数值分析的研究对象和特点.ppt

第一章 绪论,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数值分析是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科。数值分析也称为数值计算方法。数学学科十分广泛，数值分析属于计算数学的范畴，这里只涉及科学和工程计算中常见的数学问题，,由于近几十年来计算机的迅速发展，数值计算方法的应用已经普遍深入到各个科学领域，很多复杂和大型的计算问题都可以在计算机上进行计算，新的、有效的数值方法不断出现。,第1章 绪论,1.1 数值分析的研究对象和特点,如函数的插值计算方法、离散数据的拟合、微分与积分、线性和非线性方程、矩阵特征值问题、微分方程等。,用数值方法求解数学问题首先要构造算法，即由运算规则（包括算术,运算、逻辑运算和运算顺序）构成的完整的解题过程。同一个数学问题可,能有多种数值计算方法，但不一定都有效。评价一个算法的好坏主要有两,条标准：计算结果的精度和得到结果所付出的代价。,现在，科学与工程中的数值计算已经成为各门自然学科和工程技术科学研究的一种重要手段，成为与实验和理论并列的一个不可缺少的环节。所以，数值分析既是一个基础性的，同时也是一个应用性的数学学科，与其他学科的联系十分紧密。,我们自然应该选择代价小又能满足精度要求的算法。计算代价也称为计算复杂性，包括时间复杂性和空间复杂性。时间复杂性好是指节省时间，主要由运算次数来决定。空间复杂性好是指节省储存量，主要由使用的数据量决定。,作为数值分析的基础知识，本课程不可能面面俱到。,作为数值分析的基础知识，本课程不可能面面俱到。,学习时我们首先要注意掌握方法的基本原理和思想，要注意方法处理的技巧及其与计算机的结合，要重视误差分析、收敛性和稳定性的基本理论。,运算、逻辑运算和运算顺序）构成的完整的解题过程。,我们自然应该选择代价小又能满足精度要求的算法。,能有多种数值计算方法，但不一定都有效。,作为数值分析的基础知识，本课程不可能面面俱到。,所以，数值分析既是一个基础性的，同时也是一个应用性的数学学科，与其他学科的联系十分紧密。,时间复杂性好是指节省时间，主要由运算次数来决定。,条标准：计算结果的精度和得到结果所付出的代价。,条标准：计算结果的精度和得到结果所付出的代价。,学习时我们首先要注意掌握方法的基本原理和思想，要注意方法处理的技巧及其与计算机的结合，要重视误差分析、收敛性和稳定性的基本理论。,学习时我们首先要注意掌握方法的基本原理和思想，要注意方法处理的技巧及其与计算机的结合，要重视误差分析、收敛性和稳定性的基本理论。,其次，要通过例子，学习使用各种数值方法解决实际计算问题，熟悉数值方法的计算过程。,面的理论题，例如，算法的收敛性和稳定性等。,运算、逻辑运算和运算顺序）构成的完整的解题过程。,时间复杂性好是指节省时间，主要由运算次数来决定。,我们自然应该选择代价小又能满足精度要求的算法。,面的理论题，例如，算法的收敛性和稳定性等。,其次，要通过例子，学习使用各种数值方法解决实际计算问题，熟悉数值方法的计算过程。,用数值方法求解数学问题首先要构造算法，即由运算规则（包括算术,面的理论题，例如，算法的收敛性和稳定性等。,空间复杂性好是指节省储存量，主要由使用的数据量决定。,其次，要通过例子，学习使用各种数值方法解决实际计算问题，熟悉数值方法的计算过程。,用数值方法求解数学问题首先要构造算法，即由运算规则（包括算术,所以，数值分析既是一个基础性的，同时也是一个应用性的数学学科，与其他学科的联系十分紧密。,学习时我们首先要注意掌握方法的基本原理和思想，要注意方法处理的技巧及其与计算机的结合，要重视误差分析、收敛性和稳定性的基本理论。,用数值方法求解数学问题首先要构造算法，即由运算规则（包括算术,评价一个算法的好坏主要有两,条标准：计算结果的精度和得到结果所付出的代价。,空间复杂性好是指节省储存量，主要由使用的数据量决定。,数值方法是否有效，最终要通过大量的数值实验来检验。,除构造算法外，各章根据内容自身的特点，讨论的问题有所侧重。,作为数值分析的基础知识，本课程不可能面面俱到。除构造算法外，各章根据内容自身的特点，讨论的问题有所侧重。学习时我们首先要注意掌握方法的基本原理和思想，要注意方法处理的技巧及其与计算机的结合，要重视误差分析、收敛性和稳定性的基本理论。,用计算机求数学问题的数值解不是简单地构造算法，它涉及多方,面的理论题，例如，算法的收敛性和稳定性等。除理论分析外，一个,数值方法是否有效，最终要通过大量的数值实验来检验。数值计算方,法具有理论性、实用性和实践性都很强的特点。,其次，要通过例子，学习使用各种数值方法解决实际计算问题，熟悉数值方法的计算过程。最后，为了掌握本课程的内容，还应做一定数量的理论分析与计算练习。,