高中数学第一章立体几何初步1.6.2垂直关系的性质备课北师大版必修.ppt

1.6.4,平面与平面垂直的性质,例,1,：如图，已知,PA,平面,ABC,，平面,PAB,平面,PBC,，,求证：,BC,平面,PAB.,E,P,A,B,C,E,微课学习检测,例,1,：如图，已知,PA,平面,ABC,，平面,PAB,平面,PBC,，,求证：,BC,平面,PAB.,E,P,A,B,C,E,2.,平面,PAB,平面,PBC,，交线为,PB,，所以可在平面,PAB,内作,AEPB.,从而,AE,平面,PBC,，所以,AEBC.,见到面垂直面,微课学习检测,分析：,1.,PA,平面,ABC,，所以,PABC,；,想性质,找交线,找或作交线的垂线,总结：,例,2,：,如图，正方形,ADEF,与梯形,ABCD,所在的平面互相垂直，,ADCD,，,ABCD,，,AB=AD=2,，,CD=4.,(1),求证：,ED,平面,ABCD,；,(2),求证：平面,BDE,平面,BEC.,练习巩固,3233223,例,3,：如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB，点E是棱PB的中点.求证：AEPC,.,练习巩固,课本,42,页,A,组 第,7,题,线面垂直,法一：,面面垂直,线面垂直,线线垂直,法二：,线面垂直,线线,垂直,线面垂直,线线垂直,线面垂直,线线垂直,例,3,：如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB，点E是棱PB的中点.求证：AEPC,.,练习巩固,课本,42,页,A,组 第,7,题,a,A,B,线线垂直,线面垂直,面面垂直,2.线线、线面、面面的垂直关系,1.,平面与平面垂直的性质定理：,面面垂直,线面垂直,做法：,见到面垂直面,，,想性质,，接着,找交线,，然后,找或作交线的垂线,作业,1.测评38页 例1,2.活页练156页 第9题,l,m,n,l,与平面,有什么关系？,分析：,作出图形,.,a,b,l,n,m,A,（法一）,a,b,l,m,n,（法二）,在,内过,A,点作直线,a n,，,证法,1,：,设,在,内过,A,点作直线,bm,，,同理,在,内任取一点,A,（不在,m,n,上），,a,b,l,n,m,A,在,内作直线,a,n,证法,2,：,设,在,内作直线,b,m,l,a,b,m,n,如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面,.,结论,l,判断线面垂直的两种方法,：,线线垂直,线面垂直；,面面垂直,线面垂直,.,如图：,A,b,a,l,分析：,寻找平面,内与,a,平行的直线,.,解：,在,内作垂直于 交线的直线,b,，,a,b,.,又,a,.,即直线,a,与平面,平行,.,结论：,垂直于同一平面的直线和平面平行（）,.,A,b,a,l,A,b,a,l,B,垂直,思考,设平面 平面 ，点,P,在平面 内，过点,P,作平,面 的垂线,a,，直线,a,与平面 具有什么位置关系,?,a,a,直线,a,在平面 内,P,P,两个平面垂直，则过某个平面内一点垂直于另一个平面的直线在该平面内,.,1.(2012,合肥模拟,),设,m,、,n,是两条不同直线，,、,、,是三个不同平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是,若,m,n,则,mn,若,m,则,m,若,m,m,则,若,则,_,_.,解：,n,过,n,的一个平面,与,的交线,n,平行于,n,又,m,mn,而,nn,mn,.,又,m,m,.,m,m,，则,与,可能平行，也可能相交,.,时，,与,可能平行，也可能相交,.,答案,:,1.,面面垂直的性质推论：,l,A,b,a,l,P,a,a,2.,已知两个平面垂直，下列命题中正确的有（）,.,一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意直线；,一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条,直线；,一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；,过一个平面内的任意一点做交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面,.,A.3,个,B.2,个,C.1,个,D.0,个,B,3.,下列命题中，正确的是（）,A.,过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直,B.,过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直,C.,若,a,b,异面，过,a,一定可作一个平面与,b,垂直,D.a,b,异面，过不在,a,b,上的点,M,，一定可以作一个平面,和,a,b,都垂直,.,B,