社会学数学运算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,社会学数学运算,社会学数学运算社会学数学运算例2：一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管10分钟可注满全池，独开乙管15分钟可注满全池，独开丙管6分钟可注满全池，如果三管齐开，几分钟可注满全池？,A、5 B、4 C、3 D、2,解析：答案为C。,计算方法为：时间=数量/速率,若将水池中能够注入的水的总量看作1份,则时间为：1(1/101/151/6)。,例2：一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管10分钟可注满全池，独开乙管15分钟可注满全池，独开丙管6分钟可注满全池，如果三管齐开，几分钟可注满全池？,A、5 B、4 C、3 D、2,解析：,答案为C,。,计算方法为：时间=数量/速率,若将水池中能够注入的水的总量看作1份,则时间为：1(1/101/151/6)。,应试对策,1.审题时准确理解文字表述，充分利用题目中所给定的关键信息；,2.寻找解题的快捷方式；,3.学会运用排除法、代入法等来提高正确率；,4.要进行一定量的训练，熟悉一些常见的题型与答题方法；,5.要,尽量采用心算，少用笔算,。为了保证准确性，可把运算过程中的一些关键数字写在草稿纸上，便于核对。,数学运算主要题型,数字简便运算,比较大小,比例关系,行程问题,工程问题,会议安排,数学运算需要的基础知识,圆的周长公式L=2,r，面积S=r,2,数量=速率,时间,距离=速度时间(S=V,t),等差数列S,n,=n(a,1,+a,n,)/2,a,n,=a,1,+(n-1)d,单位换算知识，如1公亩=15市亩=100公顷=1平方千米，1磅=0.454千克。,1、计算问题解答技巧,包括所有数学运算中所有“纯计算题”，其关键是要掌握计算技巧。,（1）凑数法常用的有：凑10，凑5等。,例3:,5.2,+13.6+,3.8,+6.4的值为（）,A、29 B、28 C、30 D、29.2,解析：原项=(5.2+3.8)+(13.6+6.4)=9+20，,答案A,例4:,85.7,-7.8+,4.3,-12.2的值为（）,A、60 B、70 C、80 D、90,解析：原项=(85.7+4.3)-(7.8+12.2)=90-20,答案B,例5,：a,5,=9254575，a=()?,A.5 B.9 C.10 D.15,解析：原式可以改写为,a,5,=3,2,5,2,3,2,535,2,=(35),5,因此，a=15，,答案为D,。,注意：涉及乘除运算，要尽量运用结合律进行简便运算，将数字凑成整十、整百、整千以进行简便运算。,（2）基数法常用某一数值为基准,例6:,1997+1998+1999+2000+2001的值为(),A、9993,B、9994,C、9995,D、9996,解析：20005+(-3-2-1+0+1)=20005-5,答案为C,。,（3）尾数法主要先看尾数或末项,例7:,425+683+544+828的值为（）,A、2488 B、2484 C、2486 D、2480,解析：尾数=5+3+4+8=20，故,答案为D,。,例8:,28.73+49.64+83.71+69.48的值为,（）,A、231.85 B、271.55,C、231.56 D、264.78,解析：尾数=3+4+1+8=16，,故答案为C,。,例9：1988,1989,+1989,1988,的个位数是（）,A、9 B、7 C、5 D、3,解析：1988,1989,的尾数是8,1989,的尾数，8,x,的变化周期为4，1989/4=4971，故8,1989,的尾数与8,1,相同，即1988,1989,的尾数是为8。,同理，9,x,的变化周期为2，1988/2=9940，故9,1988,的尾数与9,2,相同，即1989,1988,的尾数是为1。,故1988,1989,+1989,1988,的个位数是(8+1)=9。,答案为A。,N,n,尾数的归纳与总结：,1、其幂的尾数变化周期为4的数：2、3、7、8。,2,1,=2，2,2,=4，2,3,=8，2,4,=16 2,5,=2,3,1,=3，3,2,=9，3,3,=27，3,4,=81.3,5,=3,7,1,=7，7,2,=49，7,3,=343，7,4,=2401 7,5,=7,8,1,=8，8,2,=64，8,3,=512，8,4,=4096 8,5,=8,2、其幂的尾数变化周期为2的数：4、9。,4,1,=4，4,2,=164,3,=4,9,1,=9，9,2,=819,3,=9,3、其幂的尾数变化周期为1的数：1、5、6。,（4）提取公因子法,例10：(27,2,-27）27的值为（）,A、24 B、26 C、28 D、30,解析：提取共因子27，,答案为B,。,例11：423187-42324-42363的值为(),A、41877 B、42300,C、42323 D、42703,解析：提取共因子423，原式=423(187-24-63),故,答案为B,。,（5）拆数法,例12:119120的值为（）,A、14280 B、14400,C、14820 D、12840,解析：原式=(120-1)120=14400-120,答案为A,。,（6）整体代换法,例13:,(1+1/2+1/3)(1/2+1/3+1/4)-(1+1/2+1/3+1/4)(1/2+1/3)=(),A、1/2 B、1/3 C、1/4 D、1/5,解析：设(1/2+1/3)=a,=b，,则原式=(1+a)(a+b)-(1+a+b)a=b=1/4，,答案C,（7）代入法,由于数学运算题都是选择题，故有时可以运用代入法将答案选出，以提高运算速度。,例14：甲、乙两数的和是456，甲数末位数是5，如果把这个5去掉就和乙数相等，甲数是多少?(),A：155 B.415；C.355 D.215,解析：B,。依据题意，乙数是个两位数，且尾数为1，立即排除A和C。再运用代入法可以迅速确定正确答案为B。,（8）数学公式法,例15(07北京)：,(300+301+302+397)-(100+101+102+197)=?,A.19000 B.19200 C.19400 D.19600,解析：答案D。,依据等差数列公式：,等差数列：和=(首项+末项)项数,2=中位数项数。,项数=1+(首项+末项),公差,300397，项数为98，和=(300+397)/2,100197，项数为98，和=(100+197)/2,两者的差，通过化简可得19600。,2、大小比较问题解答技巧,这种题型往往并不需要对全部数字都直接计算，只需找到某个,判断标准,进行判断即可,。,例题16：下面哪个数最大？A.(1/2),+(1/3),1/2,+(1/4),1/2,+(1/5),B.(),2,+(1/3),2,+(),2,+(1/5),2,C.(1/2),3,+(1/3),3,+(1/4),3,+(1/5),3,D.1-1/2,+1/3,-1/4,答案A。解析：比较标准为分母越大，分数越小，故ABC。A和D比较，因为,(1/2),+(1/3),1/2,=0.71+0.58=1.29，即A1，D1，故AD。,技巧：找比较标准。如正数0 负数，整数分数等。,3、比例问题解答技巧,例17：三个学校按3:5:8的比例分配82000元教育经费，问最多的一份为多少元？,A.14000 B.18000 C.30000 D.41000,解析,：(3+5+8)=16，,最多的一份占总比例的一半，故,D为正确答案,。,例18：一条长360米的绳子，按234的比例进行分截，最长的一截是多少米?,A80 B.120 C.160 D.180,解析：,答案C,。解答比例问题通常需要先求出一份的量，再乘以所占的份数。,例19：一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占四分之一，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的三分之二，问原来袋子里有多少小球？,A.8 B.12 C.16 D.20,解析：,A,。依题意，小球个数(整体)=红球+非红球，,开始时：非红球(x):整体(n)3:4，,添加10个红球之后：非红球(x):整体(m)=1:3,增加10个球，使非红色球的比例从3:4变化为1:3=3:9，即5个比例点。故每个比例点是2个球，n=24=8。,注意：比值和比例问题的关键和核心是弄清楚相互变化的关系。,例20(江苏07)：为节省开支，某国家通过压缩公务员队伍和调整公务员工资的办法，将公务员工资总开支缩减30%，人数占公务员队伍40%的A部门压缩40%，人数占公务员队伍40%的B部门压缩30%，人数占公务员队伍20%的C部门压缩20%，留用公务员的平均工资调整幅度如何？,A.上浮约2%B.上浮约3%,C.下降约2%D.下降约3%,解析：B。,现在工资的总支出相当于原来的70%；,现在的人数是原来的,40%,(1-40%)+,40%,(1-30%)+,20%,(1-20%),即68%,故现在留用人员的平均工资为70/68=103%,4、工程问题解答技巧,例题21：修一条1200米的水渠，甲每小时修50米，乙每小时比甲多修20%，甲先修2小时后乙也参加工作。问再干几小时水渠才能完工？,A.11 B.10 C.9 D.8,答案B。,方法一：设再干X小时。,甲：50米/小时，2小时修100米，共修(50X+100)米,乙：50,(1+20%)米/小时，共修60X米,故(50X+100)+60X=1200，X=10（小时）,方法二：甲先修2小时100米，剩余长度为1100米，两者的速度为50(1+120%)=110，故需10小时,例22有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完；21头牛8天可以吃完，要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？（）,A.8 B.10 C.12 D.14,【答案】C。,解析：,设每头牛每天吃1份草,则牧场上的草每天生长出的草量为：,(218-246)(8-6)=12份,如果放牧12头牛正好可吃完每天长出的草，那么至多可以放牧12头牛。,例23（08湖南）.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天？（）,A.12 B.10 C.8 D.6,解析：,设每头牛每天吃1份草,，,则牧场上的草每天减少的量为：,(205-166)(6-5)=4份,原来牧场上有205+54=120份草,故可供11头牛吃120(111+4)=8天。,【答案】C。,例24有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间将水漏完？（）,A.25 B.30 C.40 D.45,【答案】D。,解析：设每台抽水机每小时抽水量为1份。,那么，,出水口每小时漏水量为：,(815-520)(20-15)=4份,原来水池有水815+415=180份,故,仅靠出水口出水，,需要1804=45小时漏完。,5、行程问题解答技巧,行程问题所涉及的数量有距离、速度和时间，它们之间的基本数量关系是：,距离=速度时间。,解答行程问题时应该画个行程图式，使思路比较直观，从而更好地把握数量之间的关系。,例题25：兄弟二人由家去学校。弟弟每小时行6里，哥哥每小时行8里，哥哥晚出发10分钟，结果二人同时到达学校，求学校离家的路程为多少里？,A.4 B.3 C.2 D.5,答案A,解析：,两者速度差为8-6=2(里/小时),弟弟先出发所走的路程为1里，也就是两者的路程差为1里。,哥哥追赶弟弟所用的时间，就是这个路程差所需时间即1/2=0.5小时,故学校离家的距离为80.5=4里。,（1）相遇追及问题,例26（03中央）姐弟出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐追他。姐姐每分钟60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又跑去找姐姐，碰上姐姐又去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇，小狗才停下来，。问小狗跑了多少米？,A、600 B、800 C、1200 D、1600,解析：A。,姐弟相遇的时间为80(60-40)=4分钟，小狗跑的路程为1504=600米。,（2）流水行船问题,例27（05中央）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两小孩在行驶的扶梯上下走动，女孩由下往上，男孩由上往下，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的电梯扶级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级数为多少？,A、40 B、50 C、60 D、70,解析：C,。由于男孩走的速度是女孩的2倍，则,女孩走40级与男孩走80级所用时间相等，,且与扶梯从楼上至楼下行驶的时间相等，故距离问题可转换为速度问题。即女孩与男孩所走的级数之和为扶梯级数的2倍。,（3）火车过桥问题,例28（03广东）一列快车和一列慢车相向而行，其中快车的车长200米，慢车的车长为250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其窗口的时间是6秒，问坐在快车上的旅客看到慢车驶过其窗口的时间是多少秒？,A、7.5 B、7 C、6.5 D、6,解析：A,。,L快=(V1+V2),6秒，L慢=(V1+V2),t秒，由此相比，可知t=7.5秒。,6、百分数问题解答技巧,例29：如果第一个数比第二个数大25%，则第二个数比第一个数小(),A.45%B.25%C.20%D.75%,解析：C。,假设第一个数为A，第二个数为B，依据题意可以得出这样一个式子，A=1.25B.,因此，B比A小：(AB)/A100%,=(1.25B-B)/1.25B100%=20%。,7、溶液浓度问题解答技巧,例30：在100克水中加25克盐，盐占盐水的()%,A.20 B.25 C.30 D.50,解析：由题意可知盐水共重125克，则盐占盐水的25/125=0.2，所以,正确答案为A。,8、栽树问题解答技巧,例31：一条路长100米，路的一旁每隔5米种植一棵白杨树，一共可种()棵树。,A.20 B.19 C.21 D.18,解析：因为相邻两棵树之间的距离为5米，路的全长可分为1005=20段。由于路的两端都可以种树，所以,种树的棵数为段数加1,，即20+1=21，故正确答案为C。,例32：为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路（不相交）的两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗多少棵？,A8500 B12500 C12596 D13000,解析：D。设两条路共种树x棵，根据栽树原理，路的总长度是不变的，所以可根据路程相等列出方程：(x+2754-4)4=(x-396-4)5（,因为2条路共栽4排，种树的棵数为段数加1，所以要减4,），解得x=13000，即选择D。,9、含数字“0”或“1”问题解答技巧,例33.一本300页的书中含“1”的有多少页？,A.148 B.160 C.165 D.180,解析：,A,。,个位上含“1”的有30页:(1，11，21，291),十位上含“1”的有30页(10，11，12，219),百位上含“1”的有100页(100，101，199),个位与十位均含有“1”的有3页：11、111、211,个位与百位均含有“1”的有9页：101、121、131、141、151、161、171、181、191。,故100+30+30-12=148。,10、星期、日期推算问题解答技巧,例34：今天是星期二，问再过36天是星期几?,A.1 B.2 C.3 D.4,解析：C。这类题的算法是，天数7的余数+当天的星期数，即367=5余1，1+2=3。故本题的正确答案为C。,11、集合问题解答技巧,例35某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是（）,A.22 B.18 C.28 D.26,解析：,由如容斥原理：card(A,B,)=cardA+cardB-card（A,B）有 32-4=26+24-x 得x=22 所以答案选,A,。,文恩图如下：,4人,26-X X,24-X,4+(26-X)+X+(24-X)=32,故，X=22,12、做对做错问题解答技巧,例36：一次数学考试中有10道选择题，按照评分规则答对一题得3分，答错一题倒扣2分。有一个同学虽然回答了10个问题，但只得了15分，问他答对了()个题目？,A.5 B.7 C.8 D.6,方法一：做对一道得3分，如果没做对反而扣2分，这一正一负差距就变成了5分。10道题全做对可得30分，而现在只得到15分，意味着差距为15分，155=3，即为做错的题的道数，做对的为7道。,方法二：设这个同学做对X道题，那么他就答错了(10-X)道题，依照题意，3X-2(10-X)=15，可解得X=7，,故正确答案为B。,13、会议安排问题解答技巧,例37：某单位召开一次会议。会前制定了费用预算。后来由于会期缩短了3天，因此节省了一些费用，仅伙食费一项就节约了5000元，这笔钱占预算伙食费的1/3。伙食费预算占会议总预算的3/5，问会议的总预算是多少元？,A、20000B、25000C、30000D、35000,解析：B,。依题意，预算伙食费用为50001/3元，预算伙食费占总额预算的3/5，则总预算为：50001/33/5=25000元。,值得注意的是，,解答此类计算问题往往并不需要将中间结果算出，可以通过简化数字进行简便运算。50001/33/5=5000（1/33/5）=25000,14、最大公约数与最小公倍数问题解答技巧,例38：幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个。这个大班的小朋友最多有几个人？（）A.12 B.24 C.36 D.48,解析：C。,该题的实质是求,108(115-7)、144(148-4)和72(74-2)的,最大公约数,。,108=22333，,144=222233,72=22233,它们的最大公约数为36。,例39：三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相会，下次相会是星期几？,A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四,解析：C。,该题的实质是求最小公倍数。,这道题乍看上去像是求9、11、7的最小公倍数，但如果再细点心就会发现“每隔”两个字，“每隔9天”是第10天，“每隔11天”就是第12天，“每隔7天”就是第8天，因此这道题实际上是求10、12、8的最小公倍数即120。1207=17余1，所以，下一次相会是在星期三。正确答案为C。,15、鸡兔同笼问题解答技巧,例40：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？,A.48，40 B.44，44,C.54，34 D.56，32,答案：C。,解法一：设鸡有X只，兔子为Y只。则,2X+4Y,=244，X+Y=88,X=54，Y=34,17、抽屉原理问题解答技巧,抽屉原理的一般含义：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个,元素,，那么，有n1或多于n1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个,集合,里至少有两个元素。,例如，将5个苹果依次放入4个抽屉中，至少有1个抽屉里有2个苹果。,例41：一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？,A.12 B.13 C.15 D.16,解析：B,。4种花色就如同4个抽屉，,当每次至少取4张牌时，才可以保障每种花色一样一张,。,因此，当取出12张牌时，则至少可以保障3张扑克每种花色一样，所以当抽取第13张牌时，无论是什么花色，都可以至少保障有4张牌是同一种花色。,18、统筹问题解答技巧,例42把7个34的长方形不重叠的拼成一个长方形。那么，这个大长方形的周长的最小值是多少？,A.34 B.38 C.40 D.50,解析：B,。依据数学原理：大于等于0，即X+Y大于或等于2 ，只有当X=Y时，才可取等号。,故当面积一定时，长(X)、宽(Y)越接近，周长(2X+2Y)则越小。,也就是说，只有将4个长方形竖放，3个横放，可得一个最小周长的大长方形，长为12，宽为7，其周长为(12+7)2=38。,例43：甲地有89吨货物运到乙地，大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨，大卡车运一趟耗油14升，小卡车运一趟货物耗油9升，运完这些货物最少耗油多少升？,A.181 B.186 C.194 D.198,解析：,答案A,。,大卡车每吨货物要耗油147=2升,小卡车每吨货物要耗油94=2.25升,则应尽量用大卡车运货，89/7=12.5,故可安排大卡车运11趟，小卡车运3趟，可正好运完89吨货物，耗油1114+39=181升。,19、推理问题解答技巧,解题关键：先求平均数，再依据中数讨论。,例44现有鲜花21朵分给5人，若每个人分得的鲜花数目尽量相近但各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（）朵鲜花。,A.7 B.8 C.9 D.10,解析：A。,只有连续自然数才能让少的人尽可能多，多的人尽可能少，所以21/5=4，余数是1，注意这里余数是必须要考虑的。,我们知道中间数是4，这个连续自然数是 2，3，,4,，5，6，最大的是6，剩下的1只能分给最大的。,假如分给其他的，都会出现重复数字。,因此，答案就是617，不管余数是多少，答案就是最大数1。,例45五个人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同。则体重最轻的人最重可能是,A80 B.82 C.84 D.86,解析：B。,已知5个人的总重量是固定的，他们的体重都是整数，且各不相同。,只有当5个体重无限接近的时候，最轻的人的体重才可能最重。,无限接近且保证是整数，那么自然就是连续自然数这样的情况了。423/5=84，余数是3，中间重量是84斤,那么这个连续自然数就是 82，83，,84,，85，86，还有多余的3斤，把这3斤分配给最重的3人其中的1个或者2个人都符合已知条件。,而如果分配给轻者，那么就会出现体重轻的人加上13斤的时候和后面的某一个人的体重重复，不符合已知条件。,20、几何问题解答技巧,例46（04浙江）一个等腰三角形，一边长是30厘米，另一边长是65厘米，则这个三角形的周长为多少厘米？,A.125 B.160 C.125或160 D.无法确定,解析：B,。若第三边边长为30，则不能构成三角形，若第三边边长为65，则周长为160。,例47（北京06）某工人用直径为50毫米的废铁片冲制垫圈，每块铁片冲4个相同的垫圈，问该垫圈的最大直径是多少？,A、20.3 B、20.5 C、20.7 D、20.9,解析：应用沟股定理，AC,2,=AB,2,+BC,2,，,(50-x),2,=2x,2,，x=20.7,答案C,。,C,B,A,A,B,C,D,r,例48半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米？A50 B10+5 C25 B50+5,即4个三角形BOD的面积。,答案,A,。,O,21、方阵问题,例49、某部队战士排成一个6行8列的长方阵。现在要求各行战士从左至右1、2、3,1、2,3报数，再各列战士从前到后1、2、3.1、2,3报数，问在两次报数中，所报数字不同的战士有多少人？,A、18 B、24 C、32 D、36,解析：每列都有两个人所报数字相同，故所报数字相同的人有16人，不同的有48-16=32人。,答案为C,例50、小红把平时节省下来的5分硬币围成正三角形时，正好全部用完。后改围成一个正方形时也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5个硬币，则小红此时已节省了多少元钱？,A、1 B、2 C、3 D、4,解析：设围成正方形时每边有硬币x枚，则总硬币数为4(x-1)。当围成三角形时，硬币数为3(x+5-1).因硬币总数相等，故可知道x=16，硬币总数为60。,答案为C,2006年,112.50.760.482.5的值是：,A80 B8 C76 D7.6,原式重新组合。,答案C。,2若X=123456789123456786，,Y=123456788123456787，则X和Y的大小关系是,AX=Y BXY D不确定,答案,B,。(可设123456790=a),近年真题回顾,看命题趋势,3把一边长为4厘米的正方形铁丝框拉成两个同样大小的圆形铁丝框，则每个圆铁丝框的面积为：,A8 B8/C16 D16/,(圆的周长公式L=2,r，面积S=r,2,),答案D。,4去年百合食品厂第二季度的生产效率比第一季高10%，第三季度的生产效率比第二季度又高10%，问第三季度的生产效率比第一季度高多少？,A15%B20%C21%D25%,设第一季度产量为a,则第二季度产量为110%a,第三季度产量为121%a,故第三季度比第一季度的效率高21%,答案C。,5将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为了获得最大利润，售价定为：,A110元 B120元 C130元 D150元,设调整定价后每个多赚X元，卖500个多赚Y元。,原利润为每个10元，卖500个赚5000元。,现利润为每个(10+X)元，卖(500-10X)个赚Y元:,Y=(10+X),(500-10X)元，采用代入法：,当X=10时，Y=20,400；,当X=20时，Y=30,300,；,当X=30时，Y=40,200；,当X=40时，Y=50,100,答案B。,6一块三角地带，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米、树与树之间的距离为6米，三个角上都必须载一棵树，问共需植树多少棵？,A93棵 B95棵 C96棵 D99棵,三角形周长为156+186+234=576米，,6米一段，共96段。,答案C。,7现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大？,A1/4 B1/3 C1/2 D1/6,答案,A,。,8一张考试卷共有10道题，后面的每一道题的分值都比其前面一道题多2分。如果这张考卷的满分为100分，那么第八道题的分值应为多少？,A9 B14 C15 D16,答案,C,。,等差数列求和S,n,=n(a,1,+a,n,)/2,第n项的值a,n,=a,1,+(n-1)d,其中：S,n,=100，d=2,可计算：a,1,=1，a,10,=19，,故a,8,=a,1,+(8-1)d=15,9假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为：,A24 B32 C35 D40,答案,C,。,15*5=75，则前四个数就已经确定为,1，2，18，19，（35）,A,B,C,D,r,10半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米？,A50 B10+5 C25 B50+5,答案A。,A,B,C,D,2007年,11200620072007-200720062006的值为：,A-10 B0 C100 D1000,【解析】原式=2006(20070000+2007)-2007(20060000+2006)=20062007000+20062007-200720060000-20072006=0。,答案,B,12有甲、乙、丙、丁四个数，已知甲的8为9，乙的9为10，丙的10为11，丁的11为12，则甲、乙、丙、丁四个数中最小的数是：()。,A甲 B乙 C丙 D丁,【解析】根据题干，,甲=91008=（1+1/8）100，,乙=101009=（1+1/9）100，,丙=1110010=（1+1/10）100，,丁=1210011=（1+1/11）100。,答案D,13在一个老年活动中心，会下象棋的有59人，会下围棋的有48人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人?,A89 人 B107人 C129人 D137人,【解析】因为会下象棋的59人中包含有两种棋都会下的30人，同样会下围棋的48人中包含有两种棋都会下的30人。,故只会下象棋的有29人，只会下围棋的有18人，两者皆会的有30人，两者皆不会的有12人，那么，该中心共有29+18+30+12=89人。,答案A,14某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.60元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80收费，某户九月份用电100度，共交电费57.6元，则该市每月标准用电量为：,A60度 B70度 C80度 D90度,【解析】设该市每月标准用电量为x，,则57.6=x0.6+0.680%(100-x)，x=80。,故正确答案为C。,15一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3，再加入同样多的水，溶液的浓度变为2，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是：()。,A1.8 B1.5 C1 D0.5,【解析】设浓度为 3%溶液为100克，加入水的质量为克，,则含有盐的质量为100克，再加入质量为x的水，,则溶液质量为(100+x)克，,而因为盐的质量并没有改变，所以溶液的浓度为,(100+)=2%，得x=50克，,所以当第三次加入同样多的水的时候，溶液的质量为100+50+50=200克，而且盐的质量仍然没有改变，所以浓度为200 100%=1.5%。,故正确答案为B。,16有a、b、c、d四条直线，依次在a线上写l，在b线上写2，在c线上写3，在d线上写4，然后在a线上写5，在b线、c线和d线上写数字6，7，8按这样的周期循环下去，问数字2007在哪条线上?(),Aa线 Bb线 Cc线 Dd线,【解析】该循环以4为周期，20074=501余3，那么2007应该标在c线上。,故正确答案为C。,17甲、乙、丙、丁四人做手工纸盒，已知甲、乙、丙三人平均每人做了28个，乙、丙、丁三人平均每人做了31个，已知丁做了33个，问甲做了多少个?(),A24个 B26个 C27个 D28个,【解析】根据题干可知，,甲乙丙共做了84个，乙丙丁共做了93个，,则丁-甲=9个，甲=24个。,故正确答案为A。,18把一根圆木锯成3段需要8分钟，如果把同样的圆木锯成9段需要多少分钟?(),A24分钟 B27分钟 C32分钟 D36分钟,【解析】因为锯两次变3段，那么，锯一次需要4分钟，将圆木锯成9段需要锯8次，共32分钟。,故正确答案为C,19两枚导弹相距41620公里，处于同一弹道上彼此相向而行。其中一枚以每小时38000公里的速度行驶，另一枚以时速22000公里的速度行驶。问它们在碰撞前1分钟时相距多远?(),A.4.162公里 B.41.62公里 C.1000公里 D.60000公里,【解析】38000+22000=60000公里/,小时,=1000公里/,分钟,，可见，两个相对飞行的导弹以每分钟1000公里的速度靠近。那么，当它们在最后一分钟的时候，两者相距1000公里。,故正确答案为C。,20有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内径依次是10厘米、20厘米，杯中都装满了水。甲杯中之前放有一铁块，当取出此铁块时，甲杯中的水位下降了2厘米，然后将此铁块放入乙杯中。问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米?(),A.4 B.1 C.0.5 D.0,【解析】乙杯在放入铁块之前便已装满水，现在放入一个铁块只能使水溢出来，但水面依然没有增高。,故正确答案为D。,2008年,21某班学生不到50人，在一次考试中，有17人得优，13人得良，12人及格，其余的均不及格，那么不及格的人数是()。,A1 B2 C3 D4,【解析】通过题干可知，该班级最少人数应为7、3、2的最小公倍数，又因为不能超过50人，所以该班人数为732=42人。那么该班的人数分别为：,6(优),14(良)21(及格),1(不及格),。,答案A,22在某企业，40的员工有至少3年的工龄，16个员工有至少8年的员工的工龄。如果90的员工的工龄不足8年，则工龄至少3年但不足8年的员工有()人。,A48 B64 C80 D144,【解析】建议采用作图法解答。通过题干可知，工龄大于和等于8的占(190)=10，而这部分有16人，则共有工人160人，同时，通过题干可知，工龄大于3小于8的员工占(90一40)=50，那么这部份人应该有80人。,答案C,23一项工程，甲单独做，6天可完成；甲乙合做，2天可完成；则乙单独做，()天可完成。,A1.5 B3 C4 D5,解析：设这项工程为单位1，则甲的速度为1/6，甲乙共同速度为1/2，,那么乙的速度为1/2-1/6=1/3，,则乙做完这项工程需要3天。,答案B,24某商品因滞销而降价20，后因销路不好又降价20，两次降价后的销售价比降价前的销售价低()。,A20 B36 C40 D44,【解析】设降价前的销售价为x，则两次降价后的销售价为x8080=0.64x，,降价后的销售价比降价前的销售价低,(x-0.64x)x=0.36。,答案B,25某班共有49名学生，其中只有8个独生子女，又知其中28个有兄弟，25个有姐妹，则这个班级中有()个人既有兄弟又有姐妹。,A2 B8 C12 D20,【解析】设既有兄弟又有姐妹的为x人，则49=8+(28-x)+(25-x)+x，x=12。,故正确,答案C,26汽车往返甲、乙两地之间，上行速度为30公里小时，下行速度为60公里小时，汽车往返的平均速度为()公里小时。,A40 B45 C50 D55,【解析】可设甲乙之间的距离为1，则上行需要1/30下行需要1/60平均速度为公里小时。,答案,A,27一条鱼头长9英寸，尾长为头长加半个身长，身长为头长加尾长，鱼全长共()英寸。,A54 B63 C72 D81,【解析】设鱼的身长为x，尾长为Y，则y=9+x2，x=9+Y，解得x=36，y=27，鱼长为72英寸。,答案C,28五个数写成一排，前三个数平均值是15，后两个数平均值是10，则这五个数的平均值是（）。,A11 B12.5 C13 D14,【解析】阅读题干可知，前三个数的和为153=45，后两个数的和为102=20，则五个数的和为65，其平均数为13。,答案C,2009年,111、一列长90米的火车，以每秒30米的速度匀速通过一座长1200米的桥，所需时间为_。,A、37秒,B、40秒,C、43秒,D、46秒,答案：C,解析：以列车头为参照，总路程为1290米。,112、超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有11个空汽水瓶最多可以换几瓶汽水？,A、5瓶,B、4瓶,C、3瓶,D、2瓶,答案：A,解析：每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，也就是2个空瓶换1瓶汽水（不含瓶）。,113、有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶，请问，此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多？,A、无法判定 B、甲桶糖水多,C、乙桶牛奶多 D、一样多,答案：D,解析：操作前后甲桶与乙桶中的液体总量不变，设为1，若两次操作后，甲桶牛奶中的糖水量为X，则乙桶内糖水量为1-X，因此，乙桶糖水中的牛奶量为1-(1-X)=X。,注意：其操作的假设前提是“每次操作后都要将液体摇匀”。,114、甲、乙两辆汽车都由北京经长沙开往广州，出发时两车共有乘客160人，在长沙站甲车增加17人，乙车减少23人，这样在开往广州时，两车的乘客人数正好相等，请问甲车原有多少人？,A、60人,B、75人,C、90人,D、10