静力学平面汇交力系.ppt

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,静力学平面汇交力系,1,第二章 平面汇交力系,2,平面汇交力系,：,各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。,引 言,平面汇交力系,平面力系 平面平行力系(平面力偶系是其中的特殊情况),平面一般力系(平面任意力系),研究方法：几何法，解析法。,例：起重机的挂钩。,力系分为：平面力系、空间力系,3,21 平面汇交力系合成与平衡的几何法,22 平面汇交力系合成与平衡的解析法,第二章 平面汇交力系,4,一、平面汇交力系的合成,力的平行四边形法则或力三角形,2-1,平面汇交力系合成与平衡的几何法,5,2.任意个汇交力的合成,结论：,即：,平面汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。,A,F,1,F,2,F,3,F,4,6,为力多边形,F,2,F,3,R,1,F,4,R,F,1,R,2,7,注：力多边形中各力矢的次序可以任意变换,8,二、平面汇交力系平衡的几何条件,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是,：,合力为零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：,力多边形自行封闭,或,力系中各力的矢量和等于零,9,例,已知压路机碾子重,P,=20kN,r,=60cm,欲拉过,h,=8cm的障碍物。求：水平力,F,的大小和碾子对障碍物的压力。,又由几何关系：,取分离体画受力图,选研究对象碾子,解：,当碾子刚离地面时,N,A,=0,拉力,F,最大,这时拉力,F,和自重及支反力,N,B,构成一平衡力系。由平衡的几何条件，力多边形封闭。,P,N,B,F,10,由作用力和反作用力的关系，。,此题也可用力多边形方法用比例尺去量。,F,=11.5kN,N,B,=23.1kN,所以,几何法解题步骤：选研究对象；,选择适当的比例尺，作力多边形；,作出受力图；,求出未知数,11,A,例2-2,（P33）,P,=20kN，杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦和滑轮的大小。求平衡时杆,AB,和,AC,受的力。,P,45,60,A,D,B,C,F,2,F,1,F,AB,F,AC,F,CA,C,A,F,BA,B,A,15,12,解：选研究对象滑轮,A,F,2,F,1,F,AB,F,AC,P,45,60,A,D,B,C,15,45,60,F,AB,F,AC,F,1,F,2,10kN,F,AC,=35kN,F,AB,=9kN,30,30,13,根据合矢量投影定理：合矢量在某一轴上的投影，等于各分矢量在同一 轴上投影的代数和。,根据合矢量投影定理：合矢量在某一轴上的投影，等于各分矢量在同一 轴上投影的代数和。,力的平行四边形法则或力三角形,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：,一、平面汇交力系的合成,1、力在坐标轴上的投影与力的解析表达式,求平衡时杆AB和AC受的力。,研究方法：几何法，解析法。,求图示平面共点力系的合力。,平面汇交力系,由几何法知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零，即 。,1、力在坐标轴上的投影与力的解析表达式,平面一般力系(平面任意力系),求图示平面共点力系的合力。,2、平面汇交力系合成的解析法,北科大题2-5,P,30,C,A,B,60,C,A,P,F,C,F,A,30,30,P,F,A,F,C,60,60,P,=5kN，求,A,点反力和杆,BC,所受的力。,解：几何法，画受力图。,画力多边形。,14,北科大题2-4,2m,2m,P,45,F,B,F,A,P,=20kN，求,A,点和,B,点的反力。,解：几何法，画受力图。,画力多边形。,F,B,F,A,P,45,用比例尺量出,F,A,和,F,B,的大小。,15,X=F,cos,a,投影：,1、力在坐标轴上的投影与力的解析表达式,2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法,分力：,力的解析式：,力的大小和方向：,Y=F,cos,b,=,F,sin,a,F,F,F,x,F,x,F,y,F,y,力的分解是不唯一的：,x,y,y,x,17,x,y,根据,合矢量投影定理：合矢量在某一轴上的投影，等于各分矢量在同一 轴上投影的代数和。,合力的解析式：,2、平面汇交力系合成的解析法,R,x,F,1,F,2,F,3,F,4,R,R,y,18,根据,合矢量投影定理：合矢量在某一轴上的投影，等于各分矢量在同一 轴上投影的代数和。,合力的解析式：,即：,2、平面汇交力系合成的解析法,x,y,R,x,F,1,F,2,F,3,F,4,R,X,4,X,1,X,2,Y,2,Y,1,Y,3,Y,4,R,y,19,合力的大小：,该力系的汇交点,方向：,作用点：,20,例2,求图示平面共点力系的合力。,F,1,=200N，,F,2,=300N，,F,3,=100N，,F,4,=250N，,x,y,F,4,F,3,F,2,F,1,O,45,30,30,45,解：,21,x,y,F,4,F,3,F,2,F,1,O,45,30,30,45,R,22,平面汇交力系的平衡方程,又,3、平面汇交力系的平衡方程,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：,各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零,由几何法知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零，即 。,23,B,题2-8,（P47）,P,=20kN，杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦和滑轮的大小。求平衡时杆,AB,和,BC,受的力。,P,30,60,B,D,A,C,F,2,F,1,F,BA,F,BC,C,F,CB,B,F,AB,A,B,24,F,2,F,1,F,BA,F,BC,B,y,x,F,2,F,1,F,BA,F,BC,B,60,30,25,解：,B,轮子,（,a,）,（,b,）,则由,（,a,）,和,（,b,）,解得：,因为,F,1,=,F,2,=,P，,y,x,F,2,F,1,F,BA,F,BC,B,60,30,26,所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：,（P47）P=20kN，杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦和滑轮的大小。,力系分为：平面力系、空间力系,由（a）解出FAB,（b）解出FBA,2、平面汇交力系合成的解析法,平面汇交力系,一、平面汇交力系的合成,求平衡时杆AB和BC受的力。,求图示平面共点力系的合力。,由（a）解出FAB,（b）解出FBA,所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：,特殊时用 几 何法（解力三角形）比较简便。,1、力在坐标轴上的投影与力的解析表达式,研究方法：几何法，解析法。,解,：研究,AB,杆,画出受力图,已知,P,=2kN,求：,CD,杆的S,CD,和,R,A,解平衡方程,列平衡方程,例3,由,EB=BC,=0.4m，,，,，,解得：,27,，,，,28,已知如图,P,、,Q,，求平衡时,=？地面的反力,N,D,=？,解：研究球受力，画受力图，,由得,由得,选投影轴列方程为,题2-6（P46）,29,例5,铰链四连杆机构，在图示位置平衡，杆重不计求,F,1,与,F,2,的关系。,F,1,A,D,C,B,F,2,30,60,45,90,30,B,F,2,30,60,F,BD,F,BA,45,F,1,A,90,F,AC,F,AB,受力分析,F,BA,F,AB,F,1,A,D,C,B,F,2,30,60,45,90,A,C,D,B,x,y,B,F,2,30,60,F,BD,F,BA,45,F,1,A,90,F,AC,F,AB,解：1、受力分析,x,y,，,（,a,）,销钉B,，,（,b,）,销钉A,2、平衡方程,F,BA,F,AB,F,AB,=F,BA,由,（,a,）,解出,F,AB,（,b,）,解出,F,BA,本章结束,34,1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度,特殊时用 几 何法（解力三角形）比较简便。,3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个平衡方程中只有一个未知数。,2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或,特殊，都可用解析法。,解题技巧及说明：,35,谢谢观看,