高中数学必修二空间两点间的距离公式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学必修二空间两点间的距离公式,复习回顾,1、空间直角坐标系的建立;,2、空间直角坐标系的划分（八个部分）;,3、空间中点的坐标(一一对应);,4、特殊位置的点的坐标;,5、空间点的对称问题。,长,a,，宽,b,，高,c,的长方体的对角线，怎么求？,在空间直角坐标系中原点,O,(0，0，0)到,点,P,(,x,0,，,y,0,，,z,0,)的距离，怎么求？,B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:,例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，,一、空间两点间的距离公式：,二、空间中点坐标公式：,在空间直角坐标系中原点O(0，0，0)到,三点为顶点的三角形是一个等腰三角形.,例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，,在空间直角坐标系中,点P(x，y，z)到,到点 的距离的两倍，求点P的坐标。,例3:设P在x轴上，它到 的距离为,5、空间点的对称问题。,例3:设P在x轴上，它到 的距离为,在空间直角坐标系中,点P(x，y，z)到,例2:求证以 ,例4:已知 ，在平面Oyz上是否存在一点C，使 为等边三角形，如果存在求C坐标，不存在说明理由。,二、空间中点坐标公式：,1、空间直角坐标系的建立;,O,P,z,y,x,x,y,z,在空间直角坐标系中,点,P,(,x,，,y,，,z,)到,坐标平面的距离，怎么求？,在空间直角坐标系中,点,P,(,x,0,，,y,0,，,z,0,)到,坐标轴的距离，怎么求？,两点间距离公式,类比,猜想,到点 的距离的两倍，求点P的坐标。,在空间直角坐标系中,点P(x，y，z)到,例4:已知 ，在平面Oyz上是否存在一点C，使 为等边三角形，如果存在求C坐标，不存在说明理由。,例2:求证以 ,B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:,在空间直角坐标系中原点O(0，0，0)到,2、空间直角坐标系的划分（八个部分）;,解:假设存在一点C(0,y,z)，满足条件：,2、空间直角坐标系的划分（八个部分）;,坐标轴的距离，怎么求？,一、空间两点间的距离公式：,在空间直角坐标系中,点P(x，y，z)到,一、空间两点间的距离公式：,例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，,例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，,在空间直角坐标系中，点,P,(,x,1,，,y,1,，,z,1,),和点,Q,(,x,2,，,y,2,，,z,2,)的距离公式:,一、空间两点间的距离公式：,在空间直角坐标系中，点,P,(,x,1,y,1,z,1,)和,点,Q,(,x,2,y,2,z,2,)的中点坐标(,x,y,z,):,二、空间中点坐标公式：,例1:已知三角形的三个顶点,A,(1,5,2)，,B,(2,3,4)，,C,(3,1,5)，求:,(1)三角形三边的边长；,解:,例1:已知三角形的三个顶点,A,(1,5,2)，,B,(2,3,4)，,C,(3,1,5)，求:,(2),BC,边上中线,AM,的长。,解:,原结论成立.,例2:求证以 ,三点为顶点的三角形是一个等腰三角形.,设,P,点坐标为,所求点为,例3:设,P,在,x,轴上，它到 的距离为,到点 的距离的两倍，求点,P,的坐标。,解:,例4:已知 ，在平面,Oyz,上是否存在一点,C,，使 为等边三角形，如果存在求,C,坐标，不存在说明理由。,解:假设存在一点,C,(0,y,z,)，满足条件：,例4:已知 ，在平面,Oyz,上是否存在一点,C,，使 为等边三角形，如果存在求,C,坐标，不存在说明理由。,所以存在一点,C,，满足条件.,