牛顿运动定律的图像问题.doc

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牛顿运动定律
-------专题二 图像问题

【核心要点提示】
动力学中常见的图象：v－t图象、x－t图象、F－t图象、F－a图象等．
【核心方法点拨】
(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原来是否从0开始．
(2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解．
【典型例题】
一、根据运动图像分析物体的受力情况
例1、沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度–时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0~5 s、5~10 s、10~15 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则（ ）
A. F1<F2    B. F2>F3
C. F1>F3     D. F1=F3
二、由力的图像分析物体的运动情况
例2、如图甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m＝2 kg的物体。物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4 N，方向向右，F2的方向向左，大小随时间均匀变化，如图乙所示。物体从零时刻开始运动。
(1)求当t＝0.5 s时物体的加速度大小。
(2)物体在t＝0至t＝2 s内何时物体的加速度最大？最大值为多少？
(3)物体在t＝0至t＝2 s内何时物体的速度最大？最大值为多少？

【变式训练1】一个物块放置在粗糙的水平地面上,受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图(a)所示,速度v随时间t变化的关系如图(b)所示(g=10m/s2)。求：
(1)1s末物块所受摩擦力的大小f1；
(2)物块在前6s内的位移大小；
(3)物块的质量m、物体与水平地面间的动摩擦因数μ。

三、利用特殊图像分析物体受力情况和运动情况
例3、如图甲所示,物体原来静止在水平面上,用一水平外力F拉物体,在F从0开始逐渐增大的过程中,加速度a随外力F变化的图象如图乙所示,g取10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则可以计算出( )
A. 物体与水平面间的最大静摩擦力
B. F为14N时物体的速度
C. 物体与水平面间的动摩擦因数
D. 物体的质量

例4、某人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为正方向,则人对地板的压力在( )
A. t=2s时最大
B. t=2s时最小
C. t=8.5s时最大
D. t=8.5s时最小
例5. 一个可以看做质点的物块以恒定大小的初速度滑上木板，木板的倾角可在0°-90°之间任意凋整物块沿木板向上能达到的最大位移为x。木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如图所示。(g取10m/s2)则下列说法正确的是（ ）
A．小铁块与木板间的动摩擦因数为
B．小铁块初速度的大小是5m/s
C．当α=0时，x=m
D．沿倾角为30°和90上滑时，物块运动到最大位移的时间不同
例6.、如图，光滑斜面的底端固定一垂直于斜面的挡板，质量相同的A、B两物体由轻弹簧连接，放在斜面上，最初处于静止状态．现用一平行于斜面的力F拉B物体沿斜面向上做匀加速直线运动，以B物体初始位置为坐标原点、沿斜面向上建立Ox坐标轴，在物体A离开挡板之前（弹簧一直处于弹性限度内），外力F和挡板对A物体的支持力N随B物体的位置坐标x的变化关系图线正确的是（ 　）
A． B．
C． D．
课后练习
1、某物体做直线运动的v－t图象如图所示，据此判断F表示物体所受合力，t表示物体运动的时间四个选项中正确的是(　　)
2、甲、乙两球从同一高度同时由静止释放，下落时受到的空气阻力F与球的速率v成正比，即F=-kv（k>0），且两球的比例常数k相等，如图所示为下落时两球的v—t图象。若甲球与乙球的质量分别为m1与m2，则：（ ）
A．m2>m1，且甲球先抵达地面 B．m2>m1，且乙球先抵达地面
C．m2<m1，且甲球先抵达地面
D．m2<m1，且乙球先抵达地面

3、如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s2。由题给数据可以得出（ ）
A．木板的质量为1kg
B．2s~4s内，力F的大小为0.4N
C．0~2s内，力F的大小保持不变
D． 物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
4、水平面上放置一个斜面足够长的斜劈A，小物块B静止在斜面上，如图所示.现对B施加一个沿斜面向上的拉力F，F的大小从零随时间均匀增大，斜劈A一直处于静止状态.设A、B之间的摩擦力大小为f1，A与地面之间的摩擦力大小为f2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则整个过程中摩擦力大小随时间变化的图象可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
5、如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态,现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动,以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是( )
A. B. C. D. 
6、如图甲所示，在木箱内粗糙斜面上静止一个质量为m的物体，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示，物体始终相对斜面静止．斜面对物体的支持力和摩擦力分别为N和f，则下列说法正确的是(　　)
A．在0～t1时间内，N增大，f减小
B．在0～t1时间内，N减小，f增大
C．在t1～t2时间内，N增大，f增大
D．在t1～t2时间内，N减小，f减小
7、如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上．一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．观察小球从开始下落到小球第一次运动到最低点的过程，下列关于小球的速度v或加速度a随时间t变化的图象中符合实际情况的是(　　)

8、受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v-t图线如图所示，则 ( )
A.在0-t1秒内，外力F大小不断增大
B.在t1时刻，外力F为零
C．在t1-t2秒内，外力F大小可能不断减小
D．在t1-t2秒内，外力F大小可能先减小后增大
9、一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中一个力的大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小（此力的方向始终未变），而在这一过程中其余各力均不变。那么，图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是

10、以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时．一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。下列用虚线和实线描述两物体运动的v—t图象是（ ）
11、图甲是张明同学站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，点P是他的重心位置．图乙是根据传感器采集到的数据画出的力一时间图线．两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出．取重力加速度g=10m/s2．根据图象分析可知（　　）
A. 张明的重力为1500N
B. c点位置张明处于失重状态
C. e点位置张明处于超重状态
D. 张明在d点的加速度小于在f点的加速度
12、如图甲所示，光滑斜面，倾角为θ，用一水平外力F推着物体，逐渐增大F，物体沿斜面做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，若重力加速度g取10 m/s2.根据图乙中所提供的信息，
求：(1) 物体的质量m；
(2)若斜面足够长，且撤去推力时物体的速度是沿斜面向上12m/s ，求撤去推力后第3s内物体的位移；
(3)若要使物体在斜面上保持静止，所施加的最小推力是多大？方向如何？

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