微积分测试题一(极限、连续)答案教学文稿.doc

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微积分测试题（一）极限、连续部分（答案）
一、 选择题（每小题3分，共21分）
1、 当时，（A）无穷小量。
A B C D
2、点是函数 的（C）。
A 连续点 B 第一类非可去间断点 C 可去间断点 D 第二类间断点
3、函数在点处有定义是其在处极限存在的（D）。
A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 无关条件
4、已知极限，则常数等于（A）。
A -1 B 0 C 1 D 2
5、极限等于（D）。
A B 2 C 0 D -2
6、设函数则（D）。
A x=0,x=1都是的第一类间断点.
B x=0,x=1都是的第二类间断点
C x=0是的第一类间断点，x=1是)的第二类间断点.
D x=0是的第二类间断点，x=1是的第一类间断点.
. D【分析】 显然x=0,x=1为间断点，其分类主要考虑左右极限.
【详解】 由于函数f(x)在x=0,x=1点处无定义，因此是间断点.
且 ，所以x=0为第二类间断点；
，，所以x=1为第一类间断点，故应选(D).
【评注】 应特别注意：， 从而，
7已知，则( C).
A.1； B.； C.； D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
1、=
2、 当时，无穷小与无穷小等价，则常数A=3
3、 已知函数在点处连续，且当时，函数，则函数值=0
4、 =1
5、 若存在，且，则=1
三、 解答题
1、（7分）计算极限
解：原式=
2、（6分）计算极限
解：原式=
3、（7分）计算极限
解：原式=
4、（7分）计算极限
解：原式=
5、（7分）设 具有极限，求的值
解：因为，所以 ，
因此 并将其代入原式

6、（8分）设，试确定常数，使得
解： 此时，
7、（7分）试确定常数，使得函数
在内连续
解：当时，连续，当时，连续。
所以 当时，在连续
因此，当时，在内连续。

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