函数的连续性九教学讲义.ppt

,*,2.,5,函数的连续性,2.,5,函数的连续性,2.,5,函数的连续性,2.,5,函数的连续性,2.,5,函数的连续性,2.,5,函数的连续性,2.,5,函数的连续性,（1）水银柱高度随温度的改变而连续变化.,温度计,（,2,）邮费随邮件重量的增加而作阶梯式的增加；,2.,5,函数的连续性,40,80,120,160,X,克,y,分,20,40,60,80,2.,5,函数的连续性,函数在,x=x,0,处连续的定义,2.,5,函数的连续性,1.,观察下列函数的图象，说出函数在,x=a,处是否连续：,x,y,O,a,x,y,O,a,x,y,O,a,x,y,O,a,x,y,O,a,连续,不连续,连续,不连续,不连续,不连续,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,a,x,y,o,2.,讨论下列函数在,x=x,0,处的连续性,并说明理由,3.(1),函数,f(x),在点,x=x,0,处有定义,是,f(x),在点,x=x,0,处连续的,(),(2),函数,f(x),在点,x=x,0,处有定义是,f(x),在点,x=x,0,处有极限的,(),A.,充分而不必要条件,B.,必要而不充分条件,C.,充要条件,D.,非充分非必要条件,函数在开区间内连续的定义,如果函数,f(x),在某一开区间,(a,b),内每,一点处都连续,就说函数,f(x),在开区间,(a,b),内连续,或说,f(x),是开区间,(a,b),内,的连续函数,.,函数在闭区间上连续的定义,对闭区间,a,b,上的函数,f(x),如果函,数,f(x),在开区间,(a,b),内连续,在左端点,x=a,处,在右端点,x=b,处,有,就说函数,f(x),在,闭区间,a,b,上连续,.,2.,5,函数的连续性,o,x,2,x,1,b,a,x,y,从几何直观上看，闭区间,a,，,b,上,的一条连续曲线，必有一点达到最,高，也有一点达到最低。如右图：,对于任意 ，这时我们说闭区间,a,，,b,上的连续函数,f,（,x,）在点,x,1,处有最大值,f,（,x,1,），在点,x,2,处有最小值,f,（,x,2,）。,闭区间上连续函数的性质：,性质,（最大值最小值定理）：如果 是闭区间,上的连续函数，那么 在闭区间 上有最大值和最小值,2.,5,函数的连续性,例,4,设函数 ，,f,（,x,）在定义域内是否连续？,2.,5,函数的连续性,2.,5,函数的连续性,1.,指出下列函数在哪些点处不连续，为什么？,课堂练习,2.,设函数 在,x=0,处连续，则实数,a,的值为,2.,5,函数的连续性,课堂小结,（1）,函数在一点处连续的定义,（2）判定函数在一点处是否连续：,方法1：由定义说明；方法2：由图象直观说明,（,3,）闭区间上连续函数的定义及性质,想一想,函数在某一点的极限与连续有何关系？,