高一数学集合课件必修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,集合的含义及其表示,(1)120,以内的所有质数；,(2),我国古代的四大发明；,(3),所有的安理会常任理事国；,(4),所有的正方形；,(5),重庆市在,201,6,年,9,月之前建成的所有立交桥；,(6),到一个角的两边距离相等的所有的点；,(7),方程 的所有实数根；,(8),不等式,x+,30,的所有解；,(9),涪高中,2019,级入学的高一学生的全体,.,观察实例：,分组讨论：这,9,个实例的共同特征是什么,?,一般地，我们把研究对象统称为,元素,，把一些元素组成的总体叫做,集合,（简称为,集,）,思考：集合中元素有什么特点,?,一般用大括号”,”,表示集合,也常用大写的拉丁字母,A,、,B,、,C,表示集合,.,用小写的拉丁字母,a,b,c,表示元素,注,:,组成集合的元素可以是物,数,图,点等,.,集合三,大特,性：,（,2,）,互异性,：,集合中的元素必须是互不相同的。,（,1,）,确定性,：,集合中的元素必须是确定的,（,3,）,无序性,：,集合中的元素是无先后顺序的,集合中的任何两个元素都可以交换位置,相等集合：,只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是,相等,的,判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；,(1),大于,3,小于,11,的偶数；,(2),我国的小河流,.,思考：,中国的直辖市,身材较高的人,著名的数学家,高一,(,2,1,),班眼睛很近视的同学,例、判断下列例子能否构成集合,注,:,像”很”,”,非常”,”,比较”这些,不确定,的词都不能构成集合。,重要数集：,(1),N,:,自然数集,(,含,0,),(2),N,或,N,:,正整数集,(,不含,0,),(3),Z,：,整数集,(4),Q,：,有理数集,(5),R,：,实数集,即非负整数集,提出问题，并请学生思考：,如果用,A,表示高,(,2,1,),班全体学生组成的集合，用,a,表示高一,(,2,1,),班的一位同学，,b,是高一,(,2,2,),班的一位同学，那么,a,b,与集合,A,分别有什么关系,?,（,1,）,属于,(belong to),：如果,a,是集合,A,的元素，就说,a,属于,A,，记作,aA,.,（,2,）,不属于,(not belong to),：如果,a,不是集合,A,的元素，就说,a,不属于,A,，记作,元素与集合的关系,用符号“”或“”,填空：,(1)3.14_Q,(2)_Q,(3)0_N,(4)0_N+,(5)(-0.5),0,_Z,(6)2_R,练一练：,集合的分类,有限集：含有限个元素的集合,无限集：含无限个元素的集合,1.1.1,.,集合的表示方法（,2,）,1,、列举法：,把集合中的元素,一一列举,出来，并用花括号,括起来表示集合的方法叫做,列举法,互异,无序,例,1,用列举法表示下列集合：,(1),小于,10,的所有自然数组成的集合；,(2),方程,x,2,=x,的所有实数根组成的集合；,(3),由,1,20,以内的所有质数组成的集合。,思考题,(1),你能用自然语言描述集合,2,4,6,8,吗,?,(2),你能用列举法表示不等式,x-73,吗,?,1.1.1,.集合的表示方法,（,2,）,2,、描述法：,定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。,写法：写成,xp(x),的形式,特征性质,例,2,试分别用列举法和描述法表示下列集合：,(1),方程,x,2,-2=0,的所有实数根组成的集合；,(2),由大于,10,小于,20,的所有整数组成的集合。,思考题,结合此例,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。,例,3,、,已知,A=,a-2,2a,2,+5a,10,且,-3A,，求,a.,例,4,、,若,A=,x|x=3n+1,nZ,B=,x|x=3n+2,nZ,C=,x|x=6n+3,nZ,（,2,）对于任意,aA,，,bB,，是否一定有,a+bC,？并证明你的结论,.,（,1,）若,cC,，问是否有,aA,，,bB,，使得,c=a+b,；,练习与思考,1,、教材,P5,练习,1,、,2,2,、集合,x|y=x+1,，,xR,、,y|y=x+1,（,x,、,y,）,|y=x+1,，,x,、,yR,是同一个集合吗？,课堂小结,1,集合的定义,;,2,集合元素的性质：,确定性,，,互 异性,，,无序性,；,3,数集及有关符号；,4.,集合的,表示方法,；,5.,集合的,分类,.,。,作 业,思考问题：,元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？请同学们通过预习教材,.,