高中物理第十一章机械振动第3节简谐运动的回复力和能量课件新人教版选修.ppt

单击此处编辑母版文本样式,物 理,选修,3-4,人教版,新课标导学,第十一章,机械振动,第三节 简谐运动的回复力和能量,掌握简谐运动中回复力的特点,对水平弹簧振子能定量的说明弹性势能与动能的转化,1,课前预习,2,课内探究,3,素养提升,4,课堂达标,5,课时作业,课 前 预 习,1,简谐运动的动力学定义,如果,_,所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成,_,，并且总是指向,_,，质点的运动就是简谐运动。,2,回复力,简谐运动的回复力,质点,正比,平衡位置,项目,内容,定义,振动质点受到的总能使其回到,_,的力,方向,总是指向,_,表达式,F,_,效果,总是要把物体拉回到,_,平衡位置,平衡位置,kx,平衡位置,1,振动系统的状态与能量的关系,(1),振子的速度与动能：速度不断,_,，动能也在不断,_,。,(2),弹簧形变量与势能：弹簧形变量在,_,，因而势能也在,_,。,2,简谐振动的能量,振动系统的能量一般指振动系统的机械能。振动的过程就是动能和势能互相转化的过程。,(1),在最大位移处，,_,最大，,_,为零；,(2),在平衡位置处，,_,最大，,_,最小；,简谐运动的能量,变化,变化,变化,变化,势能,动能,动能,势能,(3),在简谐运动中，振动系统的机械能,_(,选填,“,守恒,”,或,“,减小,”,),，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。,3,决定能量大小的因素,振动系统的机械能跟,_,有关，,_,越大，机械能就越大，振动越强。对于一个确定的简谐运动是,_(,选填,“,等幅,”,或,“,减幅,”,),振动。,守恒,振幅,振幅,等幅,判一判,(1),简谐运动的回复力可以是恒力。,(,),(2),简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置。,(,),(3),做简谐运动的质点，振幅越大其振动的能量就越大。,(,),(4),回复力的方向总是跟位移的方向相反。,(,),(5),弹簧振子在运动过程中机械能守恒。,(,),选一选,(,辽宁省沈阳市郊联体,2017,2018,学年高二上学期期末,),把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置,O,在,A,、,B,间振动，如图所示，下列结论正确的是,(,),C,A,小球在,O,位置时，动能最小，加速度最小,B,小球在,A,、,B,位置时，动能最大，加速度最大,C,小球从,A,经,O,到,B,的过程中，回复力先做正功，后做负功,D,小球从,B,到,O,的过程中，振动的能量不断减小,解析：,振子经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以经过平衡位置动能最大，回复力为零，加速度为零，故,A,错误；在,A,、,B,位置时，速度为零，位移最大，回复力最大，加速度最大，故,B,错误；由于回复力指向平衡位置，所以振子从,A,经,O,到,B,的过程中，回复力先做正功，后做负功，故,C,正确；振子的动能和弹簧的势能相互转化，且总量保持不变，即振动的能量保持不变，故,D,错误。,想一想,弹簧下面挂一小钢球如图所示，它所受的力与位移的关系也满足,F,kx,吗？,x,为弹簧的形变量吗？它振动的回复力由哪个力提供？是简谐运动吗？,答案：,满足；不是；由弹簧弹力和重力的合力提供；是,解析：,设振子的平衡位置为,O,，向下为正方向，此时弹簧已伸长了,x,0,设弹簧的劲度系数为,k,，由平衡条件得,kx,0,mg,当振子偏离平衡位置距离为,x,时,F,回,mg,k,(,x,x,0,),由,得,F,回,kx,，,所以该振动是简谐运动。,课 内 探 究,右图为水平弹簧振子的模型，则：,(1),振子在运动过程中所受的合力有什么特点？,(2),振子所受的合力产生了什么效果？,提示：,(1),振子所受的合力总是指向平衡位置。,(2),合力的效果总是把振子拉回到平衡位置。,探究一对回复力和加速度的理解,1,回复力的来源,(1),回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的，分析物体的受力时，不分析回复力。,(2),回复力可以由某一个力提供,(,如弹力、摩擦力等,),，也可能是几个力的合力，还可能是某一力的分力，归纳起来回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力。,2,简谐运动的回复力,(1),表达式：,F,kx,。,由,F,kx,知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。,公式,F,kx,中,k,指的是回复力与位移间的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数,k,由振动系统自身决定。,物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是,(,),A,平衡位置就是回复力为零的位置,B,处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态,C,物体到达平衡位置，合力一定为零,D,物体到达平衡位置，回复力不一定为零,解题指导：,简谐运动中回复力不一定是物体受到的合外力。例如弹簧振子受到的回复力是合外力，单摆,(,后面学习,),则不是。,A,解析：,由回复力及平衡位置的定义可知，振子处于平衡位置时回复力为零，选项,A,正确,D,错误；物体停在平衡位置时处于平衡状态，物体振动至平衡位置时不一定处于平衡状态，合力不一定为零，选项,B,、,C,错误。,对点训练,1,对于弹簧振子的回复力与位移的关系图象，下列图象中正确的是,(,),解析：,根据公式,F,kx,，可判断回复力与位移的关系图线是一条直线，斜率为负值，故选项,C,正确。,C,如图所示，一弹簧振子在,A,、,B,间做简谐运动，平衡位置为,O,，已知振子的质量为,M,。,简谐运动的能量取决于,_,，本题中物体振动时,_,能和,_,能相互转化，总,_,守恒。,探究二对简谐运动能量的认识,振幅,动,弹性势,机械能,1,决定因素,对于一个确定的振动系统，简谐运动的能量由振幅决定，振幅越大，系统的能量越大。,2,能量获得,开始振动系统的能量是通过外力做功由其他形式的能转化来的。,3,能量转化,当振动系统自由振动后，如果不考虑阻力作用，系统只发生动能和势能的相互转化，机械能守恒。,4,理想化模型,a,从力的角度分析，简谐运动没考虑摩擦阻力。,b.,从能量转化角度分析，简谐运动没考虑因阻力做功能量损耗。,特别提醒：因为动能和势能是标量，所以：,(1),在振动的一个周期内，动能和势能间完成两次周期性变化，经过平衡位置时动能最大，势能最小；经过最大位移处时，势能最大，动能最小；,(2),振子运动经过平衡位置两侧的对称点时，具有相等的动能和相等的势能。,(,多选,),如图所示，一弹簧振子在,A,、,B,间做简谐运动，平衡位置为,O,，已知振子的质量为,M,，若振子运动到,B,处时将一质量为,m,的物体轻放到,M,的上面，且,m,和,M,间无相对运动地一起振动，下列叙述正确的是,(,),A,振幅不变,B,振幅减小,C,最大动能不变,D,最大动能减少,解题指导：,同一简谐运动中的能量只由振幅决定，若振幅不变，振动系统的能量不变，当位移最大时系统的能量体现为势能，动能为零；当处于平衡位置时势能最小，动能最大。这两点是解决此类问题的突破口。,AC,解析：,m,在最大位移处轻放在,M,上，说明,m,刚放上时动能为,0,，,m,放上前后振幅没改变，振动系统机械能总量不变。振子运动到,B,点时速度恰为,0,，此时放上,m,，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变。因此选项,A,正确，,B,错误。由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项,C,正确，,D,错误。,对点训练,2,下图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知,(,),A,由于在,0.1s,末振幅为零，所以振子的振动能量为零,B,在,0.2s,末振子具有最大势能,C,在,0.4s,末振子具有的势能尚未达到最大值,D,在,0.4s,末振子的动能最大,解析：,简谐振动的能量是守恒的，故,A,、,C,错；,0.2,秒末、,0.4,秒末位移最大，动能为零，势能最大，故,B,对，,D,错。,B,素 养 提 升,判断振动是否为简谐运动的方法,一个质量为,m,，侧面积为,S,的正方形木块放在水面上静止,(,平衡,),，如图所示。现用力向下将其压入水中一小距离后撤掉外力，木块在水面上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动。,解析：,以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中,x,深，当木块再被压入水中,x,后所受力如图所示，,则,F,回,mg,F,浮,，又,F,浮,gS,(,x,x,),。,由以上两式，得,F,回,mg,gS,(,x,x,),mg,gS,x,gSx,。,mg,gS,x,，,F,回,gSx,。即,F,回,kx,，,(,k,gS,),。,即木块做简谐运动。,答案：,是简谐运动,