衍射像。电子束可聚焦很细，所选微区可小于,0.5m,。可用于研究微小析出相和单个晶体缺陷等。目前已发展成为微束衍射技术。,选区电子衍射,2,.,电子,显微镜中的电子衍射,透射电镜光路图,电子衍射花样特征,单晶,准晶（,quasicrystals,）,非晶,多晶,3.,多晶体,电子衍射花样,电子束照射多晶、纳米晶体时，衍射成像原理与多晶,X,射线衍射相似。,不产生消光的晶面均有机会产生衍射。,花样,与,X,射线衍射法所得花样的几何特征相似，由,一系列不同半径的同心圆环,组成，是由,辐照区内大量取向杂乱无章的细小晶体颗粒,产生，,d,值相同的同一,(,hkl,),晶面族所产生的衍射束，构成以入射束为轴，,2,为半顶角的圆锥面，它与照相底板的交线即为半径为,R=L,/d,K/d,的,圆,环,。,R,和,1/d,存在简单的正比关系,对立方晶系：,1/d,2,=,（,h,2,+k,2,+l,2,）,/a,2,N/a,2,通过,R,2,比值确定环指数和点阵类型。,3.,多晶体,电子衍射花样,A),晶体结构已知：测,R,、算,R,2,、分析,R,2,比值的递增规 律，定,N,，求,(,hkl,),和,a,。,如已知,K,也可由,d=K/R,求,d,对照,ASTM,求,(,hkl,),。,B),晶体结构未知：测,R,、算,R,2,、,R,2,2,R,1,2,，找出最接近的整数比规律、根据消光规律确定晶体结构类型、写出衍射环指数,(,hkl,),，算,a,。,如已知,K,也可由,d=K/R,求,d,对照,ASTM,求,(,hkl,),和,a,确定样品物相。,已知晶体结构，标定相机常数，一般用,Au,FCC,a=0.407nm,，也可用内标。,物相鉴定,：大量弥散的萃取复型粒子或其它粉末粒子。,3.,多晶体,电子衍射花样,分析方法,主要用途,基本任务,确定花样中斑点的指数及其晶带轴方向,uvw,；,确定样品的点阵类型、物相和位向。,一般分析任务可分为两大类：,鉴定旧结构，这种结构的参数前人已作过测定，要求在这些已知结构中找出符合的结构来。,测定新结构，这种结构的参数是完全未知的，在,ASTM,卡片中和其它文献中都找不到；,4,.,单晶,电子衍射花样标定,单晶花样分析的任务,表达花样对称性的基本单元为平行四边形。,平行四边形可用两边夹一角来表征。,平行四边形的选择：,最短边原则：,R1R2R3R4,锐角原则：,60,90,如图所示，选择平行四边形。,已知,h,1,k,1,l,1,和,h,2,k,2,l,2,可求,h,3,=h,1,+h,2,k,3,=k,1,+k,2,L,3,=L,1,+L,2,衍射花样的标定,标定衍射花样时，根据对待标定相信息的了解程度，相应有不同的方法。一般，主要有以下几种方法：,指数直接标定法：,已知相机常数和样品晶体结构时衍射花样的标定,尝试校核法：,相机常数未知、晶体结构已知时衍射花样的标定,相机常数已知、晶体结构未知时衍射花样的标定,标准花样对照法：,相机常数未知、晶体结构未知时衍射花样的标定,已知相机常数和样品晶体结构,1,、测量,R,1,、,R,2,、,R,3,、,R,4,2,、根据,R=,L/d,，求出相应的晶面间距,d,1,、,d,2,、,d,3,、,d,4,3,、因晶体结构已知，故可根据,d,查出相应的晶面族指数,hkl,4,、测定各衍射斑点之间的夹角,5,、决定离中心斑点最近的衍射斑点的指数,6,、由晶面夹角公式决定第二个衍射斑点的指数,7,、其它斑点根据矢量运算求得，,R,1,+R,2,=R,3,，,8,、,h,1,+h,2,=h,3,、,k,1,+k,2,=k,3,、,l,1,+l,2,=l,3,9,、根据晶带定律求出晶带轴指数,例：下图为,-Fe,的电子衍射花样，试指标化并求其晶胞参数和晶带方向。,R,A,7.1mm,R,B,10.0mm,R,C,=12.3mm,(R,A,R,B,）,90,o,(,r,A,r,C,）,55,o,L,14.1mm,.,已知相机常数和样品晶体结构,C,A,000,B,解：,1,）从,Rd=,L,可得,d,A,=1.99,，,d,B,=1.41,d,C,=1.15,.,2,）查对应于,Fe,的,PDF,卡片，从卡片上,可知,d,A,=110,d,B,=200,d,C,=211.,选,A=,B=002,C=,4,.,单晶,电子衍射花样标定,3),检查夹角：,4,.,单晶,电子衍射花样标定,与测量值一致。,4),验证假设是正确的，,对各衍射点指标化如右：,5),依据晶面间距公式,得到晶胞参数,a=2d,B,=2.83,6),由（,002,）和（）可得到,uvw,=220.,晶带轴为,uvw,=110,。,C,A,002,000,B,立方晶系的晶面间距公式为：,四方晶系的晶面间距公式为：,六方晶系的晶面间距公式为：,正交晶系的晶面间距公式为：,晶面间距,晶面夹角可以用晶面法线间的夹角来表示。,立方晶系晶面夹角的公式：,四方晶系：,六方晶系：,晶面夹角,晶面族,测量数个斑点的,R,值,根据,R,平方的比值序列推测可能的晶体结构,决定离中心斑点最近的衍射斑点的指数,测定各衍射斑点之间的夹角,由晶面夹角公式决定第二个衍射斑点的指数,其它斑点根据矢量运算求得，,R,1,+R,2,=R,3,，,h,1,+h,2,=h,3,、,k,1,+k,2,=k,3,、,l,1,+l,2,=l,3,根据晶带定律求出晶带轴指数,相机常数未知、晶体结构已知时衍射花样的标定,以立方晶系为例来讨论电子衍射花样的标定,电子衍射基本公式,相机常数未知、晶体结构已知时衍射花样的标定,同一物相，同一衍射花样而言，,为常数，有,R,1,2,：,R,2,2,：,R,3,2,：,R,n,2,=N,1,：,N,2,：,N,3,：,N,n,立方晶系点阵消光规律,衍射线序号,n,简单立方,体心立方,面心立方,HKL,N,n,N,n,/N,1,HKL,N,N,n,/N,1,HKL,N,N,n,/N,1,1,100,1,1,110,2,1,111,3,1,2,110,2,2,200,4,2,200,4,1.33,3,111,3,3,211,6,3,220,8,2.66,4,200,4,4,220,8,4,311,11,3.67,5,210,5,5,310,10,5,222,12,4,6,211,6,6,222,12,6,400,16,5.33,7,220,8,8,321,14,7,331,19,6.33,8,221,300,9,9,400,16,8,420,20,6.67,9,310,10,10,411,330,18,9,422,24,8,10,311,11,11,420,20,10,333,27,9,H+K+L,为偶数,H、K、L,全奇或全偶,H,、,K,、,L,为任意指数,R,1,2,：,R,2,2,：,R,3,2,：,R,n,2,=N,1,：,N,2,：,N,3,：,N,n,例：下图为某物质的电子衍射花样，试指标化并求其晶胞参数和晶带方向。,R,A,7.1mm,R,B,10.0mm,R,C,=12.3mm,(R,A,R,B,）,90,o,(,r,A,r,C,）,55,o,.,4,.,单晶,电子衍射花样标定,C,A,000,B,解,2,：,1,）由,可知为等轴体心结构。,2,）因为,N=2,在,A,，所以,A,为,110,并假定点,A,为,(),因为,N=4,在,B,，所以,B,为,200,并假定点,B,为,(200,),4,.,单晶,电子衍射花样标定,3,）计算夹角：,与测量值不一致。测量值,(R,A,R,B,）,90,o,4,）假定,B,为,002,与测量值一致。所以,A=and B=002,由矢量合成法，得知：,5,）算出,(R,A,R,C,)=57.74,o,与测量值一致（,55,o,）,.,4,.,单晶,电子衍射花样标定,6,）对各衍射点指标化如下。,7,）,a=2d,B,=2.83,8,）,Find,uvw,=110,4,.,单晶,电子衍射花样标定,C,A,002,000,B,未知晶体结构、相机常数已知时衍射花样的标定,测定,R,值,根据,R,值，计算出各个,d,值,查,PDF,卡片，与各,d,值都相符的物相即为待测的晶体。,此时可能出现几张卡片上的,d,值均和测定的,d,值相近，这时应根据待测样品的其它资料（如化学成分、热处理工艺、前人的工作及其它实验方法提供的信息等）排除不可能出现的物相。,可能归属 立方，四方,六方、三方、立方,单斜、正交、四方、六方、,三方、立方,（除三斜）,单斜、正交、四方、六方,三方、立方,（除三斜）,（,1,）正方形,（,2,）正六角形,（,3,）有心矩形,000,010,001,（,4,）矩形,（,5,）平行四边形,三斜、单斜、正交、四方、六方、三方、立方,（所有）,一般要有几套斑点才能分析未知物相：,未知晶体结构衍射花样的标定,图示为同一立方,ZrO,2,晶粒倾转到不同方位时摄取的四张电子衍射斑点图。,111,011,001,112,标准花样对照法,标准花样是指各种晶体点阵主要晶带的倒易截面，可根据晶带定律和相应晶体点阵的消光规律绘制。,将实际观察、记录到的衍射花样直接与标准花样对比，写出斑点的指数并确定晶带轴的方向。,未知晶体结构衍射花样的标定,Fcc,晶体部分标准电子衍射花样,BCC,晶体标准电子衍射花样,单晶花样的不唯一性,1,表现形式,同一衍射花样有不同的指数化结果，无论是对于尝试,-,核算法还是标准花样对照法，关于样品结构的已知条件越少，则标定工作越复杂，且花样标定的“不唯一性”现象越严重。,2,、产生原因,：,现象的产生，根源在于一幅衍射花样仅仅提供了样品的“二维信息”。,头两个斑点标定的任意性,对称性,3,、解决办法：,因而在标定单晶电子衍射花样时，应依据样品的“背景”情况,(,如样品的化学成分、热处理工艺条件等,),，并依据衍射花样的对称性特征等尽可能获得关于样品所属晶系、点阵类型以至可能是哪种或哪几种物相等信息，以减少标定过程的复杂性与“不唯一性”现象。,通过样品倾斜,(,绕衍射斑点某点列转动,),，可获得另一晶带电子衍射花样。而两个衍射花样组合可提供样品三维信息。通过对两个花样的指数标定及两晶带夹角计算值与实测,(,倾斜角,),值的比较，即可有效消除上述之“不唯一性”。,双晶带引起的斑点花样,高阶劳厄斑点,超点阵斑点,二次衍射斑点,孪晶斑点,菊池衍射花样,简单花样,：单质或均匀固溶体的散射，由近似平行于,B,的晶带轴所产生,复杂花样,：在简单花样中出现许多,“,额外斑点,”,，分析,目的在于辩认额外信息，排除干扰。,5,.,复杂,电子衍射花样,Thank You!,