长春市华东师大八年级数学上学期集体备课积累基本活动经验培养基本核心素养.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,长春市华东师大八年级数学上学期集体备课积累基本活动经验培养基本核心素养课件PPT,1,2,3,从基本核心素养看八上教材的几何教学,落实“三教”理念，培养学生的核心素养,具体教学建议,目录,CONTENT,勾股定理是一个古老而有生命力的定理。,让学生经历“为什么要分类讨论？怎样分类？”的过程,SAS,SSA,AAS.,会识别两个互逆命题，知 道原命题成立其逆命题不一定成立。,探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于600，等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是600的等腰三角形）是等边三角形。,落实“三教”理念，培养学生的核心素养,线段垂直平分线性质定理的证明,落实“三教”理念，培养学生的核心素养,从本质上说这就是让学生会用数学的语言表达世界，注重数学建模和数据分析核心素养的培养。,（10）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；,周四可以用此任务单上课,(3）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。,年全国著名数学教育专家吕传汉教授提出了“三教”理念,勾股定理是一个古老而有生命力的定理。,让学生在数学探究活动中不断体验，逐步积累数学思维与实践的经,6）若DBC=ACB，请在不添加其他线段、字母的情况下，只添加一个条件，使得AB=DC,选择使用任务单教学的原因,由于事先看过两次学生的任务单，教师既可以放手让孩子们随便说，又可以按照自己的把握很轻松的控制课堂的进展,SAS,SSA,AAS.,从基本核心素养看,八上教材的几何教学,1,数学运算,逻辑推理,数据分析,数学模型,直观想象,数学抽象,基础知识,基本技能,基本思想,基本活动经验,2008,2011,2012,数学世界,现实世界,基本知识,基本技能,基本思想,基本活动经验,数学抽象,数学运算,数据分析,直观想象,逻辑推理,数学模型,落实“三教”理念，培养学生的核心素养,2,年全国著名数学教育专家吕传汉教授提出了“三教”理念,“教”,体验,“教”表达,“教”思考,教体验,引导学生“做”，重在促进学生的数学领悟,教表达,引导学生“说”,，,重在强化学生的数学交流,让学生在数学探究活动中不断体验，逐步积累数学思维,与实践,的经,验，形成和发展学生的核心素养,。,教思考,引导学生“想”,，,重在培养学生的数学思维,从本质上说这就是让学生会用数学的思维分析世界，促进数学抽象、直观想象等核心素养的培养。,从本质上说这就是让学生会用数学的语言表达世界，注重数学建模和数据分析核心素养的培养。,没有思考就没有体验、,没有体验就难以表达、,表达是思考和体验的结果。,具体教学建议,3,3,2,1,各学段课标要求,地位作用,三个具体建议,全等三角形,勾股定理,4,一个课例,1,各学段课标要求,第一学段（,13,年级）,（一）图形的认识,3.,能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单 图形。,5.,会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。,第二学段（,46,年级）,6,认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、,三角形内角和是,180,。,7,认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形 钝角三角形。,1,各学段课标要求,第三学段（,79,年级）,（一）图形的性质,3,三角形,(3,）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。,（,4,）掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。,（,5,）掌握基本事实：两边及其夹边分别相等的两个三角形全等。,（,6,）掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。,（,7,）证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。,（,8,）探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等，反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。,1,各学段课标要求,第三学段（,79,年级）,（一）图形的性质,（,9,）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。,（,10,）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角的平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于,60,0,，等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是,60,0,的等腰三角形）是等边三角形。,（,12,）探索勾股定理及其逆定理，并能运用他们解决一些简单的实际问题。,（,13,）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。,1,各学段课标要求,6.,尺规作图,（,1,）能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。,（,2,）会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。,(4),在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写画法。,7.,定义、命题、定理,（,1,）通过具体实例，了解定义、定理、推论的意义。,（,2,）结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆命题，知 道原命题成立其逆命题不一定成立。,(3),知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式（,4,）了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题的错误。,（,5,）通过实例体会反证法的含义。,勾股定理,等腰三角形,命题定理,证明,逆定理,2,地位作用,编者精心编排、设计的两章,环环相扣、螺旋式上升学习。,它是学生积累数学活动经验、培养几何直观、逻辑思维,、,提升学生推理能力,、培养数学素养,的重要的部分。,3,具体建议,注重分类讨论数学思想培养,在引导学生找到更加简洁的条件去判定两个三角形全等的方法时，建议给足学生自己寻找方案的时间，教师不要越俎代庖。,例,5,：,求证,：全等三角形对应边上的高相等,等腰三角形,线段垂直平分线性质定理的证明,3,具体建议,学生甲,:,A,AA,AAA,S,SS,SSS.,AS,AAS,ASA,SAS,SSA.,学生乙：,A,S,AA,SS,AS,SAS,SSA,AAS.ASA,SSS,AAA,重要的思考过程,思维经验的积累活动,分类思想,3,具体建议,分不同的三角形、不同边上的高思考。,建议：应该在证明过程中写出“易证其他边上的高也相等”，体现分类的数学思想。,3,具体建议,等腰,三角形,给边长时要分类考虑做底还是腰,给角时要考虑是顶角还是底角,给出一腰上的高，要考虑高在内部还是外部,给出一腰上的垂直平分线，要考虑钝角三角形还是锐角三角形,3,具体建议,M,P,A,B,C,N,教材中只是在云图中要求：请写出完整的证明过程,分类讨论：,点,P,不在线段,AB,上时；点,P,在线段,AB,上时,难点不在于证明，在于“怎么想到用分类讨论”,让学生经历“为什么要分类讨论？怎样分类？”的过程,教思考、教体验、教表达、,数学素养,3,具体建议,图形学习的基本功就是画,不要让学生的“做”只停留在“活动”的层面,通过教师的有效指导，提升学生的活动经验,数学活动经验积累是提高学生数学素养的重要标志,注重画图,积累活动经验,3,具体建议,一花一世界，,一题一堂课。,1),已知：,A,=,D,，请在不再添加字母和线段的情况下添加一个条件，使得,ABE,DCE,3,具体建议,一花一世界，,一题一堂课。,2),已知：,FAC,=,FDB,，,AF=DF,.,求证：,B,=,C,若,FAC,=,FDB,=90,，求证：,AE=DE,，点,E,在,F,的角平分线上,.,3,具体建议,一花一世界，,一题一堂课。,3),已知：,ABC,=,DCB,，,DBC,=,ACB,.,求证：,ABC,DCB,，,AE,=,DE,4,）已知：,ABC,=,DCB,AB=DC,求证：,BE=CE,5,）已知：,A=,D=,90,，,AC=BD,求证：,AB=DC,6,）若,DBC,=,ACB,，请在不添加其他线段、字母的情况下，只添加一个条件，使得,AB,=,DC,3,具体建议,一花一世界，,一题一堂课。,7),已知：,ABC,=,DCB,，,AB=DC,求证：,DAC,=,ADB,3,具体建议,一花一世界，,一题一堂课。,8),已知：,FB=FC,，,BD,、,CA,分别是 ,FBC,和,FCB,的角平分线,求证：,BE=CE,，,AE=ED,4,一个课例,课例,勾股定理,选择使用任务单教学的原因,勾股定理是一个古老而有生命力的定理。他有几百种证明方法，更有众多的故事和文化的价值。怎么才能让学生在一节课的时间里既能更多的掌握它的证明方法又能了解它的 故事？只有选择任务单教学，提前一周下发给学生，让他们上网查找，完成任务单上的要求。,任务单,4,一个课例,课例,勾股定理,怎么使用任务单,任务单,1.,周五下发，周末有时间查找资料,2.,周一收上来，所有学生看一遍，用红笔提出自己的建议，再次下发,3.,周三收上来，再看一次，了解每个学生在哪掌握的好，在哪掌握的不好,4.,周四可以用此任务单上课,4,一个课例,课例,勾股定理,教学流程,第一个环节：明确定理的文字语言及符号语言,课件,开门见山的问学生“勾股定理”的文字语言，和符号语言,预设学生会直接说,：,a,2,+,b,2,=,C,2,规范几何语言的书写。,文字语言、图形语言、符号语言的互相转化与制约是逻辑思维的基本功，是不可或缺的数学素养,4,一个课例,课例,勾股定理,教学流程,第二个环节,:,学生来讲他喜欢的定理证明方法或故事,由于事先看过两次学生的任务单，教师既可以放手让孩子们随便说，又可以按照自己的把握很轻松的控制课堂的进展,课件,直角三角形中：a2+b2=C2，那么，锐角三角形、钝角三角形又存在什么关系呢？,通过教师的有效指导，提升学生的活动经验,（5）通过实例体会反证法的含义。,第一学段（13年级）,ASA,SSS,AAA,8)已知：FB=FC，BD、CA分别是 FBC 和FCB的角平分线,求证：B=C,线段垂直平分线性质定理的证明,6）若DBC=ACB，请在不添加其他线段、字母的情况下，只添加一个条件，使得AB=DC,第一个环节：明确定理的文字语言及符号语言,2)已知：FAC=FDB，AF=DF.,让学生经历“为什么要分类讨论？怎样分类？”的过程,探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于600，等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是600的等腰三角形）是等边三角形。,例5：求证：全等三角形对应边上的高相等,（10）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；,4,一个课例,课例,勾股定理,第三个环节：观察交流,共同的地方,分类,一半的关系,“再生,”,的证明,教学流程,4,一个课例,课例,勾股定理,第四个环节：总结上升,直角三角形中：,a,2,+,b,2,=,C,2,，那么，锐角三角形、钝角三角形又存在什么关系呢？,教学流程,功崇惟志，业广惟勤。,愿我们一直走在数学教育研究的路上。,