混凝土结构设计原理课件第9章正常使用极限状态验算及耐久性设计.ppt

第,9,章 正常使用极限状态验算与耐久性设计,本章主要内容,最大裂缝宽度的验算,受弯构件挠度的验算,结构的耐久性,结构的适用性,结构的耐久性,9.1,概述,承载能力极限状态,正常使用极限状态,变形,抗裂,裂缝宽度,9.1,概述,安全性,是结构在设计使用期限内，应能承受正常施工、正常使用时可能出现的各种作用的能力。在作用（如地震）或偶然事件（如爆炸）发生时与发生后，结构能保持整体稳定，不致发生连续倒塌。,安全性是通过,承载力的计算,和,构造措施,来保证的，前面几章对,拉、压、弯、剪、扭与其复合受力状态,的承载力计算公式和相应的构造措施做了系统介绍。,9.1,概述,适用性,结构的适用性是通过,正常使用极限状态,的验算来满足的，包括,裂缝和变形的验算,。通过计算使裂缝宽度和变形不超过规范规定的限值。,是指不需要对结构进行维修（或少量维修）和加固的情况下继续正常使用的性能。如不产生影响使用的过大挠度或振幅，不产生让使用者感到不安的裂缝等。,9.1,概述,耐久性,是指在设计确定的环境作用和维修、使用条件下，结构构件在规定期限内保持其适用性和安全性的能力。如混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发生锈蚀，混凝土与钢筋的粘结锚固的削弱。核心是钢筋的锈蚀。,耐久性是通过满足,耐久性规定与规范限值,(,如混凝土保护层最小厚度、最低混凝土强度等级等,),实现的。混凝土结构应根据,使用环境类别,和,设计使用年限,进行耐久性设计。,9.1,概述,结构构件不满足正常使用极限状态的危害性要比不满足承载能力极限状态的危害性小，其相应的,可靠指标,值相对要求较小，故裂缝宽度与变形的计算采用,荷载标准值（或准永久值）,和,材料强度的标准值,。,构件的变形与裂缝宽度都随时间而增大，对于正常使用极限状态，应按荷载效应的,标准组合,及,准永久组合、并考虑长期作用的影响,分别加以验算。,9.1,概述,正常使用极限状态验算的特点,目的：保证结构的适用性和耐久性。,内容：抗裂验算；,裂缝宽度验算；,受弯构件变形验算；,结构耐久性设计。,可靠度水准：目标可靠指标比承载能力极限状态低。,设计特点,（,1,）可靠指标可适当降低；,（,2,）这种设计为验算而非计算,；,（,3,）荷载取标准值或准永久值，材料强度取标准值；,（,4,）考虑荷载效应的长期影响；,（,5,）裂缝宽度和变形验算取第,阶段的应力图形。,裂缝的分类,裂缝的成因,裂缝控制目的和要求,9.2,裂缝与其控制,9.2.1 裂缝的分类与成因,荷载引起,变形引起,裂缝,控制的目的,使用功能的要求,建筑外观的要求,耐久性的要求,对不同裂缝的控制处理方法,对,变形引起的裂缝,：目前计算理论中没有或无法考虑，主要是通过构造措施予以控制。,对,荷载引起的裂缝,：竖向裂缝、弯剪（扭）斜裂缝、粘结裂缝,（,1,）对截面正应力引起的竖向裂缝：通过验算加以控制，本章内容。,（,2,）对弯剪（扭）斜裂缝、粘结裂缝：目前研究不多，没有成熟的公式，但若满足斜截面承载力并配置了符合计算与构造要求的腹筋，斜裂缝的宽度一般不会太大。,9.2.1 裂缝的分类与成因,9.2.2 裂缝,的控制等级,混凝土结构设计规范,对荷载作用下正截面裂,缝,的控制要求,一级,:,严格要求不出现裂缝的构件,按荷载,标准组合,计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。,二级,:,一般要求不出现裂缝的构件,按,荷载标准组合时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值,。,三级,:,允许出现裂缝的构件,对,钢筋混凝土构件,，按,荷载准永久组合,并考虑,长期作用影响,计算时；对,预应力混凝土构件,，按,荷载标准组合,并考虑,长期作用影响,计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过规定的最大裂缝宽度限值。对,二,a,类环境的,预应力混凝土构件，,尚应按,荷载准永久组合,计算，且构件受拉边缘混凝土的拉应力不应大于混凝土的抗拉强度标准值。,裂缝的控制等级主要是根据耐久性要求确定的，与结构的功能要求、环境条件对钢筋锈蚀的影响、钢筋种类对腐蚀的敏感性和荷载作用时间有关。,平均裂缝间距的计算,平均裂缝宽度的计算,最大裂缝宽度的计算,9.3,裂缝宽度的计算,裂缝宽度计算模式,半理论半经验公式：,从分析裂缝开展的机理着手，根据某一力学模型推导出理论计算公式，再利用试验数据确定公式中的某些系数。,裂缝,宽度计算模式,数理统计的经验公式：,通过大量的试验资料分析，找出影响裂缝宽度的主要参数，建立数理统计公式。,粘结滑移理论,裂缝,宽度计算模式,该理论认为：裂缝的开展是由于钢筋和混凝土之间变形不再协调，出现相对滑移，裂缝开展宽度为一个裂缝间距范围内钢筋与混凝土伸长值之差。,无滑移理论,该理论认为：构件表面裂缝宽度主要是由开裂截面的应变梯度所控制，即裂缝宽度随离开钢筋距离的增大而增加，钢筋与混凝土之间无相对滑移，钢筋表面处裂缝宽度为零，混凝土保护层厚度是影响裂缝宽度的主要因素。,综合理论,将前两种理论结合，既考虑钢筋和混凝土之间可能出现的相对滑移，又考虑混凝土保护层厚度和钢筋有效约束区对裂缝宽度的影响。更为合理。,裂缝宽度计算模式,裂缝,宽度计算模式,我国混凝土结构设计规范提出的裂缝宽度计算公式主要以粘结滑移理论为基础，同时也考虑了混凝土保护层厚度,与,钢筋约束区的影响。,9.3.1 裂缝的出现、分布和开展过程,受弯构件纯弯段,的,垂直裂缝开展过程,M,cr,M,cr,s,c,s,s,M,cr,M,cr,f,tk,s,s1,a,a,c,c,裂缝出现前，混凝土和钢筋的应力、应变沿构件长度基本均匀分布；,由于混凝土实际抗拉强度分布的不均匀性，其实际抗拉强度呈曲线分布；,当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。,受弯构件纯弯段,的,垂直裂缝开展过程,M,cr,M,cr,s,c,s,s,M,cr,M,cr,s,c,s,s,a,a,c,c,b,b,f,tk,s,s1,a,a,c,c,s,s2,裂缝出现后，裂缝截面的混凝土退出受拉工作，应力降为零，而钢筋拉应力突增,Ds,s,=,f,t,/,r,，配筋率越小，,Ds,s,越大。,裂缝出现后，裂缝附近截面的中和轴高度上升；,混凝土一开裂，原来张紧的混凝土向裂缝两侧回缩，钢筋继续伸长，混凝土和钢筋出现相对滑移而出现变形差，故裂缝一出现就有一定宽度。,9.3.1 裂缝的出现、分布和开展过程,受弯构件纯弯段,的,垂直裂缝开展过程,M,cr,M,cr,s,c,s,s,M,cr,M,cr,s,c,s,s,a,a,c,c,b,b,t,f,tk,s,s1,a,a,c,c,s,s2,由于钢筋与混凝土之间存在粘结，混凝土的回缩受到钢筋的约束，从而在钢筋与混凝土之间产生粘结应力，使裂缝截面处钢筋的应力通过粘结逐渐传给混凝土。,随着离开裂缝截面距离的增加，混凝土的拉应力由裂缝处逐渐增大，而钢筋的拉应力则由于部分传递给混凝土而减小。,9.3.1 裂缝的出现、分布和开展过程,受弯构件纯弯段,的,垂直裂缝开展过程,M,cr,2,l,f,tk,s,s1,a,a,c,c,s,s2,a,a,c,c,M,cr,s,c,s,s,b,b,t,l,ab,l,bc,M,cr,s,sm,当达到某一距离,l,时，钢筋和混凝土不再产生相对滑移，粘结应力也随之为零，两者又具有相同的拉伸应变，应力趋于均匀，恢复到未开裂前的状态，,l,称为粘结应力作用长度，或称为传递长度。,随着弯矩的增加，在传递长度,l,以外的混凝土的拉应力达到混凝土的抗拉强度,f,tk,时，会出现第二条（批）裂缝，,9.3.1 裂缝的出现、分布和开展过程,受弯构件纯弯段,的,垂直裂缝开展过程,M,cr,2,l,f,tk,s,s1,a,a,c,c,s,s2,a,a,c,c,M,cr,s,c,s,s,b,b,t,l,ab,l,bc,M,cr,s,sm,在新裂缝处，同样，裂缝两侧的混凝土将回缩滑移并产生粘结应力，钢筋和混凝土的应力将随离开裂缝截面距离的变化而变化，当混凝土的拉应力恢复到足以达到混凝土的抗拉强度时，又会出现第,3,条、第,4,条、第,5,条裂缝,9.3.1 裂缝的出现、分布和开展过程,受弯构件纯弯段,的,垂直裂缝开展过程,M,cr,2,l,f,tk,s,s1,a,a,c,c,s,s2,a,a,c,c,M,cr,s,c,s,s,b,b,t,l,ab,l,bc,M,cr,s,sm,当裂缝间距减小至使无裂缝截面的混凝土的拉应力不能再增大到混凝土的抗拉强度时，即使弯矩继续增大，混凝土也不再出现新的裂缝。裂缝出齐，裂缝的出现达到稳定阶段。,可见如果两条裂缝的间距小于,2,l,，由于粘结应力传递长度不够，将不会出现新的裂缝。裂缝间距最终将稳定在（,l,2,l,）之间，平均间距可取,1.5,l,9.3.1 裂缝的出现、分布和开展过程,受弯构件纯弯段,的,垂直裂缝开展过程,M,cr,2,l,f,tk,s,s1,a,a,c,c,s,s2,a,a,c,c,M,cr,s,c,s,s,b,b,t,l,ab,l,bc,M,cr,s,sm,从上可知，裂缝的分布与粘结应力传递长度,l,有很大关系，传递长度短，裂缝密，反之，裂缝稀疏。传递长度与粘结强度和钢筋表面积大小有关。粘结强度高，,l,短，小直径钢筋表面积大，,l,也短。,9.3.1 裂缝的出现、分布和开展过程,受弯构件纯弯段,的,垂直裂缝开展过程,a,a,c,c,M,cr,s,c,s,s,b,b,t,l,ab,l,bc,M,cr,s,sm,9.3.1 裂缝的出现、分布和开展过程,当弯矩继续增加到正常使用阶段的荷载效应准永久组合时，原有裂缝宽度会随钢筋与混凝土之间的滑移以与钢筋应力的增大而增加，但一般不会出现新的裂缝，该阶段称为裂缝的开展阶段。,有上可知，裂缝的开展主要是由于裂缝间混凝土与钢筋变形不协调所致，钢筋的伸长和混凝土的回缩，导致混凝土与钢筋之间产生相对滑移即形成一定的裂缝宽度。,试验表明，裂缝宽度沿截面高度是不相等的，钢筋表面处裂缝宽度大约只有构件混凝土表面处裂缝宽度的,1/31/5,。即存在应变梯度和钢筋的约束区。,9.3.2 平均裂缝间距,平均裂缝间距的规律性,由于,材料的不均匀性,以,与,截面尺寸的偏差,等因素影响，实际构件中的裂缝间距和裂缝宽度均为随机变量，裂缝的分布也是不均匀的。但对大量试验资料的统计分析表明，从平均的观点来看，平均裂缝间距和平均裂缝宽度是有规律性的。,第一条（批）裂缝出现后，,钢筋通过粘结应力将拉力逐渐传递给混凝土，经过一定的长度使混凝土的拉应力增大到其抗拉强度,，出现第二条（批）裂缝，这一传递长度为理论上的,临界裂缝间距,l,cr,min,，或称最小传递长度。,最大传递长度,l,cr,max,=2,l,cr,min,平均裂缝间距大约为,l,m,=1.5,l,cr,min,9.3.,3,平均裂缝间距,平均裂缝间距的,求解,M,cr,M,cr,l,cr,a,b,s,s1a,A,s,s,s1,A,s,t,m,t,max,t,m,裂缝截面,a,M,cr,h,1,h,0,s,s1,A,s,即将开裂截面,b,M,cr,s,s1a,A,s,h,2,h,0,h,3,h,0,即将出现裂缝截面混凝土所能承受的弯矩,9.3.,3,平均裂缝间距,平均裂缝间距的,求解,M,ct,的,计算方法：,可根据平截面假定、混凝土和钢筋的应力,-,应变关系以与平衡条件确定。,b,h,h,f,b,f,f,tk,cr,h,3,h,0.5,h,为了简化计算，对于矩形、,T,形和,I,形截面，近似假定截面中和轴高度,x=,0.5,h,;,同时，还假定截面受拉区混凝土应力为均匀分布，其值等于,f,tk,。,A,te,为,有效受拉混凝土截面面积,9.3.,3,平均裂缝间距,平均裂缝间距的,求解,const.,const.,纵向受拉钢筋相对粘结特征系数,经验系数,上式表明，,按照粘,结滑移理论推导出的平均裂缝间距,l,m,与混凝土强度无关，而与,d/,r,te,成线性关系。这与试验结果不能很好的符合，应作修正。,9.3.,3,平均裂缝间距,平均裂缝间距的,修正,公式的不足,裂缝间距与混凝土的保护层厚度,c,s,有关,试验表明，平均裂缝间距,l,m,与混凝土保护层厚度,c,s,大致呈线性关系,。,当钢筋配置很多时，虽然钢筋与混凝土间的粘结作用因钢筋间距减小而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂缝间距的计算公式应考虑,混凝土保护层厚度和钢筋有效约束区,的影响。,上,式,假定裂缝两侧混凝土产生平行的回缩，构件表面与钢筋处的裂缝宽度相同，,与实际不符,。,当,d,/,r,te,趋近于零时，平均裂缝间距将趋近于,0,这也与试验结果不符,。,修正的原因,综上，引入系数,k,2,c,s,，以考虑混凝土保护层的影响，得：,9.3.,3,平均裂缝间距,9.3.,3,平均裂缝间距,平均裂缝间距的,修正,修正的方法,受拉纵筋直径,相同,时,受拉纵筋直径,不同,时,按照粘结力等效原,则确定的等效直径,纵向钢筋的相对粘结特性系数，对带肋钢筋，取,1.0,；对光面钢筋，取,0.7,平均裂缝间距计算公式的一般形式,考虑构件受力特征的系数，对轴心受拉构件，取,1.1,；对其他构件均取,1.0,。,9.3.,3,平均裂缝,宽度,Mq,Mq,l,m,w,m,/2,l,m,+,l,m,e,cm,l,m,+,l,m,e,sm,平均裂缝宽度,是指纵向受拉钢筋重心水平处的构件侧表面的裂缝宽度；,平均裂缝宽度,可由两条相邻裂缝之间钢筋的平均伸长值与相应水平处受拉混凝土的平均伸长值之差求得。,s,sq,为按,荷载效应准永久组合,计算的构件裂 缝截面处纵向受拉钢筋应力,c,为,裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数,a,c,为考虑裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数,9.3.,3,平均裂缝,宽度,裂缝截面处的钢筋应力,s,sq,受弯构件,q,s,sq,A,s,C,h,h,0,h,0,轴心受拉,构件,N,q,s,sq,A,s,在荷载效应,准永久,组合,作用下，构件,裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力,，可根据正常使用阶段轴心受拉、受弯、偏心受拉以,与,偏心受压构件的应力状态,，按裂缝截面处的平衡条件求得。,9.3.,3,平均裂缝,宽度,裂缝截面处的钢筋应力,s,sq,偏心受拉,构件,若近似采用大偏心受拉构件的截面内力臂长度,则大、小偏心受拉构件的计算公式可统一表达为,s,sq,A,s,N,q,y,c,e,0,e,h,0,小偏拉,A,s,A,s,N,q,s,sq,A,s,y,c,e,0,e,h,h,0,h,0,大偏拉,A,s,A,s,s,sq,A,s,9.3.3 平均裂缝,宽度,裂缝截面处的钢筋应力,s,sq,偏心受压,构件,N,q,s,sq,A,s,h,s,e,0,y,s,e,z,C,c,C,h,s,是指使用阶段的轴向压力偏心距增大系数,g,f,是受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值,9.3.3 平均裂缝,宽度,纵向受拉钢筋应变不均匀系数,c,c,也称裂缝间混凝土参加工作系数,l,m,e,s,e,ct,e,ctm,1,1,2,2,M,q,M,q,e,sm,由,2-2截面,的平衡条件可得,9.3.3 平均裂缝,宽度,纵向受拉钢筋应变不均匀系数,c,考虑到混凝土质量的不均匀性和收缩等因素，裂缝间混凝土参与受拉的程度可能没有计算的那么大，为安全计起见，,c,取其最低值为,0.4,；,对直接承受动力荷载的构件，考虑到应力的反复变化可能会导致裂缝间受拉混凝土更多地退出工作，则不应考虑受拉混凝土参与工作。,混凝土规范,规定，,c,1.0,时，,取,1.0,；,对直接承受重复荷载的构件，取,c,=,1.0,。,9.3.3 平均裂缝,宽度,裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数,a,c,a,c,可由试验资料确定,试验研究表明，系数,a,c,与配筋率、截面形状和混凝土保护层厚度等因素有关，但变化幅度不大。为简化计算，对受弯、,偏心受压统一取,a,c,0.85,，,对,轴心受拉、偏心,受拉,构件，可近似取,a,c,0.85,。,0.02,0.04,0.06,0.08,0.10,0.12,0,1.0,2.0,3.0,f,(,x,),9.3.4 最大裂缝宽度,最大裂缝宽度,一般是由平均裂缝宽度乘以扩大系数得到,扩大系数值,t,应考虑的两个方面,荷载效应标准组合作用下的最大裂缝宽度,扩大系数值,t,s,分布基本符合正态分布,对于轴心受拉和偏心受拉构件，可求得裂缝扩大系数,系数值,t,s,=1.90,对受弯构件和偏心受压构件，可求得裂缝扩大系数,系数值,t,s,=1.66,9.3.4 最大裂缝宽度,扩大系数值,t,应考虑的两个方面,考虑荷载长期作用等因素影响的最大裂缝宽度,在荷载长期作用下，由于混凝土的,滑移徐变和受拉混凝土的应力松弛,，使得,c,值增大，从而使裂缝宽度随时间而增大。,混凝土,收缩,，使裂缝间混凝土长度缩短，会引起裂缝宽度的增大。,荷载长期作用下的最大裂缝宽度可由短期荷载作用下的最大裂缝宽,度乘以裂缝扩大系数,t,l,考虑裂缝扩大系数后，荷载长期作用下的最大裂缝宽度,混凝土规范,规定的,最大裂缝宽度,计算方法,计算公式,式中：钢筋应力,对,RC,构件，按准永久组合计算；,对,PC,构件，按标准组合计算。,9.3.4 最大裂缝宽度,最大裂缝宽度验算,应满足：,对于直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的吊车梁,可将计算出的最大裂缝宽度乘以系数,0.85,。,对于由荷载以外诸因素引起的裂缝，,都不包括在内,。,对,e,0,/,h,0,0.55,的偏心受压构件，均能符合,w,lim,的要求，规定,不必验算,。,对于斜裂缝宽度，当配置受剪承载力所需的腹筋后，使用阶段的裂缝宽度一般小于,0.2mm,，故,不必验算,。,最大裂缝宽度均系指受拉钢筋截面,重心水平处的构件侧表面裂缝宽度,。,当保护层厚度不小于,50mm,，配置表层钢筋网片时，最大裂缝宽度可适当折减，折减系数可取,0.7,。,9.3.4 最大裂缝宽度,9.3.5,影响裂缝宽度的主要因素,影响裂缝宽度的主要因素,纵向受拉钢筋的应力,s,sq,纵筋直径,d,纵向受拉钢筋表面形状,纵向受拉钢筋配筋率,r,te,混凝土保护层厚度,c,荷载性质,混凝土强度等级对裂缝宽度的影响不大,减小,裂缝宽度的主要,措施,采用小直径钢筋，采用变形钢筋，增加钢筋面积，增大截面尺寸，采用预应力。,短期刚度的建立,受弯构件的刚度,最小刚度原则,9.4,受弯构件的变形计算,受弯构件变形计算,提要,变形计算公式仍采用材料力学或结构力学公式,构件截面刚度与构件刚度需考虑钢筋混凝土的特点,构件截面刚度公式建立方法,基于平截面假定，建立平均应变与平均曲率之间的几何关系；,裂缝截面内力与应力之间的平衡关系；,裂缝截面应力与平均应变之间的物理关系。,构件刚度：采用最小刚度,9.4.1 变形控制的目的和要求,对受弯构件进行变形控制的主要目的,保证结构的使用功能要求,；,避免非结构构件的损坏,；,满足外观和使用者的心理要求；,避免对其他结构构件的不利影响,。,对于变形控制主要限于受弯构件挠度，使变形的计算值不超过允许的限值，即,f,f,lim,构 件 类 型,挠 度 限 值,吊车梁：手动吊车,电动吊车,l,0,/500,l,0,/600,屋盖、楼盖及楼梯构件：,当,l,0,9m,时,l,0,/200,（,l,0,/250,）,l,0,/250,（,l,0,/300,）,l,0,/300,（,l,0,/400,）,9.4.,2,混凝土受弯构件变形计算的特点,混凝土受弯构件变形计算的特点,钢筋,砼梁,的,截面弯曲刚度随弯矩的变化,特点,EI,(,B,),O,M,EI,B,O,M,u,M,y,M,2,M,cr,M,M,1,f,u,f,y,f,2,f,1,a,f,阶段,阶段,阶段,EI,是梁的截面弯曲刚度,，,是度量截面抵抗弯曲变形能力的重要指标；,对匀质弹性材料梁，,M-f,或,M-,f,始终保持不变的线性关系；,对于非匀质的混凝土材料，为区别于弹性弯曲刚度,EI,，用符号,B,s,来表示,截面弯曲刚度,。,9.4.3 短期刚度,B,s,的建立,钢筋和混凝土的应变分布特征,钢筋应变,e,s,和,受压边缘混凝土的应变,e,c,沿构件轴线方向为非均匀分布，呈波浪形变化,；,截面的中和轴高度,x,c,和曲率,f,沿构件轴线方向也呈波浪形变化,；,因此，截面弯曲刚度沿构件轴线方向也是变化的。,M,q,e,cm,e,c,平均中和轴,r,M,q,h,0,f,=1/r,e,sm,e,s,9.4.3 短期刚度,B,s,的建立,B,s,的,推导过程,几何关系,m,n,m,n,d,q,dx,m,m,n,n,d,q,d,q,y,1,y,2,h,0,d,q,r,m,9.4.3 短期刚度,B,s,的建立,B,s,的,推导过程,物理,关系,e,c,s,c,s,c,=,l,E,c,e,c,l,E,c,E,c,s,e,钢筋的本构关系,e,s,混凝土的本构关系,构件的受力状态,处于第,阶段,钢筋的应力,-,应变关系为线弹性,混凝土的受压应力,-,应变关系应,考虑其弹塑性，采用变形模量,钢筋和混凝土的物理关系可分,别表示为,s,s,=,E,s,e,s,e,s,s,s,9.4.3 短期刚度,B,s,的建立,平衡,关系,B,s,的,推导过程,h,h,0,h,0,s,s,A,s,M,q,s,c,C,ws,c,T,形截面压应力合力为,压应力图形丰满程度系数,受压翼缘的加强系数,由平衡条件可得,钢筋和受压边缘混凝土的平均应变为,受压区边缘混凝土平均应变综合系数,9.4.3 短期刚度,B,s,的建立,B,s,的,推导过程,a,E,为钢筋与混凝土的弹性模量比,r,为纵向受拉钢筋的配筋率,c,为,钢筋应变不均匀系数,9.4.,4,参数,z,和,h,的,确定,开裂截面的内力臂系数,h,我国,混凝土结构设计规范,为简化计算，取,h,=0.87,受压区边缘混凝土平均应变综合系数,z,z,可根据试验结果由,下,式直接求得,试验分析表明，,z,取值可不考虑荷载的影响,，,由,下,式直接求得,短期刚度,B,s,的计算公式,短期刚度,B,s的建立,物理意义,分母第一项表示受拉区混凝土受力对刚度的影响，故称为拉区刚度；,分母第二项表示受压区混凝土变形对刚度的影响，故称为压区刚度。,RC,构件截面刚度与该截面处的弯矩有关，弯矩大，刚度小。,最主要的影响因素：构件截面高度,荷载长期作用下影响挠度增长的因素,由于受压区混凝土的,徐变,，压应变将随时间而增长；,由于,裂缝间受拉混凝土的应力松弛,以与混凝土和钢筋之间,滑移徐变,，使受拉混凝土不断退出工作，因而受拉钢筋平均应变将随时间而增大。,受弯构件长期挠度的计算方法,第一类为用不同方式和在不同程度上考虑混凝土徐变和收缩以计算荷载长期作用下的刚度；,第二类为,根据试验结果确定挠度的增大系数,来计算构件的长期刚度；,我国,混凝土结构设计规范,采用第二类方法。,挠度的增大系数,q,的定义,9.4.5 受弯构件的刚度,B,9.4.5 受弯构件的刚度,B,挠度的增大系数,q,的确定,挠度增大系数值根据试验结果确定,对于,单筋,矩形、,T,形和,I,形截面梁，可取,q,=2.0,；,对于一般情况下的矩形、,T,形和,I,形截面,双筋梁,，可取,q,=2.0-0.4,r,/,r,。（徐变是降低构件刚度的主要因素，,受压钢筋可减小混凝土徐变,）,混凝土结构设计规范,规定，对翼缘在受拉区的倒,T,形截面梁，,q,值应增大,20%,。,矩形、T形、倒T形和I形截面,预应力混凝土,受弯构件,按荷载的,标准组合,并考虑荷载长期作用影响的刚度计算公式,矩形、T形、倒T形和I形截面,钢筋混凝土,受弯构件,按荷载的,准永久,组合,并考虑荷载长期作用影响的刚度计算公式,：,9.4.5 受弯构件的刚度,B,对刚度计算公式的理解,全部荷载作用下构件的总挠度,f,是短期挠度,f,s,与长期挠度,f,l,之和；,全部荷载应按荷载的,标准组合值,确定，长期荷载应按荷载的,准永久组合值,确定，则,短期荷载,即为荷载的标准组合值与荷载的准永久组合值之差；,M,k,=,(,M,k,-,M,q,),+,M,q,，,(,M,k,-,M,q,),相当于短期荷载产生的弯矩，,M,q,相当于长期荷载产生的弯矩；,短期挠度不必增大,；,由,故有,9.4.6 最小刚度原则与挠度计算,混凝土结构设计规范规定：在,等截面构件,中，可假定,各同号弯矩区段内的刚度相等,，并取用,该区段内最大弯矩处的刚度,。即采用各同号弯矩区段内最大弯矩,M,max,处的最小截面刚度,B,min,作为该区段的刚度,B,按等刚度梁来计算构件的挠度，这就是受弯构件挠度计算中的,最小刚度原则,。,9.4.6 最小刚度原则与挠度计算,简支梁与连续梁的最小刚度截面取法,简支梁,：,取全跨内弯矩最大处的截面刚度，作为全梁的刚度,。,连续梁,：因存在正负弯矩，,假定同号弯矩区段内的刚度相等，并分别取各弯矩区段内弯矩最大截面处的最小刚度作为该段的刚度，按分段等刚度梁进行挠度计算。,每一跨就成为二阶或三阶的变刚度梁。,当计算跨度内的支座截面刚度不大于跨中截面刚度的两倍或不小于跨中截面刚度的二分之一时，该跨也可按等刚度构件进行计算，其构件刚度可取跨中最大弯矩截面刚度。,9.4.6 最小刚度原则与挠度计算,在挠度计算中采用最小刚度原则的可行性,采用最小刚度作为本段刚度，使结果偏大；,材料力学的挠度公式,，未计剪跨段的剪切变形，和斜裂缝的不利影响，使挠度计算值偏小。,一个偏大，一个偏小，大致可以相互抵消，误差不大。,9.4.7 提高受弯构件刚度的措施,增大构件,截面高度,h,是提高截面刚度的,最有效措施,当构件的截面尺寸受到限制时，可考虑,增加受拉钢筋配筋率,或,提高混凝土强度等级,；,对某些构件还可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响，在构件,受压区配置一定数量的受压钢筋,。,此外，,采用预应力混凝土构件,也是提高受弯构件刚度的有效措施。,9.5,混凝土结构的耐久性,耐久性,(,durability,),指结构与其构件在预计的设计使用年限内，在正常维护和使用条件下，在指定的工作环境中，结构不需要进行大修即可满足正常使用和安全功能的能力（混凝土被腐蚀，钢筋锈蚀，构件损伤等）。,混凝土结构耐久性设计的意义,影响结构的适用性和安全性；保证结构的适用性和安全性。,国际标准,混凝土结构耐久性设计规范,9.5,混凝土结构的耐久性,影响混凝土结构耐久性的主要因素,混凝土碳化：破坏钢筋表面的氧化膜，引起钢筋发生锈蚀；加剧混凝土的收缩，导致混凝土的开裂。,钢筋锈蚀,混凝土的冻融破坏,混凝土的碱集料反应,：,某些活性矿物与混凝土微孔中碱性溶液产生化学反应称为碱集料反应。碱集料反应产生的碱,硅酸盐凝胶，吸水后会产生膨胀，体积可增大,3,4,倍，从而使混凝土开裂、剥落、强度降低，甚至导致破坏。,侵蚀性介质的腐蚀,：,酸、碱等化学介质对混凝土的腐蚀。引起裂缝、孔隙，甚至松软破碎等。,9.5,混凝土结构的耐久性,混凝土结构耐久性极限状态设计,（,1,）,耐久性极限状态设计表达式,（,2,）,耐久性极限状态概念设计,根据结构所处的环境条件和设计使用年限，采取不同的技术措施和构造措施，保证结构的耐久性。,一般环境条件：混凝土强度等级；混凝土保护层厚度。,特殊环境条件：技术措施（专用防腐材料面层；钢筋表面涂环氧树脂等）,使用性能和耐久性设计：小结,裂缝宽度验算,裂缝宽度限值：根据适用性和耐久性要求确定。,最大裂缝宽度,平均裂缝宽度：根据粘结滑移理论，并考虑钢筋有效约束区的 影响确定。,最大裂缝宽度：裂缝宽度随机性，取具有,95%,保证率的裂缝宽度；,荷载长期效应的影响（混凝土收缩、徐变，粘结滑移徐变）,使用性能和耐久性设计：小结,影响裂缝宽度的因素,构件类别；混凝土强度；钢筋面积；弯矩；保护层厚度；钢筋直径；钢筋类别（光圆、变形钢筋）,减小裂缝宽度的措施,提高混凝土强度；增大钢筋面积；采用小直径钢筋；采用变形钢筋。,最有效措施：采用小直径钢筋；采用变形钢筋。,使用性能和耐久性设计：小结,变形验算,变形值用力学公式计算,构件截面刚度考虑了钢筋混凝土构件的特点,构件截面刚度考虑了受压混凝土徐变、受拉混凝土应力松弛以与钢筋与混凝土的滑移徐变。,构件刚度采用弯矩最大截面处的刚度（最小刚度原则）,钢筋混凝土构件的纵筋数量有时是由裂缝或变形控制要求确定的。,