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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,最新人教版九年级数学上册24.1.1圆(共41张PPT),最新人教版九年级数学上册24.1.1圆(共41张PPT)最新人教版九年级数学上册24.1.1圆(共41张PPT)圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象.一 感知圆的世界,圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象,.,一 感知圆的世界,活动,1,观察下列图形,从中找出共同特点,:,归纳:图中都有圆,.,活动,2,观察下列画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗?,将一条绳子的一端,O,固定,并让绳子绷紧,再将另一端,A,绕点,O,旋转一周,如图,在一个平面内,线段,OA,绕它固定的一个,端点,O,旋转一周,另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,r,O,A,固定的端点,O,叫做,圆心,线段,OA,叫做,半径,以点,O,为圆心的圆,记作“,O,”,,读作“圆,O,”,我国古人很早对圆就有这样的认识了,战国时的,墨经,就有“圆,一中同长也”的记载它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径,三、圆的概念,(,1,)圆上各点到定点(圆心,O,)的距离都等于定长(半径,r,);,归纳,圆的第二定义,:,:,圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是所有到定点,O,的距离等于定长,r,的点的集合,从画圆的过程可以看出:,(,2,)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,(,纯粹,性,),(,完备性,),圆的两种定义,动态,:在一个平面内,线段,OA,绕它固定的一个端点,O,旋转一周,另一个端点,A,所形成的图形叫做,圆,静态,:圆心为,O,、半径为,r,的圆可以看成是所有到定点,O,的距离等于定长,r,的点组成的图形,把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的?,如果做成正方形会有什么结果?,经过圆心的弦(如图中的,AB,)叫做,直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段(如图,AC,)叫做,弦,,,与圆有关的概念,弦,议一议,小明和小强为了探究,O,中有没有最长的弦,,经过了大量的测量,最后得出一致结论,直径,是圆中最长的弦,你认为他们的结论对吗?,试说说你的理由,.,O,B,C,A,2.,如图,半径,:_,OA,、,OB,、,OC,若,AOB=60,,则,AOB,是,_,三角形,.,1.,如图,弦有,:_,AB,、,BC,、,AC,在圆中有长度不等的弦,,等边,直径,是圆中,最长的弦,。,等腰,练习,C,B,O,A,F,E,D,M,3.,问:,AB,、,CD,、,FC,、,OE,、,CM,是弦吗,?,弧,圆上任意两点间的部分叫做,圆弧,,简称,弧,以,A,、,B,为端点的弧记作 ,读作“圆弧,AB,”,AB”,或“弧,AB,”,AB,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做,半圆,A,B,C,O,C,O,A,B,劣弧与优弧,小于半圆的弧(如图中的)叫做,劣弧;,AC,大于半圆的弧(用三个字母表示,,如图中的 )叫做,优弧,.,ABC,如图,请正确的方式表示出以点,A,为端点的优弧及劣弧,.,O,B,C,A,1.,如图,弧有,:_,AB,BC,ABC,ACB,BCA,它们一样么?,AB,BC,2.,劣弧,有:,优弧,有:,A,CB,BA,C,你知道优弧与劣弧的区别么?,练习,ABC,ACB,BAC,BCA,AC,BCA,下图所示,图中有,条直径,,条弦,以,A,点为一个端点的优,弧有,条,劣弧有,条。,O,A,E,C,B,F,D,等圆与等弧,能够重合的两个圆是,等圆,。容易看出:半径相等的两个圆是等圆;反过来,同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做,等弧,。,同心圆,1,判断下列说法的正误:,(1),弦是直径;,(2),半圆是弧;,(3),过圆心的线段是直径;,(7),圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆,;,(8),半径相等的两个圆是等圆,.,(4),过圆心的直线是直径;,(5),半圆是最长的弧;,(6),直径是最长的弦;,课堂练习,9,、圆中的直径是弦;,10,、弦是圆中的直径;,11,、直径是圆中最长的弦;,12,、直径的中点是圆心;,13,、半径和弦都是线段;,14,、直径相等的两个圆是等圆;,15,、弦是圆上两点间的部分;,16,、等于半径两倍的线段是直径。,17,、若P是O内一点,过P点的最长的弦有无数条。,18,、,半圆是弧,但弧不一定是半圆.,2,.如何在操场上画一个半径是5m的圆?说出你的理由,首先确定圆心,然后用,5,米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以,5,米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆,.,根据圆的形成定义,3,你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23,cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.,解,:,23220=0.575,cm,答,:,这棵红衫树的半径每年增加,0.575,cm,4,如图,请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.,ACD,ACF,ADE,ADC,AC,AE,AF,AD,5,如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,5,5m,o,4m,5m,o,4m,正确答案,补练,1,、如图,点,A,、,B,在,O,上,,AOB,=60,,试说明,ABO,的等边三角形。,O,A,B,2,、如图,,OA,、,OB,、,OC,是,O,的三条,半径,,AOC=BOC,,,M,、,N,分别是,OA,、,OB,的中点。,求证:,MC=NC,。,O,C,N,A,B,M,3,、如图,,O,的直径,AB=4cm,,,AC,与,AB,成,45,角,求圆心,O,到,AC,的距离。,O,A,B,C,4,、已知:如图,在O中,A、B是,线段CD于圆的两个交点,且AC=BD。,求证:OCD为等腰三角形。,O,C,D,A,B,半径是重要的辅助线,5,、如图,点A、B、C都在O上,且,AB=AC,求证:BAO=CAO。,O,B,C,A,6,、如图,AB、CD是O的两条互相,垂直的直径。,(1)试判断四边形ACBD是什么特殊四,边形,并证明你的猜想;,(2)若O的半径,r,=2cm,,求四边形ACBD的周长。,O,A,B,C,D,7,、如图,CD是O的直径,点A在DC,的延长线上,AE交O于点B、E,AB,等于O的半径,DOE=78,求,A的度数。,O,C,D,E,A,B,8,、如图,点A、B、C都在O上:,(1),连接,AC,,连接,AB,;,O,A,C,B,(2),线段,AC,与,AB,有区,别吗?,9,、如图,A=C=D=90。,求证:点A、B、C、D、E在同一个,圆上。,E,A,B,C,D,10,、下列四个顶点一定在同一个圆上,的四边形有,:,平行四边形、矩形、菱形、正方形、,梯形。,11,、在同一平面内,点P到圆上的点,的最到距离为6cm,最小距离为2cm,,求这个圆的半径。,分类思想,12,、已知圆外一点,到圆上的最大距离,是15cm,到圆上的最小距离是7cm,,求这个圆的半径。,13,、O的半径为2.5cm,A为圆上一,定点,P在O上沿圆周运动(不与A,重合),则弦AP的长度为整数值的有,个,这样的弦共有,条。,O,A,B,P,14,、如图,在O中,半径OC垂直于,直径AB,OE=OF,求证:BGCF。,O,A,B,C,E,G,F,15,、如图,AD是O的直径,AB,CD,AOC=60,求 BAD的度,数。,O,A,B,C,D,谢谢观赏!,2020/11/5,42,
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