九年级数学上册第一章特殊的平行四边形第5课时矩形的性质与判定2课件北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,课 堂 精 讲,第,5,课时,课 后 作 业,第一章 特殊的平行四边形,课 前 小 测,课 前 小 测,关键视点,1,.,矩形的判定方法：,(2)对角线_,的平行四边形是矩形；,(3)有三个角是_,的四边形是矩形,.,知识小测,2.,如图，四边形,ABCD,的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）,A.AB=CD,B.AD=BC,C.AB=BC,D.AC=BD,相等,直角,D,课 前 小 测,3.,木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为,15 cm,，宽为,8 cm,，对角线为,17 cm,，这个桌面,_,（填,”,合格,”,或,”,不合格,”,）,.,4.,如图，四边形,ABCD,是,平行四边形，对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，且,1=2.,求证：四边形,ABCD,是矩形,.,合格,证明：在,ABCD,中，,AO=CO,，,BO=DO,，,1=2,，,BO=CO,，,AO=BO=CO=DO,，,AC=BD,，,ABCD,为矩形,.,课 堂 精 讲,【,分析,】,根据全等三角形的对应边相等可得,AO=CO,，,BO=DO,，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形证明，再根据全等三角形对应角相等可得,BAO=DCO,，所以,ABO=BAO,，再根据等角对等边的性质可得,AO=BO,，从而得到,AC=BD,，然后根据对角线相等的平行四边形是矩形证明,.,知识点,1,矩形的判定,(,一,):,对角线相等的平行四边形是矩形,【,例,1】,在四边形,ABCD,中，对角线,AC,与,BD,交于点,O,，,ABOCDO.,若,ABO=DCO,，,求证：四边形,ABCD,为矩形,.,课 堂 精 讲,【,解答,】,证明：,ABOCDO,，,AO=CO,，,BO=DO,，,AC,BD,互相平分，,四边形,ABCD,是平行四边形；,ABOCDO,，,BAO=DCO,，,ABO=DCO,，,ABO=BAO,，,AO=BO,，,又,AO=CO,，,BO=DO,，,AC=BD,，,ABCD,是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）,【,例,2,】,如图，在平行四边形,ABCD,中，,DE,AB,，,BF,CD,，,垂足分别为,E,，,F.,（,1,）求证：,ADE,CBF,；,（,2,）求证：四边形,BFDE,为矩形,.,课 堂 精 讲,类 比 精 炼,1.,如图，平行四边形,ABCD,的对角线相交于点,O,，请你添加一个条件,_,（只添一个即可），使平行,四边形,ABCD,是矩形,.,AC=BD,知识点,2,：矩形的判定,(,二,),：有三个角是直角的四边形是矩形,课 堂 精 讲,【,分析,】,（,1,）由,DE,与,AB,垂直，,BF,与,CD,垂直，得到一对直角相等，再由,ABCD,为平行四边形得到,AD=BC,，对角相等，利用,AAS,即可的值；,（,2,）由平行四边形的对边平行得到,DC,与,AB,平行，得到,CDE,为直角，利用三个角为直角的四边形为矩形即可的值,.,【,解答,】,证明：（,1,）,DEAB,，,BFCD,，,AED=CFB=90,，,四边形,ABCD,为平行四边形，,AD=BC,，,A=C,，,在,ADE,和,CBF,中，,ADECBF,（,AAS,）；,（,2,）四边形,ABCD,为平行四边形，,CDAB,，,CDE+DEB=180,，,DEB=90,，,CDE=90,，,CDE=DEB=BFD=90,，,则四边形,BFDE,为矩形,.,课 堂 精 讲,类 比 精 炼,2.,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,ADBC,，垂足为,D,，,AN,是,ABC,外角,AM,的平分线，,CEAN,，,垂足为点,E,，求证：四边形,ADCE,为矩形,.,【,分析,】,由在,ABC,中，,AB=AC,，,AD,是,BC,边的中线，可得,ADBC,，,BAD=CAD,，又由,AN,为,ABC,的外角,CAM,的平分线，可得,DAE=90,，又由,CEAN,，即可证得：四边形,ADCE,为矩形；,课 堂 精 讲,【,解答,】,证明：,在,ABC,中，,AB=AC,，,AD,是,BC,边的中线，,ADBC,，,BAD=CAD,，,ADC=90,，,AN,为,ABC,的外角,CAM,的平分线，,MAN=CAN,，,DAE=90,，,CEAN,，,AEC=90,，,四边形,ADCE,为矩形,.,课 后 作 业,3.,如图，下列条件不能判定四边形,ABCD,是矩形的是（）,A,DAB=ABC=BCD=90,B,ABCD,，,AB=CD,，,ABAD,C,AO=BO,，,CO=DO,D,AO=BO=CO=DO,4.,在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（）,A.,测量对角线是否相互平分,B.,测量两组对边是否分别相等,C.,测量对角线是否相等,D.,测量其中三个角是否都为直角,C,D,7,.,如图，将边长为,2,个单位的等边,ABC,沿边,BC,向右平移,1,个单位后,得到,DEF,，则判断四边形,AECD,为,_,5.,如图，四边形,ABCD,为平行四边形，,延长,AD,到,E,，使,DE=AD,，连接,EB,，,EC,，,DB,，添加一个条件，不能使四边形,DBCE,成为矩形的是（）,A.AB=BEB.BEDCC.ADB=90,D.CEDE,课 后 作 业,6,.,如图，在四边形,ABCD,中，,ADBC,，,D=90,，若再添加一个条件，就能推,出四边形,ABCD,是矩形，你所添加的条件,是,_ _,（写出一种情况即可）,B,A=90,或,ABCD,或,AD=BC,矩形,8.,如图，,M,为平行四边形,ABCD,的,AD,边上的中点，且,MB=MC,，求证：平行四边形,ABCD,是矩形,.,课 后 作 业,【,解答,】,证明：四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=CD.,AM=DM,，,MB=MC,，,ABMD CM.,A=D.,ABCD,，,A+D=180,.,A=90,.,平行四边形,ABCD,是矩形,.,9.,如图，,AB=AC,，,AD=AE,，,DE=BC,，,且,BAD=CAE.,求证：四边形,BCDE,是矩形,.,能 力 提 升,【,解答,】,证明：,BAD=CAE,，,BADBAC=CAEBAC,，,BAE=CAD,，,在,BAE,和,CAD,中，,BAECAD,（,SAS,），,BEA=CDA,，,BE=CD,，,能 力 提 升,DE=CB,，,四边形,BCDE,是平行四边形，,AE=AD,，,AED=ADE,，,BEA=CDA,，,BED=CDE,，,四边形,BCDE,是平行四边形，,BECD,，,CDE+BED=180,，,BED=CDE=90,，,四边形,BCDE,是矩形,.,10.(2016,内江,),如图，,ABC,中，,D,是,BC,边上一点，,E,是,AD,的中点，过点,A,作,BC,的平行线交,CE,的延长线于,F,，且,AF,BD,，连接,BF,(1),求证：,D,是,BC,的中点；,(2),若,AB,AC,，试判断四边形,AFBD,的形状，并证明你的结论,挑 战 中 考,挑 战 中 考,解：,(1),证明：点,E,是,AD,的中点，,AE,DE,AF,BC,，,AFE,DCE,，,FAE,CDE,EAF,EDC,，,AF,DC,AF,BD,，,BD,DC,，即,D,是,BC,的中点,(2),四边形,AFBD,是矩形,证明如下：,AF,BD,，,AF,BD,，,四边形,AFBD,是平行四边形,AB,AC,，又由,(1),可知,D,是,BC,的中点，,AD,BC,，,AFBD,是矩形,谢谢！,