长沙市一中高二理科数学曲线与方程.ppt

,湖南省长沙市一中卫星远程学校,湖南省长沙市一中卫星远程学校,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,主讲：赵意扬,复习引入,问题1：直线xy=0与方程xy=0有何关系？,x,y,O,1,1,复习引入,问题1：直线xy=0与方程xy=0有何关系？,对如图所示的一、三象限的角平分线有：,(1)直线上点的坐标都满足,方程xy0；,(2)以方程xy0的解为坐,标的点都在直线上.,x,y,O,1,1,复习引入,问题2：方程y=|x|与曲线有何关系？,x,y,O,1,1,复习引入,问题3：以原点为圆心，1为半径的半圆与,方程x2y2=1有何关系？,新课讲授,问题4：曲线yx2 与方程yx2有何关系？,新课讲授,问题4：曲线yx2 与方程yx2有何关系？,(1)如果点M(x0,y0)在抛物线上，则一定有,y0 x02，即(x0,y0)一定是方程yx2的解；,新课讲授,问题4：曲线yx2 与方程yx2有何关系？,(1)如果点M(x0,y0)在抛物线上，则一定有,y0 x02，即(x0,y0)一定是方程yx2的解；,(2)假设(x0,y0)是方程yx2的解，即y0 x02，,则点M(x0,y0)一定在这条抛物线上.,1.曲线的方程和方程的曲线,新课讲授,一般地，在直角坐标系中，如果某曲,线 C(包括直线)上的点与一个二元方程,f(x,y)0的实数解有如下的关系：,1.曲线的方程和方程的曲线,新课讲授,一般地，在直角坐标系中，如果某曲,线 C(包括直线)上的点与一个二元方程,f(x,y)0的实数解有如下的关系：,曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,以这个方程的解为坐标的点都在曲线上.,1.曲线的方程和方程的曲线,新课讲授,曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,以这个方程的解为坐标的点都在曲线上.,一般地，在直角坐标系中，如果某曲,线 C(包括直线)上的点与一个二元方程,f(x,y)0的实数解有如下的关系：,那么，这个方程叫做曲线的方程，这,条曲线叫做方程的曲线.,新课讲授,2.对“曲线的方程和方程的曲线的理解,新课讲授,2.对“曲线的方程和方程的曲线的理解,(1)如果曲线C的方程是f(x,y)0，,新课讲授,2.对“曲线的方程和方程的曲线的理解,(1)如果曲线C的方程是f(x,y)0，,点P0(x0,y0)在曲线C上,新课讲授,2.对“曲线的方程和方程的曲线的理解,(1)如果曲线C的方程是f(x,y)0，,点P0(x0,y0)在曲线C上,f(x0,y0)0；,新课讲授,2.对“曲线的方程和方程的曲线的理解,(1)如果曲线C的方程是f(x,y)0，,(2)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,点P0(x0,y0)在曲线C上,f(x0,y0)0；,新课讲授,2.对“曲线的方程和方程的曲线的理解,(1)如果曲线C的方程是f(x,y)0，,(3)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上.,(2)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,点P0(x0,y0)在曲线C上,f(x0,y0)0；,新课讲授,2.对“曲线的方程和方程的曲线的理解,(1)如果曲线C的方程是f(x,y)0，,(3)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上.,(2)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,(曲线的纯粹性),点P0(x0,y0)在曲线C上,f(x0,y0)0；,新课讲授,2.对“曲线的方程和方程的曲线的理解,(1)如果曲线C的方程是f(x,y)0，,(3)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上.,(2)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,(曲线的纯粹性)【全部是】,点P0(x0,y0)在曲线C上,f(x0,y0)0；,新课讲授,2.对“曲线的方程和方程的曲线的理解,(1)如果曲线C的方程是f(x,y)0，,(3)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上.,(2)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,(曲线的完备性),(曲线的纯粹性)【全部是】,点P0(x0,y0)在曲线C上,f(x0,y0)0；,新课讲授,2.对“曲线的方程和方程的曲线的理解,(1)如果曲线C的方程是f(x,y)0，,(3)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上.,(2)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,(曲线的完备性)【缺一不可】,(曲线的纯粹性)【全部是】,点P0(x0,y0)在曲线C上,f(x0,y0)0；,例题讲解,例1.如果曲线C上的点满足方程f(x,y)0，,则以下说法正确的是,A.曲线C的方程是f(x,y)0；,B.方程f(x,y)0的曲线是C；,C.坐标满足方程f(x,y)0的点都在曲线,C上；,D.坐标不满足方程f(x,y)0的点不在C上.,(),例题讲解,例1.如果曲线C上的点满足方程f(x,y)0，,则以下说法正确的是,A.曲线C的方程是f(x,y)0；,B.方程f(x,y)0的曲线是C；,C.坐标满足方程f(x,y)0的点都在曲线,C上；,D.坐标不满足方程f(x,y)0的点不在C上.,(D ),A充分非必要条件,B必要非充分条件,C充要条件,D既不充分也不必要条件,“曲线C上点的坐标都是f(x,y)0的解”,是“曲线C的方程是f(x,y)0的,(),课堂练习,设方程f(x,y)0的解集非空，如果命,线 C(包括直线)上的点与一个二元方程,(曲线的完备性)【缺一不可】,那么，这个方程叫做曲线的方程，这,一般地，在直角坐标系中，如果某曲,点P0(x0,y0)在曲线C上,(1)如果曲线C的方程是f(x,y)0，,一般地，在直角坐标系中，如果某曲,对“曲线的方程和方程的曲线的理解,(1)如果曲线C的方程是f(x,y)0，,线 C(包括直线)上的点与一个二元方程,“曲线C上点的坐标都是f(x,y)0的解”,(2)以方程xy0的解为坐,点P0(x0,y0)在曲线C上,有些不在曲线C上,(2)假设(x0,y0)是方程yx2的解，即y0 x02，,A充分非必要条件,B必要非充分条件,C充要条件,D既不充分也不必要条件,“曲线C上点的坐标都是f(x,y)0的解”,是“曲线C的方程是f(x,y)0的,(B ),课堂练习,例2.证明与两条坐标轴的距离的积是常数,k(k0)的点的轨迹方程是xyk.,例题讲解,例题讲解,A.坐标满足f(x,y)0的点都不在曲线C上,B.曲线C上的点的坐标不满足f(x,y)0,C.坐标满足f(x,y)0的点有些在曲线C上，,有些不在曲线C上,D.一定有不在曲线C上的点，其坐标满足,f(x,y)0,例3.设方程f(x,y)0的解集非空，如果命,题“坐标满足方程f(x,y)0的点都在曲线,C上是不正确的，则下面命题中正确的是,(),例题讲解,A.坐标满足f(x,y)0的点都不在曲线C上,B.曲线C上的点的坐标不满足f(x,y)0,C.坐标满足f(x,y)0的点有些在曲线C上，,有些不在曲线C上,D.一定有不在曲线C上的点，其坐标满足,f(x,y)0,例3.设方程f(x,y)0的解集非空，如果命,题“坐标满足方程f(x,y)0的点都在曲线,C上是不正确的，则下面命题中正确的是,(D ),例题讲解,例4.(1)以O(0,0)为圆心，2为半径的圆的,方程是不是 ，为什么？,(2)到两坐标轴的距离的积为1的点的轨迹,方程为|xy|1吗？为什么？,1.教材P.37练习第1、2题.,2.到两坐标轴距离相等的点组成的直线,的方程是xy0 吗?为什么?,3.已知等腰三角形三个顶点的坐标是,A(0,3),B(2,0)，C(2,0).中线AO(O,为原点)的方程是x0吗?为什么?,课堂练习,5.以(2,0)、(0,3)为端点的线段的方程是,.,课堂练习,对“曲线的方程和方程的曲线的理解,(曲线的纯粹性)【全部是】,“曲线C上点的坐标都是f(x,y)0的解”,方程f(x,y)0的曲线是C；,有些不在曲线C上,D既不充分也不必要条件,(2)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,(2)假设(x0,y0)是方程yx2的解，即y0 x02，,问题1：直线xy=0与方程xy=0有何关系？,(1)如果曲线C的方程是f(x,y)0，,点P0(x0,y0)在曲线C上,(2)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,(曲线的纯粹性)【全部是】,(2)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,曲线C的方程是f(x,y)0；,有些不在曲线C上,线 C(包括直线)上的点与一个二元方程,以(2,0)、(0,3)为端点的线段的方程是,A一点和一条直线 B一条直线,C两条直线 D以上都不对,6.方程x2xxy表示的曲线是(),课堂练习,课堂小结,(1)如果曲线C的方程是f(x,y)0，,对“曲线的方程和方程的曲线的理解,(3)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上.,(2)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,(曲线的完备性),(曲线的纯粹性),点P0(x0,y0)在曲线C上,f(x0,y0)0；,课后作业,学案与习案.,谢谢观看,