课件-8.3.1实际问题与二元一次方程组(1).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.3.1实际问题与二元一次方程组(1),悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.,归时四分行六百,风速多少才称雄?,顺风速度=悟空行走速度+风速,逆风速度=悟空行走速度-风速,解：,设悟空行走速度是每分钟,x,里，风速是每分钟,y,里，则,4(x-y)=600,x=,200,y=,50,答:,风速是每分钟50里。,4(x+y)=1000,解得:,依题意得,列方程组解应用题的步骤：,1.,审题,2.设未知数,3.列二元一次方程组,4.解二元一次方程组,5.检验,6.答,养牛场原有,30,只大牛和,15,只小牛，1天约需要饲料,675,kg克；一周后又购进,12,只大牛和,5,只小牛，这时1天约需要饲料,940,kg。饲养员李大叔,估计,平均每只大牛1天约需饲料,18,至,20,kg，每只小牛1天约需要饲料,7,至,8,kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？,自主探究,1、怎样检验他的估计呢？,2、题目中包含怎样的等量关系？,这就是说,每只大牛约需饲料,kg,每只小牛约需饲料,kg。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计,较准确,对小牛的食量估计,偏高,。,你的答案对了吗？,解得,20,5,即,解:,设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料,xkg和ykg,则,依题意得,练习1：,长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？,努力提高自我,解:,设应取2米的x段,1米的y段,则,答：,小明估计不准确。米的应取段，1米的应取段。,解得:,依题意得,努力提高自我,练习2:,某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。,解,:,(1),设,1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，则,x+2y=1680,2x+y=2280,依题意得,解得:,x=960,y=360,1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐。,(2),若7个餐厅同时开放，则有,5960+2360=5320,若7个餐厅同时开放，可以供应,全校的5300名学生就餐。,53205300,练习3:,某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？,解：,设,该公司应安排x天精加工，y天粗加工,x+y=15,6x+16y=140,解 得:,x=10,y=5,答：,该公司应安排10天精加工，5天粗加工,。,依题意得,若未说明，下列3种方案，全部粗加工；全部精加工；部分精加工，剩下的粗加工。你选择那种？,y,x,解：,如下图，一种种植方案为：甲、,乙两种作物的种植区域分别为长方形,AEFD,和,BCFE,，设,使甲、乙两种作物的总产量的比是,长为200m,解得：,过长方形土地的长边上离一端约106处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物.,例2、,据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5，现要在一块长为200m，宽为100m长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?,B,A,E,C,F,D,还有其它方案吗？,4、某校现有校舍20000m,2,计划拆除部分旧校舍，改建,新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积,为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧,校舍，建造多少新校舍？（单位为m,2,）,分析：设应拆除旧校舍,x,m,2,，建造新校舍,y,m,2,拆,20000,m,2,新建,5、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表:,每亩所需劳动力（个）,每亩预计产值（元）,蔬 菜,3000,水 稻,700,为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为_人，这时预计产值为,元.,6、有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含金80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?,合金重量,含金量,第一种,第二种,第一种,第二种,熔化前,熔化后,x,克,y,克,90%,x,80%,y,100克,10082.5%,解：设第一种合金取,x,克，第二种合金取,y,克.,依题意，得,x+y,=100,90%,x+,80%,y,=10082.5%,即,x+y,=100,9,x+,8,y,=825,解此方程组，得,x,=25,y,=75,答：第一种合金取25克，第二种合金取75克.,6、两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少克?,解此方程组，得,x,=350,y,=150,依题意，得,x+y=500,15%,x+,5%,y=,50012%,即,x+y,=500,3,x+y,=1200,答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克.,解：设甲种酒精取,x,克，乙种酒精取,y,克.,酒精重量,含水量,甲 种,乙 种,甲 种,乙 种,熔化前,熔化后,x,克,y,克,15%,x,5%,y,500克,50012%,7、列方程组表示下列各题中的数量关系：,(1)甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的1.5倍。甲种矿石5份，乙种矿石3份混合成的矿石含铁52.5，设甲种为,x,，乙种为,y,，则,x%=,1.5,y%,5,x%+,3,y%=,(5+3)52.5,%,(2)两块含铝锡的合金，第一块含铝40克含锡10克，第二块含铝3克锡27克，要得到含铝62.5的合金40克，取第一块为,x,克，第二块为,y,克，,则,x+y=40,40,40+10,x,+,3,3+37,y,=62.5%40,(3)甲乙两种盐水各取100克混合，所得盐水含盐为10，若甲种盐水取400克，乙种盐水取500克混合，所得盐水含盐为9，设甲为,x,，乙为,y,，,则,100,x,100,y,210010,400,x,500,y,(400500),9,请学生回顾这节课所学的关于浓度问题的概念,溶液溶质溶剂,溶质浓度溶液,混合前溶液的和混合后的溶液,混合前溶质的和混合后的溶质,列方程组解应用题也要,检验,，既要代入,方程组,中，还要代入,题目,中,检验,.,依据是：,等量关是：,8、,用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？,图形,连续摆放的个数,(单位：个),使用小木棒的根数 (单位:根),正方形,x,4+3(,x,-1)=3,x,+1,六边形,y,6+5(,y,-1)=5,y,+1,关系,正反方形比六边形多 4 个,共用了 110 根小木棍,实际问题,设未知数、找等量关系、列方程（组）,数学问题,方程（组）,解方程（组）,数学问题的解,检 验,实际问题,的答案,感悟数学，,娱乐生活！,谢谢大家！,