五级下册数学因数和倍数北京秋.ppt

*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,五级下册数学课件因数和倍数北京秋PPT,学习目标,1.,理解和掌握因数、倍数的概念,认识它们之间的联系和区别。学会求一个数的因数或倍数的方法。,2.,理解并掌握,2,、,5,和,3,的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是,2,、,5,或,3,的倍数。,1.,整数,a,除以整数,b,，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说,a,能被,b,整除；或者,b,能整除,a,。,复习导入,你还记得整除的定义吗？,判断题,复习导入,解答,：,（,X,）,8,只能被,2,整除 （）,8,还能被,4,、,1,、,8,整除。,情景导入,1,用上面写有数的卡片组成除法算式,使算式的商为整数且余数是,0,。理解因数和倍数的关系。,理解题意：,要使算式的商为整数且余数是,0,就应该找具有整数倍的数。,1,2,3,4,5,6,7,8,12,15,21,24,探究新知,方法：,列除法算式。,62=3,84=2,124=3,153=5,213=7,244=6,观察算式探究因数和倍数的意义。,62=3,我们说,6,能被,2,整除,6,是,2,的倍数,2,是,6,的因数。,探究新知,解决问题：,解：,从上面的意义中可以知道,因数和倍数是两个不同但又相互依存的概念,二者不能单独存在,既不能单独说谁是倍数,也不能单独说谁是因数,应该说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。,情景导入,2,12,、,16,的因数各有哪几个,?,理解题意：,要分别写出,12,和,16,的所有的因数。,探究新知,12=112,12=26,12=34,这三个算式等号右边的数都是,12,的因数。,16=116,16=28,16=44,这三个算式等号右边的数都是,16,的因数。,方法一：,列乘法算式,121=12,122=6,161=16 162=8 123=4,124=3,164=4168=2,126=2,1212=1 1616=1,方法二：,列除法算式,要分别写出12和16的所有的因数。,也就是在108的基础上继续加3，即：102、105、108、111、114、117、120,126=21212=1 1616=1,用上面写有数的卡片组成除法算式,使算式的商为整数且余数是0。,(2)在下面三个数后,再写出几个3的倍数。,5、10、15、20,观察3的倍数得出结论:,1、2、3、4、6、9、12、18、36,8、16、24、32、40,要使算式的商为整数且余数是0,就应该找具有整数倍的数。,这三个算式等号右边的数都是12的因数。,一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。,一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。,1、2、3、4、6、9、12、18、36,观察算式探究因数和倍数的意义。,探究新知,解决问题：,解：,12,的因数有,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,12,。,16,的因数有,1,、,2,、,4,、,8,、,16,。,还可以用其它方法表示。,列举法,集合法,1,2,的因数,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,12,1,6,的因数,1,、,2,、,4,、,8,、,16,一个数的因数的特征,:,一个数的最小的因数是,1,最大的因数是它本身,一个数的因数的个数是有限的。,情景导入,3,2,和,5,的倍数各有哪些,?,理解题意：,要分别写出,2,和,5,的倍数。,探究新知,列乘法算式找。根据倍数的意义可知,:2,与非,0,自然数的积都是,2,的倍数。用,2,分别乘,1,、,2,、,3,即,21=2,22=4,23=6,24=8,那么,2,、,4,、,6,、,8,都是,2,的倍数。,方法：,2,的倍数,5,与非,0,自然数的积都是,5,的倍数。用,5,分别乘,1,、,2,、,3,即,51=5,52=10,53=15,54=20,那么,5,、,10,、,15,、,20,都是,5,的倍数。,5,的倍数,探究新知,解决问题：,解：,2,的倍数有,2,、,4,、,6,、,8,5,的倍数有,5,、,10,、,15,、,20,还可以用其它方法表示。,列举法,集合法,2,的倍数,2,、,4,、,6,、,8,5,的倍数,5,、,10,、,15,、,20,一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。其中是,2,的倍数的数叫作偶数,不是,2,的倍数的数叫作奇,(j),数,情景导入,4,(1)3,的倍数有哪些,?,请填在横线上。,3,的倍数,(,从小到大,),有,:,(2),在下面三个数后,再写出几个,3,的倍数。,102,、,105,、,108,、,、,、,、,观察上面,3,的倍数,如果只看个位上的数,能判断这些数是,3,的倍数吗,?,理解题意：,根据,3,的倍数，找,3,的倍数特征。,1、2、3、4、6、12,3的倍数(从小到大)有:3、6 、9、12 15、,写出8的相邻的5个倍数。,在下面三个数后,再写出几个3的倍数。,要依次填入集合圈中，容易混乱。,观察上面3的倍数,如果只看个位上的数,能判断这些数是3的倍数吗?,错误原因：错在没理解偶数，奇数的性质。,这三个算式等号右边的数都是12的因数。,（3 ）（7 ）（21）,103：1+0+2=33=1；,1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60,倍数和因数是相互依存的。,一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。,用上面写有数的卡片组成除法算式,使算式的商为整数且余数是0。,还可以用其它方法表示。,5个8的倍数，注意条件是相邻的。,(2)在下面三个数后,再写出几个3的倍数。,8还能被4、1、8整除。,探究新知,1.,举出,3,的倍数。,3,、,6,、,9,、,12,2.,在下面三个数后,再写出几个,3,的倍数。也就是在,108,的基础上继续加,3,，即：,102,、,105,、,108,、,111,、,114,、,117,、,120,方法：,3.,观察,3,的倍数得出结论,:,103,：,1+0+2=33=1,；,114:1+1+4=63=2,一个数的各数位上的数字的和是,3,的倍数,这个数就是,3,的倍数。,探究新知,解决问题：,解：,(1)3,的倍数有哪些,?,请填在横线上。,3,的倍数,(,从小到大,),有,:,3,、,6,、,9,、,12 15,、,(2),在下面三个数后,再写出几个,3,的倍数。,102,、,105,、,108,、,111,、,114,、,117,、,120,观察上面,3,的倍数,如果只看个位上的数,能判断这些数是,3,的倍数吗,?,不能，因为一个数的各数位上的数字的和是,3,的倍数,这个数就是,3,的倍数。,典题精讲,解题思路：,36,的所有因数吗？,先找出两数相乘积是,36,的数，再列举出来，注意六六三十六，只写一个,6,。,解答,：,36,的因数有：,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,9,、,12,、,18,、,36,典题精讲,解题思路：,5,个,8,的倍数，注意条件是相邻的。,2,.写出,8,的相邻的,5,个倍数。,解答,：,8,的倍数有：,8,、,16,、,24,、,32,、,40,易错提醒,错误,原因：错在没理解偶数，奇数的性质。,判断,:2,、,4,是偶数，,1,、,3,是奇数，所以偶数比奇数大。,(,),错误解答,课件,PPT,正确解答：,（,X,）,偶数可能比奇数大，也可能比奇数小，没有可比性。,正确解答,易错提醒,解：,1.,要依次填入集合圈中，容易混乱。,把下列各数填入相应的集合圈中。,学以致用,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,15 16 18 20 24 30 36 60,36,的因数,60,的因数,36,的因数,60,的因数,1,、,2,、,3,、,4,、,6,、,9,、,12,、,18,、,36,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,10,、,12,、,15,、,20,、,30,、,60,课件,PPT,一个数的倍数的个数是（），一个数的最小的倍数是（），（）最大的倍数。,根据倍数特征填空。,解：,无限的 它本身 没有,学以致用,课件,PPT,3.,37=21,，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。,根据因数倍数关系填空。,（,3,）（,7,）（,21,）,（,21,）（,3,）（,7,）,解：,学以致用,课件,PPT,4.,72,的最大因数是（），最小倍数是（），最小因数是（）。,根据一个数的因数和倍数特征填空。,72,（它本身）,72,（它本身）,1,解：,学以致用,课件,PPT,5.,判断：,53,是,3,的倍数。（）,3,的倍数特征是：一个数的各数位上的数字的和是,3,的倍数。,解：,（,X,）,学以致用,课堂小结,这节课你有什么收获？,我收获了以下内容。,3.,2,的倍数特征都是偶数，,0,除外。,5,的倍数特征个位上是,0,或,5,。,3,的倍数的特征一个数各个数位上的数字的和是,3,的倍数,这个数就是,3,的倍数。,1.,如果,ab=c(a,、,b,、,c,都是不为,0,的整数,),那么,a,是,c,的因数,b,也是,c,的因数,;c,是,a,的倍数,c,也是,b,的倍数。倍数和因数是相互依存的。,2.,表示一个数的因数和倍数的方法,:,列举法。集合法。一个数的因数的特征,:,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是,1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的特征,:,一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。,谢谢,谢谢观看！,