反比例函数复习公开课.ppt

1反比例函数反比例函数反比例函数的反比例函数的图象和性质图象和性质现实世界中的现实世界中的反比例关系反比例关系归纳归纳知识结构图知识结构图实际应用实际应用21.什么叫反比例函数？什么叫反比例函数？形如形如 的函数称为的函数称为反比例函数。反比例函数。(k为常数，为常数，k0)其中其中x是自变量，是自变量，y是是x的函数。的函数。2.反比例函数有哪些等价形式？反比例函数有哪些等价形式？y=kx-1xy=k反比例函数概念反比例函数概念31.在下列函数式中在下列函数式中,x均为自变量均为自变量,哪些哪些y是是x的反比的反比例函数例函数?每一个反比例函数相应的每一个反比例函数相应的k值是多少值是多少?y是是x的反比例函数的反比例函数,k=5;y不是不是x的的反比例函数反比例函数;y是是x的反比例函数的反比例函数,k=2;y不是不是x的的反比例函数反比例函数;反比例函数概念反比例函数概念4y不是不是x的反比例函数的反比例函数;y不是不是x的反比例函数的反比例函数;y是是x的反比例函数的反比例函数,k=2;y是是x的反比例函数的反比例函数,1.在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x均为自变量均为自变量,哪些哪些y是是x的反比的反比例函数例函数?每一个反比例函数相应的每一个反比例函数相应的k值是多少值是多少?反比例函数概念反比例函数概念53.若若y=(a+2)x a2+2a-1是是x的反比例函数，则的反比例函数，则a=.2.若若y=-3x a+1是是x的反比例函数，则的反比例函数，则a=；-204.下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y与与x之间的对应关之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是系，其中是反比例函数关系的是().ACDBD反比例函数概念反比例函数概念6 双曲线双曲线双曲线两支分别在双曲线两支分别在第一、第三象限第一、第三象限在每个象限内在每个象限内y随随x的增大而增大的增大而增大双曲线两支分别在双曲线两支分别在第二、第四象限第二、第四象限在每个象限内在每个象限内y随随x的增大而减小；的增大而减小；反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质填一填1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中其中k=，自变量，自变量x的取值范围为的取值范围为 .2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y的值随的值随x的增大而的增大而 ,当当x0时时,y 0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.反比例反比例双曲线双曲线2x 0一、三一、三减小减小一一反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质8大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点93.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y的值随的值随x的增大而的增大而 ,当当x0时时,y 0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.二、四二、四增大增大四四反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质填一填104.已知点已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y1与与y2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .y1 y2yxo-1y1y2AB-2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质填一填11反比例函数的图象和直线反比例函数的图象和直线选一选已知已知k0A12反比例函数的图象和直线反比例函数的图象和直线选一选2.已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中的图象大致在同一坐标系中的图象大致是是 ()(A)xy0 xy0(B)(C)(D)xy0 xy0 xkCk0-D13反比例函数反比例函数 上一点上一点P（x0，y0），过点），过点P作作PAy轴，轴，PBX轴，垂足分别为轴，垂足分别为A、B，则四，则四边形边形AOBP的面积为的面积为 ；且且SAOP SBOP 。=PBoyxSPOD =ODPD =反比例函数中反比例函数中K的几何意义的几何意义A14PDoyx1.如图如图,点点P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PDx轴于轴于D.则则POD的面积为的面积为 .1反比例函数中反比例函数中K的几何意义的几何意义152.如图如图,点点P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,过过点点P分别向分别向x轴、轴、y轴作垂线轴作垂线,若阴影部分面若阴影部分面积为积为3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 .xyoMNp反比例函数中反比例函数中K的几何意义的几何意义163.如图如图,点点P是是x轴上的一个动点轴上的一个动点,过点过点P作作x轴的垂轴的垂线线PQ,交双曲线于点交双曲线于点Q,连结连结OQ,当点当点P沿沿x轴正轴正半方向运动时半方向运动时,RtQOP面积面积()A.逐渐增大逐渐增大 B.逐渐减小逐渐减小 C.保持不变保持不变 D.无法确定无法确定xyoQQQQQQQQQc反比例函数中反比例函数中K的几何意义的几何意义17反比例函数中反比例函数中K的几何意义的几何意义 4.如图，正比例函数如图，正比例函数 与反比例与反比例函数函数 的图象相交于的图象相交于A、C两点，过两点，过A作作x轴的垂线交轴的垂线交x轴于轴于B，连接，连接BC.若若ABC面积为面积为S,则则_(A)s=1 (B)s=2(C)1S2 (D)无法无法确定确定A18直击中考直击中考2016年荆门市年荆门市如图，已知点如图，已知点A（1，2）是反比例函数）是反比例函数y=图象上的一点，连接图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分并延长交双曲线的另一分支于点支于点B，点，点P是是x轴上一动点；若轴上一动点；若PAB是等腰是等腰三角形，则点三角形，则点P的坐标是的坐标是xk19直击中考直击中考2017年荆门市年荆门市已知：如图，在平面直角坐标系已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，等边中，等边AOB的边长为的边长为6，点，点C在边在边OA上，点上，点D在在AB边边上，且上，且OC=3BD.反比例函数反比例函数 k0 的图象恰好经过点的图象恰好经过点C和点和点D.则则k的值为的值为（）A B C.D20（2017黄冈）如图已知点黄冈）如图已知点A(1,a)是反比例函数是反比例函数y=-3/x的图像上一点，直线的图像上一点，直线y=-1/2 x+1/2 与与反比例函数反比例函数y=-3/x的图像在第四象限的交点为的图像在第四象限的交点为B.(1)求直线求直线AB的解析式；的解析式；(2)动点动点P(x,0)在在x轴的正半轴上运动，当线段轴的正半轴上运动，当线段PA与线段与线段PB之差达到最大时，求点之差达到最大时，求点P的坐标的坐标.直击中考直击中考211、反比例函数、反比例函数 的图象经过的图象经过（2，-1），则），则k的值为的值为 ；2、反比例函数、反比例函数 的图象经过的图象经过点（点（2，5），若点（），若点（1，n）在反比例函数图象上，）在反比例函数图象上，则则n等于（等于（）A、10 B、5 C、2 D、-6-2A223、下列各点在双曲线、下列各点在双曲线 上的是（上的是（）A、（、（，）B、（、（，）C、（、（，）D、（、（，）B23