数学：《图形的旋转》(第4课时)课件(人教新课标九年级上).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,怎样将图变成图,?,在平面内，将一个图形绕,个定点,，沿,个方向用,转动,一个角度,，这样的,图形运动,称作旋转,一个定点,某个,方向,一个角度,知识回顾,图形运动,A,-,x,y,把下图中的L形图形绕原点O旋转，使A点旋转到A点，画出旋转后的图形,旋转的性质：,2.旋转不改变,1.经过旋转，图形中每一点都,图形的大小和形状；,绕着旋转中心旋转,同样的角度,；对应点,到旋转中心的,距离相等,.,知识回顾,-,x,y,-,（）左图是由图经过怎样的变换得到的？,（）在图中标出旋转中心,P,的位置，并写出它的坐标；,x,y,P,P(0,1),-,x,y,旋转中心在连接对应点的线段的中垂线上.,P,-,x,y,P,A,A,特别地，在旋转变换中，当旋转角为180时，旋转前后的两个图形关于旋转中心,当一个图形绕着某个点旋转180 后能与自身重合，这个图形叫做,中心对称图形,成中心对称,成中心对称的两个图形，,连接对称点的线,段都,经过对称中心,，且,被对称中心平分,把下图中的L形图形绕原点O旋转，使A点旋转到A点，画出旋转后的图形,（4，6）（，）（，）,则图形被变换到了图,（写出变换步骤，并画出相应的图形）,成中心对称的两个图形，,例如：将图形作如下变换（如图二）,成中心对称的两个图形，,经过旋转，图形中每一点都,AB边的中点M转到了什么位置？,第一步：平移，使点C（6，6）移至点（4，3），得图；,如图，ABC是等边三角形，D是BC上一 点，ABD经过旋转后到达ACE的位置,如图,把正方形ACFG与RtACB按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2,BAC=600,若把RtACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,得ABC，A B分别与AC,AB相交于D、E,如图(乙)所示.,把下图中的L形图形绕原点O旋转，使A点旋转到A点，画出旋转后的图形,连接对称点的线,则图形被变换到了图,你是怎么得到的?,AE与BF的关系是 .,当一个图形绕着某个点旋转180 后能与自身重合，这个图形叫做,如图，ABC是等边三角形，D是BC上一 点，ABD经过旋转后到达ACE的位置,旋转中心是哪一点？,旋转方向和旋转角度各是什么？,AB边的中点M转到了什么位置？,设BC=6，则点M经,旋转到达它的对应点,位置的过程中所经过,的路径长为,N,观察与解释,A,B,C,D,P,P,运用与提高,E,F,2.如图，将边长都为cm的正方形纸片按如图所示摆放在桌面上，使一张纸片的一个顶点放在另一张正方形纸片的中心位置,桌面被这五张纸片所覆盖的那部分的面积是多少？,E,F,H,G,E,F,H,G,阅读材料：如图（一），在已建立直角坐标系的方格纸中，图形的顶点为A、B、C，要将它变换到图（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）,例如：将图形作如下变换（如图二）,第一步：平移，使点C（6，6）移至点（4，3），得图；,第二步：旋转，绕着点（4，3）旋转180，得图；,第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得图,则图形被变换到了图,操作与思考,解决问题：,（1）在上述变化过程中A点的坐标依次为：,（4，6）（,，,）（,，,）,（,，,）,2,3,6,3,2,0,解决问题：,（,2,）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将,DEF,经过平移、旋转、翻折等变换得到,OPQ.,（写出变换步骤，并画出相应的图形）,(图三),如图,把正方形ACFG与RtACB按如图(甲)所示重叠在一起,其中AC=2,BAC=60,0,若把RtACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转,使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F,得ABC，A B分别与AC,AB相交于D、E,如图(乙)所示.,(甲),你能得到什么结论?,探索研究,（）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；,图形的大小和形状；,求ACB与ABC的重叠部分(即四边形CDEF)的面积.,当一个图形绕着某个点旋转180 后能与自身重合，这个图形叫做,（2）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到OPQ.,你是怎么得到的?,绕着旋转中心旋转同样的角度；,如图，ABC是等边三角形，D是BC上一 点，ABD经过旋转后到达ACE的位置,（1）在上述变化过程中A点的坐标依次为：,第一步：平移，使点C（6，6）移至点（4，3），得图；,AE与BF的关系是 .,（）左图是由图经过怎样的变换得到的？,桌面被这五张纸片所覆盖的那部分的面积是多少？,的路径长为 ,第二步：旋转，绕着点（4，3）旋转180，得图；,求ACB与ABC的重叠部分(即四边形CDEF)的面积.,通过这节课复习，你有何收获？,课堂小结,如图，已知，等腰Rt,OAB,中，,AOB,=90,o,，等腰Rt,EOF,中，,EOF,=90,o,，连结,AE,、,BF,AE与BF的关系是,.,你是怎么得到的?,如图，,P,是正三角形,ABC,内的一点，且,PA,6,，,PB,8,，,PC,10,若将,PAC,绕点,A,逆时针旋转后，得到,PAB,，则点,P,与点,P,之间的距离为,_,，,APB,_,