三角函数复习课件[精编文档].ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,10/1/2026,01 十月 2026,高一数学（必修,4,）,三角函数的相关概念,三角变换与求值,三角函数的图象和性质,三角函数复习,主要内容,1,、,角的概念的推广,x,正角,负角,o,y,的终边,的终边,零角,一、角的有关概念,2,、,角度与弧度的互化,二、弧长公式与扇形面积公式,1,、弧长公式：,2,、扇形面积公式：,R,L,1,、终边相同的角与相等角的区别,终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。,2,、象限角、象间角与区间角的区别,3,、角的终边落在,“,射线上,”,、,“,直线上,”,及,“,互相垂直的两条直线上,”,的一般表示式,三、终边相同的角,四、任意角的三角函数定义,x,y,o,P(x,y),r,五、同角三角函数的基本关系式,商数关系,：,平方关系,：,三角函数值的符号：“第一象限全为正，二正三切四余弦”,诱导公式二,诱导公式三,诱导公式一,诱导公式四,诱导公式五,（把,看成锐角）,奇变偶不变,符号看象限,公式记忆,诱导公式六,一、诱导公式,用诱导公式求值的一般步骤,任意负角的三角函数,用公式三,或公式一,任意正角的三角函数,0,到,360,的角的三角函数,用公式二,或四或五,锐角三角函数,求值,用公式一,可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”,1.,在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号,解题分析,2,。三角变换一般技巧有,切化弦，,降次，,变角，,化单一函数，,妙用,1,，,分子分母同乘除，,方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，,选择出最佳方法,.,一、三角函数图象的作法,1.,几何法,y,=sin,x,作图步骤,:,(2),平移三角函数线,;,(3),用光滑的曲线连结各点,.,(1),等分单位圆作出特殊角的三角函数线,;,x,y,o,P,M,A,x,y,o,y,=sin,x,-,1,1,o,1,A,2,2,3,2,三角函数的图象及性质,2.,五点法作函数,y,=Asin(,x,+,),的图象的步骤,:,(1),令相位,x,+,=0,2,解出相应的,x,的值,;,2,3,2,(3),用光滑的曲线连结,(2),中五点,.,(2),求,(1),中,x,对应的,y,的值,并描出相应五点,;,3.,变换法,:,函数,y,=Asin(,x,+,)+,k,与,y,=sin,x,图象间的关系,:,函数,y,=sin,x,的图象纵坐标不变,横坐标向左,(,0),或向右,(,0),或向下,(,k,0,0,x,R,),在一个周期内,的图象如图所示,:,2,3,2,-,2,5,2,7,2,o,x,y,2,求直线,y,=3,与函数,f,(,x,),图象的所有交点的坐标,.,2,7,解,:,根据图象得,A=2,T=,-,(,-,)=4,2,=,.,1,2,y,=2sin(,x,+,).,1,2,1,2,由,(,-,)+,=0,得,=,.,2,4,y,=2sin(,x,+,).,1,2,4,由,3,=2sin(,x,+,),得,1,2,4,3,2,sin(,x,+)=,.,1,2,4,x,+=2,k,+,或,2,k,+,(,k,Z).,1,2,4,3,2,3,x,=4,k,+,或,4,k,+,(,k,Z).,6,5,6,6,6,5,故所有交点坐标为,(4,k,+,3,),或,(4,k,+,3,),(,k,Z,).,典型例题,3.,已知,f,(,x,)=,-,2,a,sin(2,x,+,)+2,a,+,b,x,是否存在常数,a,b,Q,使得,f,(,x,),的值域为,-,3,3,-,1?,若存在,求对应的,a,和,b,若不存在,说明理由,.,6,4,3,4,4,3,解,:,由已知,x,4,2,x,+,.,3,2,3,5,6,3,2,-,1,sin(2,x,+,),.,6,若存在这样的常数,a,b,则,当,a,0,时,有,-,3,a,+2,a,+,b,=,-,3,且,4,a,+,b,=,3,-,1.,解得,a,=1,b,=3,-,5.,故此时不存在符合条件的,a,b,.,b,Q,当,a,sin B.sin(-)sin(-),C.tan tan(-)D.cos(-)cos,(-),4.,要得到函数,y=cos(2x-),的图象，只需将函数,y=sin2x,的图象 （）,A.,向左平移 （单位长）,B.,向右平移 （单位长）,C,向左平移 （单位长）,D.,向右平移 （单位长）,C,A,5,函数,y=2cos(2x-),的一个单调区间是 （）,A.-B.C.-,0 D.-,6,将函数,y=sinx,的图象向左平移 （单位长），再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的,2,倍，则最后得到的曲线的解析式为 （）,y=sin(+)B.y=sin(2x-),C.y=sin(+)D.y=sin(3x+),A,A,三角函数部分题型,一、概念题：,1,、任意角的概念,2,、弧度制概念,3,、任意角的三角函数概念；,概念是逻辑判断的依据，是数学分析、理解的基础,二、考查记忆、理解能力题,如：简单的运用诱导公式,要求做到：记忆熟悉、计算细心、答案正确,三、求值题,1,、特殊角、非特殊角的三角函数求值题,4,、周期,5,、三角函数线,三、三角函数的图象与性质题,1,、求定义域,（注意与不等式的结合）,2,、求值域题,3,、求周期,4,、奇偶性,5,、单调性：如求单调区间、比较大小,四、图象变换题,1,、画图和识图能力题：如：描点法、,五点法作图、变换法,2,、已知图象求解析式,（五点法作图的应用）,