课件-19.2.2一次函数(第1课时)公开课课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,19.2.2一次函数(第1课时)公开课课件,性质,:,当,k,0,时，直线,y=kx,经过第一、三象限，从左向右上升，即随着,x,的增大,y,也增大；,当,k,0,时，直线,y=kx,经过第二、四象限，从左向右下降，即随着,x,的增大,y,反而减小,。,y=kx,（,k,是常数，,k0,）,一条经过,原点,和,(1,k),的直线,正比例函数,y=kx,(,k,0,),x,y,y=,kx,(k,0,),解析式：,图象：,温故而知新,问题1,某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6，登山队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系。,y,56x,这个函数也可以写成,y,6x+5,当登山队员由大本营向上登高,0.5,千米时，,他们所在位置的气温是多少？,当,x=0.5,时，,y=-60.5+5=2,y,6x+5,这个函数是正比例函数吗,?,它与正比例函数有什么不同,?,这种形式的函数还会有吗,?,问题,2,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关,系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有,哪些共同特征？,（,1,）有人发现，在,20,25,时蟋蟀每分鸣叫次数,c,与温度,t,（单位：）有关，且,c,的值约是,t,的,7,倍与,35,的差；,（,2,）一种计算成年人标准体重,G,（单位：,kg,）的方,法是，以厘米为单位量出身高值,h,，再减常数,105,，所得,差是,G,的值；,（,20,t,25,）,问题,2,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关,系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有,哪些共同特征？,（,3,）某城市的市内电话的月收费额,y,（单位：元）包,括月租费,22,元和拨打电话,x,min,的计时费（按,0,.,1,元,/,min,收取）；,（,4,）把一个长,10 cm,，宽,5 cm,的矩形的长减少,x,cm,，,宽不变，矩形面积,y,（单位：,cm,2,）随,x,的值而变化,（,0,x,10,）,观察与发现,(1)c=7t-35,(2)G=h-105,(3)y=0.1x+22,(4)y=-5x+50,观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，这些函数关系式有什么特点,?,一般地，形如,y=kx+b,（,k,b,是常数，,k,0,）的函数，叫做,一次函数,。,这些函数都是用自变量的,K,（常数）倍与一个常数,b,的和来表示。,当,b=0,时，,y=kx+b,就变成了,y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数,一次函数,一般地，形如,y=kx+b,(k,b,是常数，,k0),的函数，叫做,一次函数,。,概念：,一般地，形如,y=kx+b,(k,b,是常数，,k0),的函数，叫做,一次函数,。,概念：,特别注意：,（,1,）自变量,x,的系数,k 0,；,（,2,）自变量,x,的指数是“,1”,；,（,3,）自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。,思考：,y=kx+b y=kx,正比例函数与一次函数有什么区别和联系呢？,区别：,一次函数有常数项，正比例函数没有常数项。,联系：,正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数。,下列函数关系式中，哪些是,一次函数,，,哪些是,正比例函数,？,（,1,）,y=-x-4,它,是,一次函数，,不是,正比例函数。,(2)y=5x,2,+6,它,不是,一次函数，也,不是,正比例函数,（,3,）,y=2,x,它,是,一次函数，也,是,正比例函数。,它,不是,一次函数，也,不是,正比例函数,(5)y=-8x,它,是,一次函数，,也是,正比例函数。,(4),例,1,下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,（,7,）,y=2(x-4),你能举出一些,一次,函数的例子吗？,试一试,例,2.,已知函数 是一次函数，求其解析式。,解,:,注意：,利用定义求一次函数 表达式时，,必须保证：,由题意得：,一次函数的表达式为,（,1,）,k 0,，,（,2,）自变量,x,的指数是“,1”,1、在一次函数y=-3x-5中，k=_，b=_.,2、若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数，则m,_,.,3、在一次函数y=-2x+3中，当x=3时，y=_;当x=_时，y=5。,-3,-5,3,-3,-1,4.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_，此时函数是 _函数若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=_，此时函数是_函数.,5.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是_，它是_函数。,1,正比例,1/3,一次,Q=400-36t,一次,6.,已知,y=(m+1)x+m-1,。,当,m_,时它是一次函数。,当,m_,时它是正比例函数,.,你能行,7,、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数?,(2)此函数为一次函数?,解,：（,1,）当,m=1.5,时，此函数是正比例函数。,（,2,）当,m,2,时，此函数是一次函数。,8、已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1求 k 和 b 的值,K=2,，,b=3,。,10、梯形的上底长x,下底长15,高8；,（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?,（2）当x每增加1时,y是如何变化的?,（3）当x=8时,y等于多少？此时y的意义是什么?,解：,(1)y=8(x+15)/2=4x+60;此函数是一次函数；(2)y增加4；(3)x=8，y=92；此时的意义是梯形面积是92。,11、,一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2,m,/,s,，到达坡底时，小球速度达到40,m,/,s.,（1）求小球速度,v,（,m,/,s,）与时间,t,（,s,）之间的函数解析式；（2）求,t,的取值范围；（3）求3.5,s,时，小球的速度；（4）当,t,为何值时，小球的速度为16,m,/,s.,解：（1）小球速度,v,与时间,t,之间的函数解析式为：v=2t;,（2）,t,的取值范围为：0t20;（3）当t=3.5,s,时，小球的速度v=7m/s；（4）由v=16，得2t=16,t,=8,.,当,t,=8s时，小球的速度为16,m,/,s,怎样的函数是一次函数？,一般地，形如,y=kx+b,(k,b,是常数，,k0),的函数，叫做,一次函数,。,当,b=0,时，,y=kx+b,就变成了,y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,1,、已知函数,+2,是正比例函数，求 的,值,.,2,、若,y=(m-2)+m,是一次函数,.,求,m,的值,.,-8,0,备选题目,3.,汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，（1）求油箱中油量y（升）随行驶时间x（小时）,变化的函数关系式，（2）并写出自变量x 的取值范围。,（3）行驶3小时后，油箱中还剩油多少？（4）当油箱中剩油25升时，则行驶了多长时间？,生活应用,:,4.,为了加强公民的节水意识,某城市规定用水收费标准如下：,每户每月用水量,不超过,6,米,3,时，水费按,2.5,元,/,米,3,收费,超过,6,米,3,时,超过部分,每米,3,按,4,元收费,每户每月用水量为,x,米,3,，应缴水费,y,元,。,（,1,）写出每月用水量,不超过,6,米,3,和超过,6,米,3,时，,y,与,x,之间的函数关系式，并判断它们是否是一次函数。,（,2,）已知某户,5,月份用水量为,12,米,3,，求该用户,5,月份的水费。,5,：已知y与x3成正比例，当x4时，y3,(1)写出y与x之间的函数关系式；,(2)y与x之间是什么函数关系；,(3)求x2.5时，y的值,y,3x,9,(2)y,是,x,的一次函数,y,32.5-9,-1.5,解,：,(1),设,y,k(x,3),把,x,4,，,y,3,代入上式，得,3,k(4,3),解得,k,3,(,3),当,x,2.5,时,y,3(x,3),11cm,14cm,6,.,如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：,（,1,）求整齐摆放在桌面上的碗的高度,y(cm),与碗的个数,x(,个,),之间的函数关系式；,（,2,）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？,