自然科学坐标与时间系统.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,自然科学坐标与时间系统,自然科学坐标与时间系统自然科学坐标与时间系统预备知识天球的基本概念,所谓天球，是指以地球质心O为中心，半径 r为任意长度的一个假想的球体。在天文学中，通常均把天体投影到天球的球面上，并利用球面坐标来表达或研究天体的位置及天体之间的关系。,建立球面坐标系统，如图21所示.,参考点、线、面和圈,预备知识,天球的基本概念,所谓天球，是指以地球质心,O,为中心，半径,r,为任意长度的一个假想的球体。在天文学中，通常均把天体投影到天球的球面上，并利用球面坐标来表达或研究天体的位置及天体之间的关系。,建立球面坐标系统，如图,2,1,所示,.,参考点、线、面和圈,天球的概念,天轴与天极,地球自转轴的延伸直线为,天轴,，天轴与天球的交点,P,N,和,P,S,称为,天极,，其中,P,N,称为北天极，,P,S,为南天极。,天球赤道面与天球赤道,通过地球质心,O,与天轴垂直的平面称为天球赤道面。天球赤道面与地球赤道面相重合。该赤道面与天球相交的大圆称为,天球赤道,。,天球子午面与子午圈,含天轴并通过任一点的平面，称为,天球子午面,.,天球子午面与天球相交的大圆称为,天球子午圈,。,时圈,通过天轴的平面与天球相交的大圆均称为时圈。,黄道,地球公转的轨道面,(,黄道面,),与天球相交的大圆称为,黄道,。黄道面与赤道面的夹角称为,黄赤交角,，约为,23.5,度。,黄极,通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点，称为,黄极,。其中靠近北天极的交点称为,北黄极,，靠近南天极的交点称为,南黄极,。,春分点与秋分点,黄道与赤道的两个交点称为,春分点,和,秋分点,。视太阳在黄道上从南半球向北半球运动时，黄道与天球赤道的交点称为春分点，用,表示。,在天文学中和研究卫星运动时，,春分点,和,天球赤道面,，是建立参考系的重要,基准点,和,基准面,赤经与赤纬,地球的中心至天体的连线与天球赤道面的夹角称为,赤纬,春分点的天球子午面与过天体的天球子午面的夹角为,赤经,。,地球的公转：,开普勒三大运动定律,：,运动的轨迹是椭圆，太阳位于其椭圆的一个焦点上；,在单位时间内扫过的面积相等；,运动的周期的平方与轨道的长半轴的立方的比为常数。,地球的自转 的特征：,(1),地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）,岁差：地球自转轴在空间的变化，是日月引力的共同结果。假设月球的引力及其运行轨道是固定不变的,由于日、月等天体的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体（见下图），其锥角等于黄赤交角,=23.5,，旋转周期为,26000,年，这种运动称为,岁差,，是地轴方向相对于空间的,长周期运动,。岁差使春分点每年向西移动,50.3,考虑岁差和章动的共同影响：,真旋转轴、瞬时真天极、真天球赤道、瞬时真春分点。,考虑岁差的影响：,瞬时平天极、瞬时平天球赤道、瞬时平春分点。,北天极在天球上绕黄极旋转的轨道不是平滑的小园，而是类似圆的波浪曲线运动，即地球旋转轴在岁差的基础上叠加周期为,18.6,年，且振幅为,9.21,的,短周期运动,。,这种现象称为,章动。,真赤道,:,某一时刻的赤道,。,(,由于岁差和章动的影响,每一时刻赤道的位置不同,),平赤道,:,只有岁差影响时的赤道。,黄经章动,:,章动引起的黄经变化,。,即平春分点与真春点的角距。,交角章动,:,章动引起的黄赤交角的变化。,章动影响,(2),地轴相对于地球本身相对位置变化（极移）,地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为,极移,。,某一观测瞬间地球极所在的位置称为,瞬时极,，某段时间内地极的平均位置称为,平极,。地球极点的变化，导致地面点的纬度发生变化。,天文联合会,(IAU),和大地测量与地球物理联合会,(IUGG),建议采用国际上,5,个纬度服务,(ILS),站以,1900,1905,年的平均纬度所确定的平极作为基准点，通常称为,国际协议原点,CIO,(Conventional International Origin),。也称协议地球极,CTP,。,国际极移服务,(IPMS),和国际时间局,(BIH),等机构分别用不同的方法得到地极原点。,国际时间局,BIH,的,CIO,有：,BIH1968.0,，,BIH1979.0,，,BIH1984.0,与,CIO,相应的地球赤道面称为,平赤道面或协议赤道面。,地极坐标系,：以,CIO,为原点，零子午线方向为,X,轴，以零子午线以西为了描述,90,子午线为,y,轴。,用来描述极移规律。,地球自转不但不均匀，而且还有季节性和短期性的变化。现已弄清的有以下几种原因：,地球自转长期减慢的现象,引起长期减慢的原因，一般认为是受潮汐磨擦力的影响。日长大约在,100,年内增长,0,s,.0016,。,地球自转不规则的变化,地球自转有时快有时慢。在快慢交替的时候，变化相当显著，变化量将超过地球自转在,100,年内长期减慢所积累起的数值。,原因：多方面，,内部物质的移动；,太阳光斑喷射的微粒子流与地球磁场耦合而产生得阻尼影响。,(3),地球自转速度变化（日长变化）,地球自转的季节性变化,周期较短，变化周期为一年和半年，变化振幅最大可达,0,s,.03,左右。,原因：科学家们认为是由大气环流的季节性变化造成的。,地球自转的短周期变换,周期为一个月和半个月，振幅在,1,毫秒以下，全部积累起来的影响在最大时也不超过,3,毫秒。,极移,地球除自转速度不均匀外，地极在地球表面上,24,米,24,米范围之内作反时针近似圆形螺旋曲线的周期运动，这种现象称为“极移”。周期约为一年。由于“极移”导致各地的经、纬度不同，从而各地天文台所测的世界时稍有差异。,描述上述三种地球自转运动规律的参数称为,地球定向参数,(EOP),，描述地球自转速度变化的参数和描述极移的参数称为,地球自转参数,(ERP),，,EOP,即为,ERP,加上岁差和章动,，其数值可以在国际地球旋转服务,(IERS),网站,(,www.iers.org,),上得到。,时间的描述包括时间,原点、单位（尺度）两大要素,。时间是物质运动过程的连续的表现，选择测量时间单位的基本原则是选取一种物质的运动。时间的特点是连续、均匀，故一种物质的运动也应该连续、均匀。,周期运动满足如下三项要求，可以作为计量时间的方法。,运动是连续的；,运动的周期具有足够的稳定性；,运动是可观测的。,选取的物理对象不同，时间的定义不同,:,地球的自转运动、地球的公转、物质的振动等。,2.2,时间系统,恒星时,(ST),以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为,恒星时,。,春分点连续两次经过同一子午圈,上中天,的时间间隔为一个,恒星日,，分为,24,个恒星时，某一地点的地方恒星时，在数值上等于春分点相对于这一地方子午圈的时角。,地方真恒星时,、,平恒星时,、,格林尼治真恒星时,、,格林尼治平恒星时,之间的关系：,平太阳时,MT,以真太阳作为基本参考点，由其周日视运动确定的时间，称为,真太阳时,。一个,真太阳日,就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上子午圈）所经历的时间。,地球绕太阳公转的速度不均匀。近日点快、远日点慢。真太阳日在近日点最长、远日点最短,。,假设以平太阳作为参考点，其速度等于真太阳周年运动的平均速度。平太阳连续两次经过同一子午圈的时间间隔，称为一个,平太阳日,平太阳日是以平子夜的瞬时作为时间的起算零点，如果,LAMT,表示平太阳时角，则某地的平太阳时,MT=LAMT+12 (,平子夜与平正午差,12,小时）,世界时,UT,：,以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时称为,世界时,。,UT=GAMT+12,GAMT,代表格林尼治平太阳时角。,世界时世界时,UT,可分为以下三类：,UT0,：直接由天文观测得到的世界时。由于极移的影响使各地测得的,UT0,有微小的差别，所以不宜作统一的时间。,UT1,：是由,UT0,经过极移改正后得出的时间，称为世界时。这是真正反映地球自转的统一时间。也是天文航海所用的时间。,UT1=UT0+,UT2,：是由,UT1,经过季节性改正后得出的世界时间。这是,1972,年以前国际公认的时间标准。但是，由于它仍旧存在着无法预测的长期减慢和不规则变化等因素的影响，所以在对时间精度提出更高要求的情况下，,UT2,也就不能作为均匀的时间标准了。,UT2=UT1+T,历书时,ET,与力学时,DT,由于地球自转速度不均匀，导致用其测得的时间不均匀。,1958,年第,10,届,IAU,决定，自,1960,年起开始,以地球公转运动为基准,的历书时来量度时间，用历书时系统代替世界时。,历书时的秒长规定为,1900,年,1,月,1,日,12,时整回归年长度的,1,31556925.9747,在天文学中，天体的星历是根据天体动力学理论建立的运动方程而编写的，其中采用的独立变量是时间参数,T,其变量被定义为力学时，力学时是均匀的。,参考点不同，力学时分为两种：,1),太阳系质心力学时,TDB,2),地球质心力学时,TDT,TDT,和,TDB,可以看作是,ET,分别在两个坐标系中的实现，,TDT,代替了过去的,ET,地球质心力学时的基本单位国际秒制，与原子时的尺度相同。,IGU,规定：,1977,年,1,月,1,日原子时（,TAI)0,时与地球力学时严格对应为：,TDT=TAI+32.184,原子时,(AT),原子时是一种以原子谐振信号周期为标准。原子时的基本单位是原子时秒，定义为：在零磁场下，位于海平面的铯原子基态两个超精细能级间跃迁辐射,9192631770,周所持续的时间为原子时秒，规定为国际单位制中的时间单位。,原子时的原点定义：,1958,年,1,月,1,日,UT2,的,0,时。,AT=UT2,0.0039(s),地球自转的不均性，原子时与世界时的误差逐年积累。,协调世界时,(UTC),原子时与地球自转没有直接联系，由于地球自转速度长期变慢的趋势，原子时与世界时的差异将逐渐变大，秒长不等，大约每年相差,1,秒，便于日常使用，协调好两者的关系，建立以原子时秒长为计量单位、在时刻上与平太阳时之差小于,0.9,秒的时间系统，,称之为世界协调时,(UTC),。,当大于,0.9,秒，采用,12,月,31,日或,6,月,30,日调秒。调秒由国际计量局来确定公布。,世界各国发布的时号均以,UTC,为准。,GPS,时间系统,时间的计量对于卫星定轨、地面点与卫星之间距离测量至关重要，精确定时设备是导航定位卫星的重要组成部分。,GPS,的时间系统采用基于美国海军观测实验室,USNO,维持的原子时称为,GPST,。,GPST,的起点，规定,1980,年,1,月,6,日,0,时,GPS,与,UTC,相等。,GPST=UTC+n,2.3,坐标系统,一、基本概念,1,、大地基准：,地球椭球,椭球参数,:,长半径和扁率。,椭球定向,:,椭球旋转轴平行于地球旋转轴,椭球起始,子午面平行于地球起始子午面。,椭球定位,:,确定椭球中心与地球中心的相对位置。,2,、大地测量参考系,天球坐标系：,用于研究天体和人造卫星的定位与运动。,地球坐标系：,用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体建立的坐标系统。,坐标参考系统：天球坐标系、地球坐标系,点的坐标可用（,x,y,z,）表示，也可用（,L,，,B,，,H,）表示。,基准,和,坐标系,两方面要素构成了完整的,坐标参考系统,!,高程参考系统,正高,:,以大地水准面为参考面,P,H,正,H,N,正常高,:,以似大地水准为参考面,重力参考系统：重力观测的参考系统。,3,、大地测量的参考框架,大地测量参考系统的具体实现，是通过布设大地控制网,(,点,),构建,坐标参考框架、高程参考框架、重力参考框架,。,、坐标参考框架：,具体实现：国家平面控制网，,GPS,网,、高程参考框架,:,具体实现：国家高程控制网（水准网）,、重力参考框架：,具体实现：国家重力基本（控制）网,4,、椭球定位和定向概念,椭球定位,：确定椭球中心的位置。,地心定位,：椭球面与大地水准面全球最佳符合。椭球中,心与地球质心一致或最为接近。,局部定位,：椭球面与大地水准面局部最佳符合。,椭球定向,：确定旋转轴和起始子午面的方向。,a.,椭球短轴平行于地球旋转轴；,b.,大地起始子午面平行于天文起始子午面。,参考椭球,：具有确定参数,(,a,),经过局部定位和定向,的地球椭球。,总地球椭球,：具有确定参数,(,a,),经过地心定位和定向，与全球大地水准面最为密合的地球椭球。,二、惯性坐标系,(CIS),与协议天球坐标系,1,、惯性坐标系（,CIS,）与协议天球坐标系定义,惯性坐标系（,CIS,）,：在空间不动或做匀速直线运动的坐标系。,协议天球坐标系,：以某一约定时刻,t,0,作为参考历元，,把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后,作为,Z,轴，以对应的春分点为,X,轴的指向点，以,XOZ,的垂直方向为,Y,轴方向建立的天球坐标系。,是一种近似的惯性坐标系。,目前采用的协议天球坐标系是以标准历元,J2000.0,（,2000,年,1,月,15,日）的平赤道和平春分点为依据的。,X,Y,Z,o,P,春分点,黄道,天球赤道,瞬时平天球坐标系,：以某一瞬时平天球赤道和对应的春分点为依据。,瞬时真天球坐标系,：以某一瞬时北天极和对应的真春分点为依据。,2,、协议天球坐标系转换到瞬时真天球坐标系,、协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系,其中,Z,A,，,A,，,A,为岁差参数,P,0,P,i,r,0,r,i,标准历元平赤道,瞬时平赤道,Z,Y,X,Z,Y,X,A,A,z,A,为观测历元,t,的,儒略日,。,、瞬时平天球坐标转换到瞬时真天球坐标,黄道,平赤道,真赤道,平春分点,真春分点,Z,Y,X,Z,Y,X,其中,，,，,为黄赤交角，交角章动，黄经章动,进而有：,三、地固坐标系（地球坐标系）,地固坐标系,：原点,O,与地心（参心）重合，,Z,轴指向地球北,极，,X,轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，,Y,轴在赤道平面里与,XOZ,构成右手坐标系。,地心坐标系,：以总椭球为基准,参心坐标系,：以参考椭球为基准,X,Y,Z,o,P,地球赤道,首,子,午,线,L,B,协议地球坐标系（,CTS,）,：以协议地极,CTP,为,Z,轴方向。大多采用,CIO,为,Z,轴指向点。以对应,赤道面与起始子午圈的交点为,X,轴指向。,瞬时地球坐标系,：以瞬时极为,Z,轴方向。,1,、协议地球坐标系与瞬时地球坐标系之间的转换,二者差异由于极移的影响产生。极移参数国际地球自转服务组织,IERS,根据所属台站的观测推算得到以公报形式发布。,0,Z,CTS,Y,CTS,X,CTS,Z,t,Y,t,X,t,协议赤道,瞬时赤道,格林尼治,平子午线,x,p,y,p,CTP,t,仅取至一次项有,2,、协议地球坐标系与协议天球坐标系的关系,、瞬时地球坐标系与瞬时天球坐标系之间的转换,真春分点,起始子午线,赤道,GAST,x,y,z,X,Y,Z,二者,z,轴重合，,x,轴间差格林尼治真恒星时时角,GAST,。,、协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换,3.,地球参心坐标系,、建立参心坐标系的工作,a.,确定椭球的几何参数（长半径,a,和扁率,）,一般采用国际椭球参数。,b.,椭球定位,c.,椐球定向：平行条件,d.,建立大地原点,如图两个坐标系的关系参数：,三个平移参数,(,X,0,Y,0,Z,0,),三个旋转参数,X,Y,Z,根据椭球定向平行条件有：,X,=0,、,Y,=0,、,Z,=0,、大地原点和大地起算数据,选定某一适宜的点,K,作为大地原点，观测其天文经度,K,，天文纬度,K,，正高,H,正,K,，至某相邻点的天文方位角,K,，然后再换算成大地经度,L,K,，大地纬度,B,K,，大地方位角,A,K,，大地高,H,K,。,L,K,，,B,K,，,A,K,称为,大地起算数据,，大地原点又称,大地起算点,。,根据广义垂线偏差公式和广义拉普拉斯方程有：,顾及,X,=0,，,Y,=0,，,Z,=0,，有：,K,大地原点垂线偏差子午分量,K,大地原点垂线偏差卯酉分量,N,K,大地水准面差距,、参考椭球的定位和定向,一点定位,如果选择大地原点,：,则大地原点的坐标为：,多点定位,：在全国范围内观测许多点的天文经度,，天文纬度,，天文方位角,（这样的点称为拉普拉斯点）。利用这些观测成果和已有的椭球参数，根据最佳拟合条件,N,2,=min,（或,2,=min,），采用最小二乘原理，求出椭球定位参数,X,0,，,Y,0,，,Z,0,，旋转参数,X,，,y,，,Z,，椭球几何参数的改正数,a,，,（,a,新,=,a,旧,+,a,，,新,=,旧,+,）以及,新,新,，,N,新,。,求出大地原点新的大地起算数据,:,参考椭球参数和大地起算数据是一个参心坐标系建成的标志，一定的参考椭球和一定的大地起算数据确定了一定的坐标系。,、,1954,年北京坐标系（,BJ54,旧）,、采用克拉索夫斯基椭球参数，通过与前苏联,1942,年坐标系联测而建立的坐标系。大地原点在前苏联的普尔科沃。,存在的主要缺陷：,a,、椭球参数有较大误差。,b,、参考椭球面与我国的大地水准面有明显自西向东的系统性倾斜。,C,、几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。,几何,：克拉索夫斯基椭球,物理,：赫尔默特扁球,d,、定向不明确。短轴指向不是,CIO,，也不是我国的地极原点,JYD,1968.0,、,1980,年国家大地坐标系（,GDZ80,）西安坐标系,采用,IUGG,1975,年大会推荐的地球椭球（,IAG-75,）,参数：,a,=6378140m,；,GM=3.98600510,14,m,3,/s,2,；,J2=1.0826310,-3,；,=7.292115,10,-5,rad/s,。,定向：“双平行”。,极点采纳我国在,1949,到,1977,年期间,36,个台站的观测资料归算得到的,1968,年极原点，即,JYD,1968.0,。,大地原点在我国陕西省泾阳县永乐镇。,采用多点定位，根据,2,GDZ80,=min,求出参数,X,0,Y,0,，,Z,0,，,a,，,。,大地高程基准采用,1956,年黄海高程系。,在,1954,年北京坐标系基础上建立的，通过全国天文大地网整体平差。,Geodetic origin,PR China,Triangulation and,traverse points,48433,Laplacian points,458,458,Starting lines,467,467,Geodetic network of China(horizontal datum),、新,1954,年北京坐标系（,BJ54,新）,将,GDZ,80,大地坐标系的空间直角坐标经过三个平移参数平移变换至克拉索夫斯基椭球中心，椭球参数保持与,1954,年北京坐标系相同。,两者坐标关系是：,4,、地心坐标系,定义：,原点,O,与地球质心重合，,Z,轴指向地球北极，,X,轴指向格林尼治平均子午面与地球赤道的交点，,Y,轴垂直于,XOZ,平面构成右手坐标系。,种类：,地球北极是地心地固坐标系的基准指向点，地球北极点的变动将引起坐标轴方向的变化。基准指向点的指向不同，可分为,瞬时地心坐标系,与,协议地心坐标系,。,在大地测量中采用的地心地固坐标系大多采用协议地极原点,CIO,为指向点。,间接法,:,通过一定的资料(包括地心系统和参心系统的资料)，求得地心和参心坐标系之间的转换参数，然后按其转换参数和参心坐标，间接求得点的地心坐标的方法。,空间直角坐标与大地坐标的关系,X,Y,Z,M,0,X,Y,Z,L,n,B,P,Q,H,P,直接法,:,通过一定的观测资料(如天文、重力资料、卫星观测资料等)，直接求得点的地心坐标的方法。,、地心地固坐标系的建立方法,WGS-84,是,CTS,坐标系的原点是地球的质心，,Z,轴指向,BIH,1984.0,CTP,方向，,X,轴指向,BIH,1984.0,零子午面和,CTP,赤道的交点，,Y,轴和,Z、X,轴构成右手坐标系。,5,个基本参数,a,=6 378 137m,e,2=,0.13,GM=3 986 00510,8,m,3,s,-2,C,2,0,=-484.166 8510,-6,=7 292 11510,-11,rad/s,、,WGS-84,世界大地坐标系,、,国际地球参考系统（,ITRS,）与,国际地球参考框架（,ITRF,）,国际地球参考系统（,ITRS,）,原点为地心，是包括海洋和大气在内的地球质心。,长度单位为米，在广义相对论框架下定义。,Z,轴从地心指向,BIH1984.0,定义的协议地极,CTP,。,X,轴从地心指向格林尼治平均子午面与,CTP,赤道的交点。,Y,轴与,XOZ,平面垂直，构成右手坐标系。,国际地球参考框架（,ITRF,）,是国际地球参考系统（,ITRS,）的具体实现。是通过,ITRS,分布全球的跟踪站的坐标和速度场来维持的。,站心坐标系：,以测站为原点，测站上的法线（或垂线）为,Z,轴方向，,X,轴指向子午线的北方向，,Y,轴垂直平面,XOZ,并指向东。,5,、站心坐标系,、垂线站心直角坐标系：,以测站,P,为原点，,P,点的垂线为,z,轴,(,指向天顶为正,),子午线方向为,x,轴,(,向北为正,),，,y,轴与,x,，,z,轴垂直,(,向东为正,),构成左手坐标系。这种坐标系称为垂线站心直角坐标系，或称为站心天文坐标系。,Z,(,天顶,),Y(,东,),P,Z,Q,d,X,(,北,),Q,空间任意一点,Q,相对于,P,的位置可通过地面观测量,-,斜距,d,、天文方位角,和天顶距,Z,来确定,垂线站心直角坐标系与地心（参心）坐标系之间的换算公式,、法线站心直角坐标系：,以测站,P,点为原点，,P,点的法线方向为,z,*,轴,(,指向天顶为正,),，子午 线北方向为,x,*,轴，,y,*,轴与,x,*,z,*,轴垂直，构成左手坐标系。这种坐标系就称为法线站心直角坐标系，或站心椭球坐标系。,法线站心直角坐标与地心,(,参心,),直角坐标的关系,:,按坐标原点的不同分类,地心坐标系统（地心空间直角坐标系、地心大地直角坐标系）,参心坐标系统（参心空间直角坐标系、参心大地直角坐标系）,站心坐标系统（站心直角坐标系、站心极坐标系）,四、,坐标系换算,1,),欧勒角与旋转矩阵,两个直角坐标系进行相互变换的旋转角称为欧勒角。,二维直角坐标系旋转,a,.,绕,z,轴旋转,z,x,1,x,0,y,1,y,0,z,1,(,z,1,),z,z,三维空间直角坐标系的旋转,o,-,x,1,y,1,z,1,到,o,-,x,2,y,2,z,2,的变换,y,0,(,y,0,),x,0,z,1,x,2,z,0,y,y,b,.,绕,y,轴旋转,y,c,.,绕,x,轴旋转,x,x,2,(,x,2,),y,0,y,2,z,0,z,2,x,x,Z,1,X,1,Y,1,X,2,Y,2,Z,2,2,）,不同空间直角坐标系转换,3,）,空间直角坐标系转换参数求取,注意,:,由于公共点的坐标存在误差，求得的转换参数将受其影响，公共点坐标误差对转换参数的影响与点位的几何分布及点数的多少有关，为了求得较好的转换参数，应选择一定数量、精度较高、分布较均匀公共点。,当利用3个以上的公共点求解转换参数时存在多余观测，由于公共点误差的影响而使得转换的公共点的坐标值与已知值不完全相同，而实际工作中又往往要求所有的已知点的坐标值保持固定不变。为了解决这一矛盾，可采用配置法，将公共点的转换值改正为已知值，对非公共点的转换值进行相应的配置。,计算公共点转换值的改正数,V=,已知值-转换值，公共点的坐标采用已知值。,采用配置法计算非公共点转换值的改正数,不同大地坐标系换算,称为,广义大地坐标微分公式,或,广义变换椭球微分公式,，在新旧坐标变换时，通常采用最小二乘法求,谢谢,