高中数学第三章直线与方程本章整合课件新人教版A.ppt

本章整合,第三章 直线与方程,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,直线的倾斜角和斜率,直线的倾斜角和斜率是直线方程中最基本的两个概念,它们从,“,形,”,与,“,数,”,两个方面刻画了直线的倾斜程度,.,(1),倾斜角,的范围是,0,180,.,(2),倾斜角,与斜率,k,的对应关系,.,当,90,时,k=,tan,;,当,=,90,时,k,不存在,.,(3),倾斜角与斜率的单调性问题,.,当直线,l,的倾斜角,从,0,增大到,90,时,直线,l,的斜率大于,0,且越来越大,;,当直线,l,的倾斜角,从,90,增大到,180,(,不含,180,),时,直线,l,的斜率小于,0,且越来越大,.,专题一,专题二,专题三,专题四,(4),斜率公式,:,经过,A,(,x,1,y,1,),B,(,x,2,y,2,)(,x,1,x,2,),两点的直线的斜率公式,应用时注意其适用的条件,x,1,x,2,当,x,1,=x,2,时,直线的斜率不存在,.,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题二,直线的方程,直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式都有各自的限制条件,不能表示所有的直线,;,直线方程的一般式则可以表示所有直线,.,在解题的时候,如果没有特别说明,最后的结果都要化成一般式,.,特别提醒,:,点斜式、斜截式适合直线斜率存在的直线,应用时容易忽视斜率不存在的情况,;,两点式不适合垂直坐标轴的直线,;,截距式不适合垂直坐标轴和过原点的直线,.,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,若直线,l,满足如下条件,分别求出其方程,:,(2),经过两点,A,(1,0),及,B,(,m,1);,(3),将直线,l,绕其上一点,P,沿顺时针方向旋转角,(0,90,),所得直线方程为,x-y-,2,=,0,若继续旋转,90,-,所得直线方程为,x+,2,y+,1,=,0;,(4),过点,(1,0),经过第二象限且与坐标轴围成一个面积为,2,的三角形区域,.,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题三,两条直线的平行与垂直,利用直线的方程判定两条直线的平行或垂直关系是这部分知识常涉及的题型,.,求解时,可以利用斜率之间的关系判定,;,若方程都是一般式,知道平行或垂直关系,求参数的值时,也可用如下方法,:,直线,l,1,:,A,1,x+B,1,y+C,1,=,0,l,2,:,A,2,x+B,2,y+C,2,=,0,.,(1),当,l,1,l,2,时,可令,A,1,B,2,-A,2,B,1,=,0,解得参数的值后,再代入方程验证,排除重合的情况,;,(2),当,l,1,l,2,时,可利用,A,1,A,2,+B,1,B,2,=,0,直接求参数的值,.,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,已知两条直线,l,1,:,ax-by+,4,=,0,l,2,:(,a-,1),x+y+b=,0,求分别满足下列条件的,a,b,的值,:,(1),直线,l,1,经过点,(,-,3,-,1),并且直线,l,1,与直线,l,2,垂直,;,(2),直线,l,1,与直线,l,2,平行,并且坐标原点到,l,1,l,2,的距离相等,.,解,:,(1),因为,l,1,l,2,所以,a,(,a-,1),+,(,-b,)1,=,0,即,a,2,-a-b=,0,.,又点,(,-,3,-,1),在,l,1,上,所以,-,3,a+b+,4,=,0,.,由,解得,a=,2,b=,2,.,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题四,距离问题,解决解析几何中的距离问题时,往往是代数运算与几何图形直观分析相结合,三种距离是高考考查的热点,公式如下表,:,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,已知,A,(4,-,3),B,(2,-,1),和直线,l,:4,x+,3,y-,2,=,0,求一点,P,使,|PA|=|PB|,且点,P,到直线,l,的距离等于,2,.,专题一,专题二,专题三,专题四,1,2,3,4,5,6,1,(2015,广西校级学业考试,),直线,2,x+y+m=,0,和,x+,2,y+n=,0,的位置关系是,(,),A.,平行,B.,垂直,C.,相交但不垂直,D.,不能确定,1,2,3,4,5,6,2,(2016,北京高考,),已知,A,(2,5),B,(4,1),.,若点,P,(,x,y,),在线段,AB,上,则,2,x-y,的最大值为,(,),A,.-,1B,.,3C,.,7D,.,8,解析,:,由题意得,线段,AB,的方程为,y-,1,=,(,x-,4)(2,x,4),即,y=-,2,x+,9(2,x,4),2,x-y=,2,x-,(,-,2,x+,9),=,4,x-,9,.,2,x,4,-,1,4,x-,9,7,.,2,x-y,的最大值为,7,故选,C,.,答案,:,C,1,2,3,4,5,6,3,(2015,北京海淀区期末,),已知点,A,(,a,a,)(,a,0),B,(1,0),O,为坐标原点,.,若点,C,在直线,OA,上,且,BC,与,OA,垂直,则点,C,的坐标是,(,),解析,:,设,C,(,x,y,),因为点,C,在直线,OA,上,且,BC,与,OA,垂直,答案,:,D,1,2,3,4,5,6,4,(2015,江西九江二模,),过点,P,(,-,2,2),作直线,l,使直线,l,与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为,8,则这样的直线,l,一共有,(,),A.3,条,B.2,条,C.1,条,D.0,条,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,6,(2016,上海高考,),已知平行直线,l,1,:2,x+y-,1,=,0,l,2,:2,x+y+,1,=,0,则,l,1,l,2,的距离为,.,