高考数学一轮总复习-第二章--二次函数与幂函数.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高考数学一轮总复习 第二章 二次函数与幂函数课件,第二章函数、导数及其应用,第,6,节二次函数与幂函数,要点梳理,1,二次函数,(1),定义,函数,_,叫做二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,0),一般式：y_；,幂函数的图像最多只能同时出现在两个象限内；,端点函数值符号四个方面分析,形如_的函数称为幂函数，其中x是自变量，为常数,(2)在研究一元二次不等式的有关问题时，一般需借助于二次函数的图像、性质求解,1对于函数yax2bxc，要认为它是二次函数，就必须满足a0，当题目条件中未说明a0时，就要讨论a0和a0两种情况,(2)常见幂函数的图像与性质,函数_叫做二次函数,yax2bxc(a0),ax2bxc(a0),(2)在研究一元二次不等式的有关问题时，一般需借助于二次函数的图像、性质求解,顶点式：y_，其中_为抛物线顶点坐标；,yax2bxc(a0),第二章函数、导数及其应用,a(xh)2k(a0),高考数学一轮总复习 第二章 二次函数与幂函数课件,第二章函数、导数及其应用,(2),表示形式,一般式：,y,_,；,顶点式：,y,_,，其中,_,为抛物线顶点坐标；,零点式：,y,a,(,x,x,1,)(,x,x,2,)(,a,0),，其中,x,1,、,x,2,是抛物线与,x,轴交点的横坐标,ax,2,bx,c,(,a,0),a,(,x,h,),2,k,(,a,0),(,h,，,k,),(3),图像与性质,2,幂函数,(1),幂函数的概念,形如,_,的函数称为幂函数，其中,x,是自变量，,为常数,y,x,(,R,),(2),常见幂函数的图像与性质,函数,特征,图像,或性质,a(xh)2k(a0),顶点式：y_，其中_为抛物线顶点坐标；,幂函数的图像最多只能同时出现在两个象限内；,第二章函数、导数及其应用,第二章函数、导数及其应用,yax2bxc(a0),ax2bxc(a0),第二章函数、导数及其应用,1对于函数yax2bxc，要认为它是二次函数，就必须满足a0，当题目条件中未说明a0时，就要讨论a0和a0两种情况,1对于函数yax2bxc，要认为它是二次函数，就必须满足a0，当题目条件中未说明a0时，就要讨论a0和a0两种情况,(2)常见幂函数的图像与性质,(2)在研究一元二次不等式的有关问题时，一般需借助于二次函数的图像、性质求解,端点函数值符号四个方面分析,函数_叫做二次函数,顶点式：y_，其中_为抛物线顶点坐标；,思维升华,【,方法与技巧,】,1,二次函数、二次方程、二次不等式间相互转化的一般规律：,(1),在研究一元二次方程根的分布问题时，常借助于二次函数的图像数形结合来解，一般从,开口方向；,对称轴位置；,判别式；,端点函数值符号四个方面分析,(2),在研究一元二次不等式的有关问题时，一般需借助于二次函数的图像、性质求解,1,对于函数,y,ax,2,bx,c,，要认为它是二次函数，就必须满足,a,0,，当题目条件中未说明,a,0,时，就要讨论,a,0,和,a,0,两种情况,2,幂函数的图像一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图像最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图像与坐标轴相交，则交点一定是原点,【,失误与防范,】,