高考数学一轮总复习-第二章--函数的单调性与最值.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高考数学一轮总复习 第二章 函数的单调性与最值课件,第二章函数、导数及其应用,第,2,节函数的单调性与最值,1,理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义,2,会运用基本初等函数的图像分析函数的性质,要点梳理,1,函数的单调性,(1),单调函数的定义,增函数,减函数,定义,一般地，设函数,f,(,x,),的定义域为,I,：如果对于定义域,I,内某个区间,D,上的任意两个自变量的值,x,1,，,x,2,当,x,1,x,2,时，都有,_,，那么就说函数,f,(,x,),在区间,D,上是增加的,当,x,1,x,2,时，都有,_,，那么就说函数,f,(,x,),在区间,D,上是减少的,f,(,x,1,),f,(,x,2,),增函数,减函数,图像描述,自左向右看图像是,_,自左向右看图像是,_,上升的,下降的,(2),单调区间的定义,如果函数,y,f,(,x,),在区间,D,上是,_,或,_,，那么就说函数,y,f,(,x,),在这一区间具有,(,严格的,),单调性，,_,叫做函数,y,f,(,x,),的单调区间,增函数,减函数,区间,D,2,函数的最值,前提,设函数,y,f,(,x,),的定义域为,I,，如果存在实数,M,满足,条件,(1),对于任意,x,I,，都有,_,；,(2),存在,x,0,I,，,使得,_,.,(3),对于任意,x,I,，都有,_,；,(4),存在,x,0,I,，使得,f,(,x,0,),M,.,结论,M,为最大值,M,为最小值,f,(,x,),M,f,(,x,0,),M,f,(,x,),M,设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足,f(x1)f(x2),高考数学一轮总复习 第二章 函数的单调性与最值课件,f(x1)f(x2),其次掌握一次函数、二次函数等基本初等函数的单调区间常用方法：根据定义，利用图像和单调函数的性质；,(2)利用定义法证明或判断函数单调性的步骤：,对于复合函数yfg(x)，若tg(x)在区间(a，b)上是单调函数，且yf(t)在区间(g(a)，g(b)或者(g(b)，g(a)上是单调函数，若tg(x)与yf(t)的单调性相同(同时为增或减)，则yfg(x)为增函数；,一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2,其次掌握一次函数、二次函数等基本初等函数的单调区间常用方法：根据定义，利用图像和单调函数的性质；,f(x1)f(x2),(1)对于任意xI，都有_；,(2)求函数的单调区间,自左向右看图像是_,(2)利用定义法证明或判断函数单调性的步骤：,(1)可以根据定义判断或证明函数的单调性,2会运用基本初等函数的图像分析函数的性质,一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2,基础自测,1,给出下列命题：,函数,f,(,x,),的图像如图所示，则函数,f,(,x,),的单调增区间是,(,，,0,(0,，,),若定义在,R,上的函数,f,(,x,),，有,f,(,1)f(x2),(3)复合函数的单调性,(2)利用定义法证明或判断函数单调性的步骤：,(3)复合函数的单调性,f(x1)f(x2),首先应注意函数的定义域，函数的单调区间都是其定义域的子集；,高考数学一轮总复习 第二章 函数的单调性与最值课件,(2)求函数的单调区间,f(x1)f(x2),(4)存在x0I，使得f(x0)M.,其次掌握一次函数、二次函数等基本初等函数的单调区间常用方法：根据定义，利用图像和单调函数的性质；,(4)存在x0I，使得f(x0)M.,一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2,自左向右看图像是_,思维升华,【,方法与技巧,】,(1),可以根据定义判断或证明函数的单调性,(2),求函数的单调区间,首先应注意函数的定义域，函数的单调区间都是其定义域的子集；其次掌握一次函数、二次函数等基本初等函数的单调区间常用方法：根据定义，利用图像和单调函数的性质；利用导数的性质,(3),复合函数的单调性,对于复合函数,y,f,g,(,x,),，若,t,g,(,x,),在区间,(,a,，,b,),上是单调函数，且,y,f,(,t,),在区间,(,g,(,a,),，,g,(,b,),或者,(,g,(,b,),，,g,(,a,),上是单调函数，若,t,g,(,x,),与,y,f,(,t,),的单调性相同,(,同时为增或减,),，则,y,f,g,(,x,),为增函数；若,t,g,(,x,),与,y,f,(,t,),的单调性相反，则,y,f,g,(,x,),为减函数简称：同增异减,【,失误与防范,】,