第8套人教初中数学八下17勾股定理复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,十八章勾股定理复习一,a,2,+b,2,=c,2,形,数,a,2,+b,2,=c,2,三边a、b、c,t,直角边a、b，斜边c,t,互逆命题,勾股定理:,直角三角形的两直角边为a,b,斜边为 c,则有,三角形的三边a,b,c满足a,2,+b,2,=c,2,则这个三角形是,直角三角形,;,较大边c 所对的角是直角,.,逆定理:,a,2,+b,2,=c,2,互逆命题:,两个命题中,如果第一种命题的题设是第二个命题的结论,而第一种命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.,如果把其中一种叫做原命题,那么另一种叫做它的逆命题.,互逆定理:,如果一种定理的逆命题通过证明是真命题,那么它也是一种定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一种叫做另一种的逆定理.,命题：,1、无理数是无限不循环小数的逆命题是,。,无限不循环小数是无理数,2、等腰三角形两底角相等,的逆命题：,。,有两个相等角的三角形是等腰三角形,勾 股 数,满足,a,2,+b,2,=c,2,的三个正整数，称为勾股数,1、在直角三角形ABC中,C=90，,（）已知：，求和,（,）已知，求和,（）已知，求和,、直角的两边长为和，求第三边的长度,或6,、已知等边三角形的边长为厘米，则它的高为，面积为,、判断以线段、为边的是不是直角,（）a=,b=,c=2,b=8,(2)a=9,C=6,5.已知三角形的三边长为 9,12,15,则这个三角形的最大角是度;,6.ABC的三边长为 9,40,41,则ABC的面积为;,90,180,7.如图，两个正方形的面积分别,为64，49，则AC=,.,A,D,C,64,49,17,例1,、在中，,（）求的面积,求斜边,求高,训练、如图，有一块地，已知，AD=4m，,CD=3m，ADC=90，AB=13m，,BC=12m。求这块地的面积。,A,B,C,3,4,13,12,D,24平方米,例2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC,D,D,A,B,C,A,B,C,10,17,8,17,10,8,规律,分类思想,1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不懂得时，应分类讨论。,2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种状况。,例3、已知，如图，在RtABC中，C=90，,1=2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.,D,A,C,B,1,2,提示：作辅助线DEAB，运用平分线的性质和勾股定理。,方程 思想,解：,过D点做DEAB,D,A,C,B,1,2,E,1=2,C=90,DE=CD=1.5,在 RtDEB中,根据勾股定理,得,BE,2,=BD,2,-DE,2,=2.5,2,-1.5,2,=4 BE=2,在RtACD和 RtAED中,CD=DE,AD=AD,RtACD RtAED,AC=AE,令AC=x,则AB=x+2,在 RtABC中,根据勾股定理,得 AC,2,+BC,2,=AB,2,即:x,2,+4,2,=(x+2),2,x=3,x,.三角形的三边长为 8,15,17,那么最短边上的高为;,3.若ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高长为;,2.已知:直角三角形的两边长分别是3,4,则第三边长是多少？,训练：,方程思想,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，运用勾股定理列方程。,规律,