高考物理大一轮复习-第五章--功和功率.ppt

知识梳理,重难突破,思想方法,栏目索引,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高考物理大一轮复习 第五章 功和功率课件,一、功,1.定义:物体受到力的作用,并在力的方向上发生一段位移,我们就说力对,物体做了功。,知识梳理,2.做功的两个必要因素:力和物体在力的方向上发生的位移。,3.公式:,W,=,Fl,cos,。,此式适用于恒力做功,其中,是,F,与,l,方向之间的夹角,l,为物体相对地面的,位移。,(1)正负号的意义,功是标量,但有正负之分,功的正负表示动力对物体做功还是阻力对物体,做功。比较功的大小时,只比较其绝对值的大小。,(2)力对物体做正、负功的判断,0,力对物体做,正功,。,180,时,W,0,力对物体做,负功,也可以说物体,克服外,力做了功,。,c.,=90,时,W,=0,力对物体,不做功,。,二、功率,功率是表示物体,做功快慢,的物理量,是力所做的功与完成这些功,所用时间的比值。,(1)平均功率:,P,=,。,(2)瞬时功率:,P,=,Fv,cos,。,其中,是,F,与,v,方向之间的夹角,v,是物体相对地面的速度。,注意(1)若,v,是物体的平均速度,则可用,P,=,Fv,cos,计算平均功率。,(2)在匀速直线运动中,平均功率等于瞬时功率。,(1)额定功率:机械长时间正常工作而不损坏机械的最大输出功率。,(2)实际功率:机器实际工作时的输出功率。,注意(1)一般机器铭牌上标明的功率表示该机器的额定功率。,(2)实际功率一般小于或等于额定功率。,1.(多选)关于功率,下列说法正确的是,(),A.不同物体做相同的功,它们的功率一定相同,B.物体做功越多,它的功率就越大,C.物体做功越快,它的功率就越大,D.发动机的额定功率与实际功率可能相等,也可能不相等,答案CD功率是表示物体做功快慢的物理量,不仅与做功的多少有关,而且还跟做功所需的时间有关,故C正确,A、B错。发动机的实际功率可能,等于额定功率,也可能不等于额定功率,故D正确。,2.关于作用力与反作用力的做功问题,以下说法中正确的是,(),A.作用力做功,反作用力也必定做功,B.作用力做正功,反作用力一定做负功,答案D如果,A,、,B,两个磁铁的同名磁极正对且将两磁铁分别放在两辆,小车上,同时释放后由于同名磁极的斥力作用两车要分开,此时作用力和反,作用力都做正功,两车如果质量相等,位移相等,则做功数值也相等;但如果,两车质量不相等,则位移便不相等,做功数值当然也不相等;现如果按住,A,不,动,只让,B,随小车运动,则,A,对,B,的作用力做正功,B,对,A,的作用力不做功,所以,单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况。,3.如图所示,物体在水平拉力,F,的作用下,沿粗糙的水平地面向右运动(),A.如果物体做加速直线运动,F,一定对物体做正功,B.如果物体做加速直线运动,F,有可能对物体做负功,C.如果物体做减速直线运动,F,一定对物体做负功,D.如果物体做匀速直线运动,F,一定不对物体做功,答案A由题意知水平拉力,F,的方向与物体运动的方向相同,所以无论,物体做加速、减速还是匀速直线运动,F,均对物体做正功,故A正确,B、C、,D错误。,4.(多选)如图所示,小物体,A,沿高为,h,、倾角为,的光滑斜面以初速度,v,0,从顶,端滑到底端,而相同的物体,B,以同样大小的初速度从等高处竖直上抛,则,(),B.两物体落地时,重力的瞬时功率相同,C.从开始运动至落地过程中,重力对它们,做功相同,D.从开始运动至落地过程中,重力对它们,做功的平均功率相同,答案AC由于竖直高度的变化是相同的,所以相同质量的物体,重力做,功是一样的,再根据动能定理可计算出两物体的末速度的大小相等,选,项A、C正确。由两物体落地时竖直方向上的速度不同,可知选项B错误。,由于两物体的运动时间不一定相同,所以选项D错误。,在0t1时间内,外力做正功,用,F1、F2分别为物体初、末态所受到的力,然后用公式W=l cos 求此力,(2)实际功率一般小于或等于额定功率。,1,不计物块的大小,g取10 m/s2,则把这个物块从A端传送到B端的过程中,摩擦力对物块做功的平均功率是多少?1 s时,摩擦力对物块做功的功率是多少?皮带克服摩擦力做功的功率是多少?,(2)设物块回到A点时的速度为vA,由=2as得vA=4 m/s,解析由动能定理可知,在0t1时间内质点速度越来越大,动能越来越大,由两物体落地时竖直方向上的速度不同,可知选项B错误。,问此钉子全部进入木板需要打击几次?,由于两物体的运动时间不一定相同,所以选项D错误。,两物体落地时,重力的瞬时功率相同,(1)平均功率:P=。,(2)水平力F在5 s内对物块所做的功。,如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。,则摩擦力对物块做功的功率为,(1)平均功率:P=。,典例3104 kg,设阻力恒为车重的0.,单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况。,(1)恒力做功的判断:若物体做直线运动,依据力与位移的夹角来判断。,(2)曲线运动中功的判断:若物体做曲线运动,依据,F,与,v,的方向的夹角来判,断。当0,90,力对物体做正功;90,=,P,A,=,P,B,P,A,t,B,由,P,=,知,A、B错误;,由动能定理知,A,、,B,落地时速度大小相等,由,P,=,mgv,sin,知,P,A,P,B,C错,D正,确。,P,=,Fv,其中,F,为机车的牵引力,v,为机车运动速度。,重难三机车启动问题,以恒定功率启动,以恒定加速度启动,P,-,t,图和,v,-,t,图,OA,段,过程复习,v,F,=,a,=,a,=,不变,F,不变,P,=,Fv,直,到,P,额,=,Fv,1,运动性质,加速度减小的加速,直线运动,匀加速直线运动,维持时间,t,0,=,AB,段,F,=,F,阻,a,=0,F,阻,=,v,F,=,a,=,运动,性质,以,v,m,做匀速直线运,动,加速度减小的加速,运动,BC,段,F,=,F,阻,a,=0,F,阻,=,运动,性质,以,v,m,做匀速直线运,动,(1)无论哪种运行过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即,v,m,=,=,(式中,F,min,为最小牵引力,其值等于阻力,F,阻,)。,(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中,匀加速过程结束时,功率最大,速度不是最大,即,v,=,v,m,=,。,(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功,W,=,Pt,。由动能定理:,Pt,-,F,阻,l,=,E,k,此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。,典例3,10,4,kg,设阻力恒为车重的0.,1倍,g,取10 m/s,2,。,(1)若汽车保持恒定功率运动,求运动的最大速度;,(2)若汽车以0.5 m/s,2,的加速度匀加速运动,求其匀加速运动的最长时间。,解析(1)当,a,=0,即,F,=,F,f,时速度最大,则,v,max,=,=,=,m/s=10 m/s,(2)匀加速运动过程中,由,F,-,F,f,=,ma,得汽车牵引力,F,=,ma,+,F,f,10,4,N。刚达,到额定功率时的速度,v,1,=,=,m/s=,m/s,此为匀加速运动的末速,度,所以匀加速运动的最长时间,t,=,=13.3 s。,答案(1)10 m/s(2)13.3 s,3-1(多选)汽车从静止匀加速启动,最后做匀速运动,其速度随时间及加速,度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示,其中正确的是,(),定义:物体受到力的作用,并在力的方向上发生一段位移,我们就说力对物体做了功。,典例1一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s。,单纯根据作用力的做功情况不能判断反作用力的做功情况。,在求解变力的功时,若物体受到的力的方向不变,而大小随位移是成线性变化的,即力均匀变化时,则可以认为物体受到一大小为=的恒力作,两物体分别到达地面时,下列说法正确的是(),此法在中学阶段,常应用于求解力的大小不变,方向改变的变力做功问题。,W1=mg(2L)sin 30=2 000 J。,高考物理大一轮复习 第五章 功和功率课件,当090,力对物体做正功;90180,力对物体做负功;=90,力对物体不做功。,4 m的位移,其F-x图象如图所示,求上述过程中拉力所做的功。,以vm做匀速直线运动,则摩擦力对物块做功的功率为,(2)利用=F cos,其中为物体运动的平均速度,F为恒力。,(1)恒力做功的判断:若物体做直线运动,依据力与位移的夹角来判断。,如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。,答案ACD,解析汽车启动时由,P,=,Fv,和,F,-,F,f,=,ma,可知,匀加速启动过程中,牵引力,F,、,加速度,a,恒定不变,速度和功率均匀增大,当功率增大到额定功率后保持不,变,牵引力逐渐减小到与阻力相等,加速度逐渐减小到零,速度逐渐增大到,最大速度,故A、C、D正确,B错误。,变力做功的五种求法,变力做功可直接求解时,通常都比较复杂,但若通过转换研究的对象,有时,可化为恒力做功,可以用,W,=,Fl,cos,求解。此法常常应用于轻绳通过定滑,轮拉物体的问题中。,思想方法,典例1,如图所示,某人用大小不变的力,F,拉着放在光滑水平面上的物体,开,始时与物体相连的绳和水平面间的夹角是,当拉力,F,作用一段时间后,绳与,水平面间的夹角为,已知图中的高度是,h,求绳的拉力,F,T,对物体所做的功。,假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计。,题图可知,在绳与水平面的夹角由,变到,的过程中,拉力,F,的作用点的位移,大小为,s,=,AB,=,s,1,-,s,2,则,=,F,s,=,Fh,故绳子的拉力,F,T,对物体做,的功为,=,Fh,。,答案,Fh,在求解变力的功时,若物体受到的力的方向不变,而大小随位移是成线性变,化的,即力均匀变化时,则可以认为物体受到一大小为,=,的恒力作,用,F,1,、,F,2,分别为物体初、末态所受到的力,然后用公式,W,=,l,cos,求此力,解析设绳的拉力,F,T,对物体做的功为,人的拉力,F,对绳做的功为,W,F,由,所做的功。,在求解变力的功时,若物体受到的力的方向不变,而大小随位移是成线性变,化的,即力均匀变化时,则可以认为物体受到一大小为,=,的恒力作,用,F,1,、,F,2,分别为物体初、末态所受到的力,然后用公式,W,=,l,cos,求此力,典例2,把长为,l,的铁钉钉入木板中,每打击一次给予的能量为,E,0,已知钉子,在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比,比例系数为,k,。问此钉,子全部进入木板需要打击几次?,解析在把钉子打入木板的过程中,钉子把得到的能量用来克服阻力做,功,而阻力与钉子进入木板的深度成正比,则先求出阻力的平均值,便可求,得阻力做的功。,钉子在整个过程中受到的平均阻力为:,F,=,=,钉子克服阻力做的功为:,W,F,=,Fl,=,kl,2,设全过程共打击,n,次,则给予钉子的总能量:,E,总,=,nE,0,=,kl,2,得,n,=,答案,F,-,x,图象求变力的功,在,F,-,x,图象中,图线与,x,轴所围面积的代数和就表示力,F,在这段位移所做的,功,且位于,x,轴上方的面积为“正”,位于,x,轴下方的面积为“负”,但此方法,只适用于便于求图线与,x,轴所围面积的情况。,典例3,放在地面上的木块与一轻弹簧相连,弹簧处于自由伸长状态。现,用手水平拉弹簧,拉力的作用点移动,x,1,=0.2 m时,木块开始运动,继续拉弹簧,木块缓慢移动了,x,2,=0.4 m的位移,其,F,-,x,图象如图所示,求上述过程中拉力所,做的功。,解析由,F,-,x,图象可知,在木块运动之前,弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是,线性关系,木块缓慢移动时弹簧弹力不变,图线与横轴所围梯形面积即为拉,力所做的功,即,W,=,(0.6+0.4),40 J=20 J。,答案20 J,动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于求恒力的功也适,用于求变力的功。因使用动能定理可由动能的变化来求功,方便、简洁,所,以动能定理是求变力的功的首选。,与粗糙水平面之间的动摩擦因数,=0.2(,g,取10 m/s,2,),求:,(1),A,与,B,间的距离;,(2)水平力,F,在5 s内对物块所做的功。,典例4,如图甲所示,一质量为,m,=1 kg的物块静止在粗糙水平面上的,A,点,从,t,=0时刻开始,物块受到按如图乙所示规律变化的水平力,F,作用并向右运动,第3 s末物块运动到,B,点时速度刚好为0,第5 s末物块刚好回到,A,点,已知物块,加速度为,a,A,与,B,间的距离为,s,则,F,-,mg,=,ma,解得,a,=2 m/s,2,s,=,at,2,=4 m,(2)设物块回到,A,点时的速度为,v,A,由,=2,as,得,v,A,=4 m/s,设整个过程中,F,做的功为,W,F,由动能定理得:,W,F,-2,mgs,=,m,解得:,W,F,=24 J,答案(1)4 m(2)24 J,解析(1)在35 s内物块在水平恒力,F,作用下由,B,点匀加速运动到,A,点,设,将物体的位移分割成许多小段,因每一小段很小,每一小段上作用在物体上,的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上,的恒力所做元功的代数和。此法在中学阶段,常应用于求解力的大小不变,方向改变的变力做功问题。,典例5,如图所示,半径为,R,孔径均匀的圆形弯管水平放置,小球在管内以,足够大的初速度在水平面内做圆周运动,设开始运动的一周内,小球与管壁,间的摩擦力大小恒为,F,f,求小球在运动的这一周内,克服摩擦力所做的功。,解析将小球运动的轨迹分割成无数个小段,设每小段的长度为,x,且与,摩擦力方向共线,如图所示,元功,W,=,F,f,x,而在小球运动的一周内小球克服,摩擦力所做的功等于各个元功的和,即,W,=,W,=,F,f,x,=2,RF,f,。,答案2,RF,f,