高一数学人教B版必修课件：-向量的减法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.3向量的减法,1相反向量,与向量,a,方向,且,的向量叫做,a,的相反向量，记作,a,，并规定零向量的相反向量仍是零向量,关于相反向量有：,(,a,),a,.,a,(,a,)(,a,),a,0.,若,a,，,b,互为相反向量，则,a,b,，,a,b,0.,相反,等长,重点：向量减法运算的应用,难点：向量减法的几何意义,1向量减法的三角形法则：将向量,a,，,b,的始点移至同一点，以减向量的终点为始点，被减向量的终点为终点的向量即为两向量的差向量如图所示,答案,D,例2若向量,a,、,b,满足|,a,|8，|,b,|12，则|,a,b,|的最小值为_，|,a,b,|的最大值为_,答案,420,点评,两个向量的和与差的模满足|,a,|,b,|,a,b,|,a,|,b,|，只有,a,与,b,共线时，等号才有可能成立,注意：|,a,|,b,|与|,a,b,|的最小值是不一样的，前者可能为负，而后者一定非负,已知|,a,|6，|,b,|8，且|,a,b,|,a,b,|，求|,a,b,|.,(4)|ab|a|b|.,(2)a、b方向相同或a、b中至少一个为零向量,重点：向量减法运算的应用,(3)a、b方向相反，且|a|b|；,例4写出下列各式成立时，向量a、b应满足的条件,4设a表示向西北走10km，b表示向东北走10km，c表示向正南走2km，则abc表示_,(1)|ab|ab|；,(2)a、b方向相同；,若a0，且b0，且|a|b|ab|，求a与ab所在直线的夹角,已知|a|6，|b|8，且|ab|ab|，求|ab|.,(2)|ab|a|b|；,(1)|ab|ab|；,误解(1)a、b垂直；,若a，b互为相反向量，则ab，ab0.,点评两个向量的和与差的模满足|a|b|ab|a|b|，只有a与b共线时，等号才有可能成立,难点：向量减法的几何意义,点评两个向量的和与差的模满足|a|b|ab|a|b|，只有a与b共线时，等号才有可能成立,点评,灵活选择方法，优化思维过程证法1通过恒等变形来证明等价命题是常用的证明恒等式的方法,若,a,0，且,b,0，且|,a,|,b,|,a,b,|，求,a,与,a,b,所在直线的夹角,例4写出下列各式成立时，向量,a,、,b,应满足的条件,(1)|,a,b,|,a,b,|；,(2)|,a,b,|,a,|,b,|；,(3)|,a,b,|,a,|,b,|；,(4)|,a,b,|,a,|,b,|.,误解,(1),a,、,b,垂直；,(2),a,、,b,方向相同；,(3),a,、,b,方向相反，且|,a,|,b,|；,(4),a,、,b,方向相反,辨析,忽略,“,a,、,b,中至少一个为零向量,”,的条件，使答案不完整,正解,(1),a,、,b,垂直或,a,、,b,中至少一个为零向量,(2),a,、,b,方向相同或,a,、,b,中至少一个为零向量,(3),a,、,b,方向相反且|,a,|,b,|，或,b,0.,(4),a,、,b,方向相反，或,a,、,b,中至少一个为零向量,答案,C,答案,D,答案,B,二、填空题,4设,a,表示向西北走10km，,b,表示向东北走10km，,c,表示向正南走2km，则,a,b,c,表示_,解析,由向量加法的多边形法则分别表示出,a,b,(,c,)的图形可求得,三、解答题,6已知,a,，,b,，,c,(如图)，求作向量,a,b,c,.,