高中数学必修五全册复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,高中数学必修五全册复习,高中数学必修五全册复习高中数学必修五全册复习知识结构正弦定理基本计算三角变换余弦定理面积公式实际应用,知识结构,正弦定理,基本计算,三角变换,余弦定理,面积公式,解三角形,实际应用,知识梳理,1.正弦定理,2.余弦定理,4.面积公式,5.解三角形,已知一边两角或两边与对角：正弦定理,已知两边与夹角或三边：余弦定理,6.距离测量,一个不可到达点：测基线长和两个张角,两个不可到达点：测基线长和四个张角,7.高度测量,在地面测仰角；在空中测俯角；在行进中测方位角.,8.角度测量,测量行进方向；测量相对位置.,三角形中的基本计算,例题分析,例1 在ABC中，已知AB=3，AC=4，BC=，求三角形的面积.,例2 在ABC中，已知 ，,D为BC的中点，且BAD=30，求BC边的长.,例3 在ABC中，已知A=2C，BC=AC1，AB=AC1，求三角形的三边长.,AB=4，AC=5，BC=6.,例4 在ABC中，已知sin,2,Asin,2,Csin,2,BsinAsinC，且 ，求角A、B、C的值.,B=60，C=45，A=75.,例5（2006年湖南卷）如图，D是直角ABC斜边BC上一点，AB=AD，记CAD=，ABC=.,（）证明sin,+cos2,=0；,（）若AC=DC，求的值.,B,D,C,A,=60,作业：,P19习题1.2A组：3，4，5.,第一章 解三角形,单元复习,第二课时,三角形中的三角变换,例1 在ABC中，已知A=60，且4sinBsinC=1，求角B、C的值.,例题分析,B=105，C=15.,例2 在ABC中，已知 bc=2acos(60C)，求角A的值.,A=120.,例3 在ABC中，已知ac=b,2,，求cos(AC)cosBcos2B的值.,3,例4 在ABC中，已知ac=2b，求,的值.,1,例5 在ABC中，已知a=3，A=60，求ABC的周长的最大值.,9,例6 在ABC中，已知ABC的面积,S=，且存在实数使得,ac=b，求的取值范围.,(1,2,作业：,P20习题1.2A组：12，13，14.,第一章 解三角形,单元复习,第三课时,解三角形的实际应用,例1 如图，在高出地面30m的小山顶上建有一座电视塔AB，在地面上取一点C，测得点A的仰角的正切值为0.5，且ACB45，求该电视塔的高度.,A,C,B,150m,例题分析,A,C,B,D,例2 如图，有大小两座塔AB和CD，小塔的高为h，在小塔的底部A和顶部B测得另一塔顶D的仰角分别为、，求塔CD的高度.,例3（2007年山东卷）如图，甲船以每小时 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A,1,处时，乙船位于甲船的北偏西105,方向的B,1,处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A,2,处时，乙船航行到甲 船的北偏西120,方向的B,2,处，此时两船相距 海里，问乙船每小时航行 多少海里？,乙,甲,A,1,A,2,B,1,B,2,东,北,120,105,例4 某渔船在航行中不幸遇险，发出呼救信号.某海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为45，距离为10海里的B处，并测得渔船正沿方位角为105的方向，以9海里/小时的速度前行.该海军舰艇立即以21海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最短时间.,A,C,B,北,东,45,105,40分钟,例5（2008年湖南卷）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.在点E正北55海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船，位于点A北偏东45方向，且与点A相距 海里的位置B.经过40分钟又测得该船已行驶到,点A北偏东45（其中 ）,方向，且与点A相距 海里的位置C.,（1）求该船的行驶速度；,（2）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.,A,B,C,E,东,北,45,D,F,作业：,P24复习参考题A组：2，3，5.,数学必修数列,单元总结复习,一、知识回顾,仍成等差,仍成等比,等 差 数 列,等 比 数 列,定 义,通 项,通项推广,中 项,性 质,求和公式,关系式,适用所有数列,、等差、等比数列的设法及应用,1.三个数成等差数列可设为,或者 ，,2.三个数成等比数列，则这三个数可设为 ，也可以设为,例1(1).已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数.,析：设这三个数为,则,所求三个数分别为,3,，,5,，,7,解得,x,5,，,d,或,7,，,5,，,3,.,2,.,二、知识应用,根据具体问题的不同特点而选择不同设法。,例1(2)：互不相等的三个数之积为 ，这三个数适当排列后可成为等比数列也可排成等差数列，求这三数排成的等差数列.,设这三个数为，则,即：,（1）若,的等差中项，则,即：,与已知三数不等矛盾,（2）若,的等差中项，则,即：,三个数为,或,（3）若,的等差中项，则,即：,三个数为,或,综上：,这三数排成的等差数列为:,、运用等差、等比数列的性质,例2（1）已知等差数列 满足 ，则 (),（3）,已知在等差数列a,n,的前n项中，前四项之和为21，后四项之和为67，前n项之和为286，试求数列的项数n.,析：,C,（2）已知等差数列 前 项和为30，前 项和为100，则前 项和为 (),C,例3.等差数列a,n,中,a,1,0,S,9,=S,12,该数列前多少项的和最小?,分析:,如果等差数列a,n,由负数递增到正数，或者由正数递减到负数，那么前n项和S,n,有如下性质：,当a,1,0,d0时,当a,1,0,d0时,思路1：寻求通项,n取10或11时S,n,取最小值,即：,易知,由于,、等差数列的最值问题,例.等差数列a,n,中,a,1,0,S,9,=S,12,该数列前多少项的和最小?,分析:,等差数列a,n,的通项a,n,是关于n的一次式,前项和S,n,是关于n的二次式(缺常数项).求等差数列的前n项和 S,n,的最大最小值可用解决二次函数的最值问题的方法.,思路2：从函数的角度来分析数列问题.,设等差数列,a,n,的公差为,d,则由题意得:,a,1,0,d,0,S,n,有最小值.,又,nN*,n,=10或,n,=11时,S,n,取最小值,即：,例3.等差数列a,n,中,a,1,0,S,9,=S,12,该数列前多少项和最小?,分析:数列的图象是一群孤立的点,数列前 n项和S,n,的图象也是一群孤立的点.此题等差数列前n项和S,n,的图象是在抛物线上一群孤立的点.求S,n,的最大最小值即要求距离对称轴最近的正整数n.,因为S,9,=S,12,又S,1,=a,1,0,a,2,a,4,+2a,3,a,5,+a,4,a,6,=25,那,么a,3,+a,5,的值等于 （）,A.5 B.1 C.15 D.10,A,三、基础练习,6.等差数列a,n,中,已知前4项和是1,前8项和是4,则,a,17,+a,18,+a,19,+a,20,的值等于 (),A.7 B.8 C.9 D.10,C,7.首项为-24的等差数列从第10项开始为正数,求公差为d的取值范围,8.在数列a,n,中,a,1,=3,a,n+1,=a,n,+3n(n1),求此数列的通项公式,9.数列b,n,中,b,1,+b,2,+b,3,=,b,1,b,2,b,3,=,若a,n,是等差数,列,且b,n,=,求a,n,的通项公式,三、基础练习,第五单元不等式,知识框架,第五单元,知识框架,考纲要求,第五单元,考纲要求,第五单元,考纲要求,命题趋势,第五单元,命题趋势,第五单元,命题趋势,使用建议,第五单元,使用建议,第五单元,使用建议,第五单元,使用建议,第五单元,使用建议,第,29,讲,不等关系与不等式,第,29,讲不等关系与不等式,知识梳理,第,29,讲,知识梳理,第,29,讲,知识梳理,要点探究,探究点,1,不等关系,第,29,讲,要点探究,第,29,讲,要点探究,探究点,2,比较大小,第,29,讲,要点探究,第,29,讲,要点探究,第,29,讲,要点探究,第,29,讲,要点探究,探究点,3,不等式的性质,第,29,讲,要点探究,第,29,讲,要点探究,第,29,讲,要点探究,探究点,4,与不等式性质有关的函数值范围问题,第,29,讲,要点探究,第,29,讲,要点探究,规律总结,第,29,讲,规律总结,第,29,讲,规律总结,第,30,讲,一元二次不等式的解法,第,30,讲一元二次不等式,的解法,知识梳理,第,30,讲,知识梳理,第,30,讲,知识梳理,第,30,讲,知识梳理,要点探究,探究点,1,解一元二次不等式,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,探究点,2,一元二次不等式恒成立问题,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,探究点,3,含有参数的一元二次不等式的解法,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,探究点,4,一元二次不等式的实际用,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,第,30,讲,要点探究,规律总结,第,30,讲,规律总结,第,30,讲,规律总结,第,30,讲,规律总结,第,31,讲,简单的线性规划问题,第,31,讲简单的线性规划问题,知识梳理,第,31,讲,知识梳理,第,31,讲,知识梳理,所在的这一侧,另一侧,第,31,讲,知识梳理,第,31,讲,知识梳理,要点探究,探究点,1,二元一次不等式（组）所表示的平面域,第,31,讲,要点探究,图,31,1,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,探究点,2,平面区域和解析几何、函数问题的综合,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,探究点,3,不含实际背景的线性规划问题,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,探究点,4,含有实际背景的线性规划问题,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,第,31,讲,要点探究,规律总结,第,31,讲,规律总结,第,31,讲,规律总结,第,31,讲,规律总结,第,32,讲,第,32,讲,知识梳理,第,32,讲,知识梳理,第,32,讲,知识梳理,要点探究,探究点,1,利用基本不等式求最值,第,32,讲,要点探究,第,32,讲,要点探究,第,32,讲,要点探究,第,32,讲,要点探究,第,32,讲,要点探究,第,32,讲,要点探究,探究点,2,利用基本不等式证明不等式,第,32,讲,要点探究,第,32,讲,要点探究,第,32,讲,要点探究,第,32,讲,要点探究,第,32,讲,要点探究,探究点,3,利用基本不等式解决实际应用题,第,32,讲,要点探究,第,32,讲,要点探究,第,32,讲,要点探究,规律总结,第,32,讲,规律总结,第,32,讲,规律总结,谢谢！,