浙教版七年级下乘法公式.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育课程标准浙江版七年级下,七年级数学备课组,看谁算得更快,回想&思索,运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式,(1)(3+x)2,=(3+x)(3+x),=9+6x+x2,观察以上算式，你发现了什么规律？,两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍,(2)(a+b)2=,=a2+2ab+b2 .,(a+b)(a+b),=9+3x+3x+x2,=a2+ab+ab+b2,算一算你发现什么?,a,a,b,b,你能用右图形的面积直观的说明上面的猜想?,(a+b)2=,a2+2ab,+b2,做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空):,(a+1)2 =_2+2._._+_2 =_,(2)(2a+3b)2 =_2+2._._+_2=_,a,a,1,1,a2+2a+1,(2a),3b,(3b),2a,4a2+12ab+9b2,想一想,a2 2ab+b2.,(ab)2=,两数和的完全平方公式 (a+b)2=,a2+2ab,+b2,(a-b)2=,a2-2ab,+b2,即 两数差的平方,等于这两数,的平方和,减去这两数积的2倍,两数和的完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 .,两数差的完全平方公式 (ab)2=a22ab+b2.,这两个公式的区别与联系是什么?,提示:,以上两个公式统称完全平方公式.,平方差公式和完全平方公式也称乘法公式.,口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放,是 与 和的平方,=（）+2（）（）+（）,x,2y,是 与 差的平方,2x,5y,=（）2（）（）+（）,2X,X,2y,5y,两数和的完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 .,两数差的完全平方公式 (ab)2=a22ab+b2.,使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,留意,先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是 a,哪个是 b.,(a+b)2=a2+2ab+b2 .,(ab)2=a22ab+b2.,指出下列各式中的错误，并加以改正：,(1)(2a1)22a22a+1;,(2)(2a+1)24a2+1；,(3)(a1)2a22a1.,解:(1),第一数被平方时,未添括号;,第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2;,应改为:(2a1)2(2a)222a1+1;,(2)少了第一数与第二数乘积的2倍(丢了一项);,应改为:(2a+1)2(2a)2+22a1+1;,(3)第一数平方未添括号,第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;,第二数的平方 这一项错了符号;,应改为:(a1)2(a)22(a)1+12;,纠 错 练 习,(a+b)2=a2+2ab+b2 .,(ab)2=a22ab+b2.,课内练习：运用完全平方公式计算。,新正方形的边长为a+1.,做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空):,第二数的平方 这一项错了符号;,(ab)2=a22ab+b2.,在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；,=（）2（）（）+（）,以上两个公式统称完全平方公式.,两数和的完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 .,新正方形的边长为a+1.,答：苗圃的面积分别增加了92.,5m，求这块苗圃的面积分别增加了多少m。,=。,类似地，当a=30，a=27时，3a+2.,明确哪个是 a,哪个是 b.,52-a2=a2+3a+2.,答：苗圃的面积分别增加了92.,先把要计算的式子与完全平方公式对照,课内练习：运用完全平方公式计算。,生活在线：一花农有1块正方形茶花苗圃，边长为am。现将这块苗圃的边长都增加1.5m，求这块苗圃的面积分别增加了多少m。,a,a,1.5,1.5,(a+1.5)-a,=a+3a+2.25-a,=3a+2.25,第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;,第二数的平方 这一项错了符号;,明确哪个是 a,哪个是 b.,(2)(2a+1)24a2+1；,两数和的完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 .,=(3+x)(3+x),两数差的完全平方公式 (ab)2=a22ab+b2.,课内练习：运用完全平方公式计算。,=9+3x+3x+x2,先把要计算的式子与完全平方公式对照,_+_2=_,第一数被平方时,未添括号;,义务教育课程标准浙江版七年级下,_+_2 =_,是 与 和的平方,平方差公式和完全平方公式也称乘法公式.,一花农有4块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m。现将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少m。,解：设原正方形苗圃的边长为am,边长都增1.5m，,新正方形的边长为a+1.5m，,（a+1.52-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25,当a=30.1时，3a+2.25=330.1+2.25=92.55,当a=29.5时，3a+2.25=329.5+2.25=90.75,类似地，当a=30，a=27时，3a+2.25的值分别为92.25，83.25。,答：苗圃的面积分别增加了92.55m2,90.75m2,92.25m2,83.25m2.,完全平方公式,口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放,我们把完全平方和公式与完全平方差公式统称为完全平方公式也叫乘法公式）,小结,在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；,提高题,1、计算：,2、假设 ，那么,=。,发散练习,勇于创新,1.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是(),(A)11 (B)9 (C)-11 (D)-9,3.知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.,B,谢谢观看,