中职数学基础模块下册10.3《概率的简单性质》.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,语文版中职数学基础模块下册10.3概率的简单性质3,语文版中职数学基础模块下册10.3概率的简单性质3语文版中职数学基础模块下册10.3概率的简单性质3 在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：,C1=出现 1 点；C2=出现 2 点；C3=出现 3 点；,C4=出现 4 点；C5=出现 5 点；C6=出现 6 点；思考：,1.上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？6.在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？5.若只掷一次骰子，则事件C1和事件C2有可能同时发生么？4.上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件D2且事件D3同时发生?3.上述事件中，哪些事件发生会使得 K=出现1点或5点也发生？2.若事件C1发生，则还有哪些事件也一定会发生？探究反过来可以么？D1=出现的点数不大于 1；D2=出现的点数大于 3；,D3=出现的点数小于 5；,E=出现的点数小于 7;F=出现的点数大于 6;,G=出现的点数为偶数;H=出现的点数为奇数;你能写出这个试验中出现的其它一些事件吗?,在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：,C,1,=出现 1 点；C,2,=出现 2 点；C,3,=出现 3 点；,C,4,=出现 4 点；C,5,=出现 5 点；C,6,=出现 6 点；,思考：,1.上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？,6.在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？,5.若只掷一次骰子，则事件C,1,和事件,C,2,有可能同时发生么？,4.上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件D,2,且事件,D,3,同时发生,?,3.上述事件中，哪些事件发生会使得 K=出现1点或5点也发生？,2.若事件C,1,发生，则还有哪些事件也一定会发生？,探究,反过来可以么？,D,1,=出现的点数不大于 1；D,2,=出现的点数大于 3；,D,3,=出现的点数小于 5；,E=出现的点数小于 7;F=出现的点数大于 6;,G=出现的点数为偶数;H=出现的点数为奇数;,你能写出这个试验中出现的其它一些事件吗,?,事件的关系和运算：,B,A,如图：,例,.,事件,C,1,=出现1点 发生，则事件 H=出现的点数为奇数也一定会发生，所以,注：,不可能事件记作 ，任何事件都包含不可能事件。,（,1）,包含,关系,一般地，对于事件,A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称,事件,B包含事件A,（或称,事件,A包含于事件B,）,记作,（,2）,相等,关系,B,A,如图：,例,.,事件,C,1,=出现1点发生，则事件D,1,=出现的点数不大于1就一定会发生，反过来也一样，所以C,1,=D,1,。,事件的关系和运算：,一般地，对事件,A与事件B，若 ，那么称,事件,A与事件B相等,，记作,A=B。,（,3）,并,事件（,和,事件）,若某事件发生当且仅当事件,A发生或事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的,并事件,（或,和事件,），记作 。,B,A,如图：,例,.,若事件,K=出现1点或5点 发生，则事件C,1,=,出现1点与事件C,5,=出现 5 点 中至少有一个会,发生，则 .,事件的关系和运算：,（,4）,交,事件（,积,事件）,若某事件发生当且仅当事件,A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的,交事件,（或,积事件,），记作 。,B,A,如图：,事件的关系和运算：,例,.,若事件,C4=出现 4 点 发生，则事件D2=出现的点数大于 3 与事件D3=出现的点数小于 5 同时发生，则 .,（,5）,互斥,事件,若 为不可能事件（），那么称事件,A与事件B,互斥,，其含义是：,事件,A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生,。,A,B,如图：,例,.,因为事件,C,1,=出现1点与事件C,2,=出现2点不可能,同时发生，故这两个事件互斥。,事件的关系和运算：,（,6）互为,对立,事件,若 为不可能事件，为必然事件，那么称事件,A与事件B,互为对立事件,，其含义是：,事件,A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生,。,A,B,如图：,例,.,事件G=出现的点数为偶数与事件H=出现的点数为奇数 即为互为对立事件。,事件的关系和运算：,事件的关系和运算,1.包含关系,2.相等关系,3.事件的并(或和),4.事件的交(或积),5.事件的互斥,6.对立事件,事件 运算,事件 关系,1.在某次考试成绩中（满分为100分），下列事件的关系是什么？,A,1,=大于70分小于80分，A,2,=70分以上；,B,1,=不及格，B,2,=60分以下；,C,1,=90分以上，C,2,=95分以上，C,3,=大于90分小于等于95分；,D,1,=大于60分小于80分，D,2,=大于70分小于90分，D,3,=大于70分小于80分；,2.判断下面给出的每对事件是否是互斥事件或互为对立事件。,从40张扑克牌（四种花色从110 各10 张）中任取一张,“抽出红桃”和“抽出黑桃”,“抽出红色牌”和“抽出黑色牌”,“抽出的牌点数为 5 的倍数”和“抽出的牌点数大于 9”,练习一,例,2,一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 （）,至多有一次中靶,B.,两次都中靶,C.,只有一次中靶,D.,两次都不中靶,D,2026/10/17,例,3,把红、蓝、黑、白,4,张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是,(),A.,对立事件,B.,互斥但不对立事件,C.,必然事件,D.,不可能事件,B,2026/10/17,2026/10/17,2026/10/17,4、某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察其中的次品数,记：,A=次品数少于5件;B=次品数恰有2件,C=次品数多于3件;,试写出下列事件的基本事件组成：,A B，A C,B C;,练习一,AB=A,AC=有4件次品,BC=,思考：,如果事件,A,与事件,B,互斥，那么,P,（,A,）,P,（,B,）与,1,的大小关系如何？,P,（,A,）,P,（,B,）,1.,若事件,A,与事件,B,互为对立事件，,则,P,（,A,）,P,（,B,）,1,.,2026/10/17,概率的基本性质,（,1）对于任何事件的概率的范围是：,（,2）当事件A与事件B互斥时，AB的频率,（,3）特别地，当事件A与事件B互为对立事件时，有,P（A）=1-P（B）,P（AB）=P（A）+P（B）,0P（A）1,其中不可能事件的概率是,P（A）=0 必然事件的概率是P（A）=1,f,n,(AB)=,f,n,(A)+,f,n,(B),由此得到概率的加法公式：如果事件,A与事件B互斥，则,例、如果从不包括大小王的,52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4。问：,例题讲解,（,1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？,（,2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？,（,1）因为A与B是互斥事件。所以,P（C）=P（AB）=P（A）+P（B）=1/4+=1/2,（,2）因为C与D是对立事件。所以,P（D）=1-P（C）=1-1/2=1/2,练习、掷骰子，事件,A=“朝上一面的数是奇数”，,事件B=“朝上一面的数不超过3”，,求P（AB）,解法一：,因为,P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2,所以P（AB）=P（A）+P（B）=1,解法二：,AB这一事件包括4种结果，即出现1，2，3和5,所以P（AB）=,4/6=2/3,请判断那种正确,?,事件的关系和运算：,（,2）相等关系:,（,3）并事件（和事件）:,（,4）交事件（积事件）:,（,5）互斥事件:,（,6）互为对立事件:,（,1）包含关系:,且 是必然事件,A=B,小结：,(1)对于任何事件的概率的范围是：,0P(A)1,P(AB)=P(A)+P(B),(2)如果事件A与事件B互斥，则,(3)特别地，当事件A与事件B互为对立事件时，有,P(A)=1-P(B),概率的基本性质：,2026/10/17,2026/10/17,思考,袋中有12个小球，分别为红,球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是 ，得到黑球或黄球的概率是 ，得到黄球或绿球的概率也是 ，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？,小结,1.,事件的各种关系与运算，可以类比集合的关系与运算,.,2.,在一次试验中，两个互斥事件不能同时发生，它包括一个事件发生而另一个事件不发生，或者两个事件都不发生，两个对立事件有且仅有一个发生,.,2026/10/17,.,事件（,A+B,）或（,AB,），表示事件,A,与事件,B,至少有一个发生，事件（,AB,）或,AB,，表示事件,A,与事件,B,同时发生,.,4.,概率加法公式是对互斥事件而言的，一般地，,P,（,AB,）,=P,（,A,）,P,（,B,）,.,2026/10/17,谢谢观赏,