苏科九级数学下册正切.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,苏科版数学九年级上册,SU KE BAN SHU XUE,射阳县实验初级中学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,思考与探索,1,下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？,A,B,C,倾斜角越大，,台阶越陡,D,F,E,下列图中的三个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？,8,4,6,10,8,6,思考与探索,2,A,B,C,D,E,F,P,N,M,总结：,倾斜度的大小既可以用倾斜角来衡量，,还可以用,两直角边的比值,来进行刻画。,结论：,两直角边的比值随着角度的变化而变化,比较图中的两个台阶，你有何发现？,4,思考与探索,3,8,12,6,A,B,C,D,F,E,结论：,当角度确定时，两直角边的比值也随之确定,A,B,B,1,B,2,C,C,1,C,2,一般地，如果锐角,A,的大小确定，我们可以作出无数个,以,A,为一个顶点的直角三角形（如图），那么图中：,新课讲解,成立吗？为什么？,如果,直角三角形,的一个,锐角,的大小确定，那么,这个锐角的,对边,与这个锐角的,邻边,的比值也确定。,A,B,B,1,B,2,C,C,1,C,2,B,B,1,B,2,当,A,变化时，等式 仍然成立吗？,正切,锐角三角函数描述了直角三角形中锐角与两边的关系,它是一种变量之间重要的函数关系,将代数和几何完美的结合在了一起，展现了“数形结合”的魅力！,在边长为2cm的等边ABC中，求tanA.,求RtABC中各锐角的正切值,通过辨析，你认为定义中哪些方面需要注意？,tanA的值只与A的大小有关.,评价手册P55-56,下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？,在直角三角形中，我们将A的对边与它的邻边的比称为A的正切，记作 tan A,思考：tan45可以怎么求呢？,tanA是在直角三角形中定义的,以A为一个顶点的直角三角形（如图），那么图中：,在等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB.,tanA是一个完整的符号,表示A的正切,习惯省去“”号.,在,RtABC,中，,C=90,，,A,B,C,对边,a,邻边,b,在,直角三角形,中，我们将,A,的,对边,与它的,邻边,的,比,称为,A,的正切，记作,tan A,正切的定义,你能写出,B,的正切表达式吗？,新课讲解,斜边,(1),如图,1,().,A,B,C,(1),A,B,C,7m,10m,(2),(2),如图,2,().,(3),如图,2,().,(4),如图,2,().,(5),如图,2,().,辩一辩,通过辨析，你认为定义中哪些方面需要注意？,一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个,那么 tan30=？,已知：如图,ACB=90，,评价手册P55-56,CDAB，垂足为点D,tanA的值只与A的大小有关.,例1 如图，在RtABC中C=90，AC4，AB5，求 tanA 和 tanB 。,当角度确定时，两直角边的比值也随之确定,CDAB，垂足为点D,在边长为2cm的等边ABC中，求tanA.,以A为一个顶点的直角三角形（如图），那么图中：,倾斜度的大小既可以用倾斜角来衡量，,但对于三个字母表示的角却不能省.,倾斜度的大小既可以用倾斜角来衡量，,tanA是在直角三角形中定义的,tanA的值只与A的大小有关.,通过辨析，你认为定义中哪些方面需要注意？,求RtABC中各锐角的正切值,1.,tanA,是在直角三角形中定义的,A,必须,是一个,锐角,.,2.,tanA,是一个完整的符号,表示,A,的正切,习惯,省去“,”号,.,但对于三个字母表示的角却不能省,.,如：,tanBAC,3.,tanA,是一个比值（,直角边,之比,.,注意,比的顺序,）,4.,tanA,0,无单位,.,5.,tanA,的值只与,A,的大小有关,.,概念剖析,A,B,C,对边,a,邻边,b,斜边,填一填,已知：,如图,ACB,=90,，,CD,AB,，垂足为点,D,A,D,C,B,（,1,）,（,2,）,（,3,）,AD,CD,CD,BD,AC,BC,A,例,1,如图，在,RtABC,中,C,=90,，,AC,4,，,AB,5,，求,tanA,和,tanB,。,B,C,A,例题分析,1,4,5,巩固训练,1,求,RtABC,中各锐角的正切值,A,B,C,2,1,例题分析,2,在等腰,ABC,中，,AB,=,AC,=13,，,BC,=10,，求,tanB.,A,C,B,D,学会构造,直角三角形,13,13,10,在边长为,2cm,的等边,ABC,中，求,tanA.,B,C,A,D,思考：,tan45,可以怎么求呢？,由本题，我们可以得,tan60=,，,那么,tan30=,？,巩固训练,2,正切值随,锐角度数,的,变化而变化,tan30=,tan45=,1,tan60=,回顾总结,本节课你学到了哪些？,结束寄语,锐角三角函数描述了直角三角形中,锐角与两边的关系,它是一种变量之间重要的函数关系,将代数和几何完美的结合在了一起，展现了,“,数形结合,”,的魅力！,作业布置,评价手册P55-56,B,C,A,构造,等腰,RtABC,，求,tanA,的值,解得：,tanA=1,