八年级数学上册第三章位置与坐标3.3轴对称与坐标变化课件北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.3,轴对称与坐标变化,1.,通过在实践活动中探究，发现在平面直角坐标系中，关于,x,轴和,y,轴对称的点的规律，从而发展学生数形结合的思想，激发求知欲和好奇心,.,2.,能够利用,x,轴和,y,轴对称的点的规律，作出关于,x,轴和,y,轴对称的图形,.,3.,理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换 之间的关系,.,2.,平面直角坐标系各坐标点的特征是什么？,1.,什么是平面直角坐标系？,知识回顾,3.,怎么确定点的位置？,已知点,A,和一条直线,MN,，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗,?,A,A,M,N,所以点,A,就是点,A,关于直线,MN,的对称点,.,O,延长,AO,至,OA,使,AO=OA.,过点,A,作,AO,MN,于点,O,，,情景导入,想一想,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,A,B,C,D,3,1,4,2,5,-1,y,A,1,B,1,D,1,C,1,活动一：,1.,观察图中两个笑脸有什么关系？,轴对称关系,(,关于,y,轴对称,),共同探究,想一想,A,B,C,D,A,1,B,1,D,1,C,1,3,1,4,2,5,-1,y,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,（,2,）请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的坐标,A,B,C,D,A,1,B,1,3,1,4,2,5,-1,y,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,A,1,的坐标为,_ B,1,的坐标为,_,C,1,的坐标为,_ D,1,的坐标为,_,（,-2,，,3,）,（,-4,，,3,）,（,-4,，,1,）,（,-2,，,1,）,C,1,D,1,（,4,，,3,）,（,2,，,3,）,（,4,，,1,）,（,2,，,1,）,活动二：,3,1,4,2,5,-1,y,0,1,2,3,4,5,-1,x,（,2,，,2,）,（,4,，,2,）,（,4,，,4,）,（,2,，,4,）,（,1,）在平面直角坐标中，将点（，）（，）（，）（，）用线段依次连接起来形成一个图案,.,想一想,共同探究,3,1,4,2,5,-1,y,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,（,2,，,2,）,（,4,，,2,）,（,4,，,4,）,（,2,，,4,）,（,-2,，,2,）,（,-2,，,4,）,（,-4,，,2,）,（,-4,，,4,）,（,2,）纵坐标不变，横坐标分别乘以,-1,，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？,3,1,4,2,-2,-4,-1,-3,y,0,1,2,3,4,5,-1,x,（,4,，,4,）,（,2,，,4,）,（,4,，,2,）,（,2,，,2,）,（,2,，,-2,）,（,4,，,-4,）,（,2,，,-4,）,（,4,，,-2,）,（,3,）横坐标不变，纵坐标分别乘以,-1,，再将所得各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图相比有何变化？,活动一：,原图,（,2,，,2,）,（,4,，,2,）,（,4,，,4,）,（,2,，,4,）,原图,A,（,2,，,3,）,B,（,4,，,3,）,C,（,4,，,1,）,D,（,2,，,1,）,原图,（,2,，,2,）,（,4,，,2,）,（,4,，,4,）,（,2,，,4,）,A,1,（,-2,，,3,）,B,1,（,-4,，,3,）,C,1,（,-4,，,1,）,D,1,（,-2,，,1,）,关于,y,轴对称,活动二：,关于,y,轴对称,（,-2,，,2,）,（,-4,，,2,）,（,-4,，,4,）,（,-2,，,4,）,1.,纵坐标不变，横坐标乘以,-1,2.,横坐标不变，纵坐标乘以,-1,（,2,，,-2,）,（,4,，,-2,）,（,4,，,-4,）,（,2,，,-4,）,关于,x,轴对称,提问：从上面两个活动中你能得出关于,x,轴（,y,轴）对称的点具有什么规律？,共同探究,1.,关于,x,轴对称的点的坐标的特点是,:,横坐标相等，纵坐标互为相反数,.,核心归纳,2.,关于,y,轴对称的点的坐标的特点是,:,横坐标互为相反数，纵坐标相等,.,3.,点,P(-5,6),与点,Q,关于,y,轴对称，则点,Q,的坐标为,_.,4.,点,M(,a,-5),与点,N(-2,b,),关于,y,轴对称，则,a,=_,b,=_.,(5,6),2,-5,1.,点,P(-5,6),与点,Q,关于,x,轴对称，则点,Q,的坐标为,_.,2.,点,M(,a,-5),与点,N(-2,b,),关于,x,轴对称，则,a,=_,b,=_.,(-5,-6),-2,5,练一练,已知,ABC,的三个顶点的坐标分别为,A(-3,，,5),B(-4,1),C(-1,，,3),，作出,ABC,关于,y,轴对称的图形,.,【,解析,】,点,A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),，关于,y,轴对称点的坐标分别为,A(3,5),B(4,1),C(1,3).,依次连接,AB,BC,CA,就得到,ABC,关于,y,轴对称的,ABC.,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,B,c,B,A,C,例,1,自主探究,归纳,:,对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点,(,如多边形的顶点,),的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形,.,1.,如图所示，请分别画出,ABC,在直角坐标系中关于,y,轴，,x,轴对称的三角形,.,练一练,A,B,C,D,A,B,C,D,x,O,2 4,4,2,y,5,2,2.,四边形,ABCD,的四个顶点的坐标分别是,A,（,5,1,），,B,（,2,，,1,），,C,（,2,，,5,），,D,（,5,，,4,），作出与四边形,ABCD,关于,y,轴对称的图形,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,87654321,-1,-2,-3,-4,y,3.,图中小鱼各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以,-1,，再将所得的点用线段依次连接起来,.,此时，所得图案与原图案相比有什么变化？,关于,x,轴对称,x,2.,已知点,P(6,b,+2),与点,P(,a+b,-3,a,).,若点,p,与点,p,关于,x,轴对称，则,a,=_,b,=_.,若点,p,与点,p,关于,y,轴对称，则,a,=_,b,=_.,1.,已知点,P(6,2),与点,P(,b,-a,).,若点,p,与点,p,关于,x,轴对称，则,a,=_,b,=_.,若点,p,与点,p,关于,y,轴对称，则,a,=_,b,=_.,展示自我,3.,已知线段,AB,的两个端点的坐标分别为,A(-4,，,1),，,B(-1,，,4),，作出线段,AB,关于,y,轴对称的图形,1.2,6,；,-2,6,2.2,4,；,2,，,-8,3.,解：点,A(-4,，,1),，,B(-1,，,4),，,关于,y,轴对称点的坐标分别为,A(4,，,1),，,B(1,，,4),连接,A,B,，就得到线段,AB,关于,y,轴对称的线段,AB,检测反馈,1.,学习了在平面直角坐标系中，关于,x,轴和,y,轴对称的点的坐标的特点,.,关于,x,轴对称的点的,横坐标相等，纵坐标互为相反数,.,关于,y,轴对称的点的,横坐标互为相反数，纵坐标相等,.,2.,学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于,x,轴或,y,轴的对称图形,.,先求出已知图形中的一些特殊点,(,如多边形的顶点,),的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形,.,课堂小结,