固体压力和压强比值法计算.doc

北京儒林学校初三承诺班 物理讲义 田老师主讲 4月12日
固体压力和压强比值法计算
一．规则物体单独放置：
例1．如图所示，甲、乙两个实心圆柱体放在水平地面上它们对地面的压强相等，则下列判断正确的是：
A．甲的密度大，甲受到的重力小 B．甲的密度小，甲受到的重力小
C．甲的密度小，甲受到的重力大 D．甲的密度大，甲受到的重力大

甲 乙

课堂练习：
1．一块砖和半块砖都平放在地面上，一块砖对地面的压力和压强分别为F1、P1；半块砖对地面产生的压力和压强分别为F2、P2，则：
A．F1＝F2 、P1＝P2 B．F1＞F2、 P1＞P2 C．F1＜F2 、P1＜P2 D．F1＞F2、 P1＝P2
2．三个分别用铜、铝、木制成的圆柱体，它们的高度和体积都相同，把它们竖直放在水平地面上，对地面的压强：
A．铜最大 B．铝最大 C．木最大 D．一样大
3．平放在水平桌面上的三个实心正方体对桌面的压强相同。它们的密度分别为r1、r2和r3，且r1＞r2＞r3。则这三个正方体对桌面的压力F1、F2、F3的大小关系为
A．F1＝F2＝F3 B．F1＜F2＜F3 C．F1＞F2＞F3 D．不能确定
4．一块砖它的棱长之比为1∶2∶4，将它分别平放、侧放、竖放在水平地面上，它对地面的压强分别为P1、P2、P3，则
A．p1＝p2＝p3 B．p1∶p2＝1∶2 C．p2∶p3＝1∶4 D．p1∶p3＝4∶1
5．甲、乙两个正方体放在水平桌面上。它们对桌面的压强相等，压力之比为4∶9。则甲、乙的密度之比为：
A．2∶3 B．3∶2 C．1∶2 D．4∶9
6．如图1所示，甲、乙两个实心均匀正方体V甲>V乙，将它们分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部沿水平方向截去相同的高度，则剩余部分对水平地面的压强关系是p甲 ________ p乙（填：“大于”、“小于”或“等于”）
乙
甲

图 1

二．规则物体叠加放置：
例2．如图所示，正方体物块A和B是用同一种材料制成的，它们的边长分别是LA、LB，并且LB=2LA，将物块A放在物块B的上面的中央，物块B放在水平地面上，已知B对地面的压强是9×103Pa，求：A对B的压强是多少？

A

B

例3．把同种材料制成的甲、乙两个正方体放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为P1和P2。如图所示，把甲放在乙的上面，则乙对桌面的压强为
（A）P1＋P2 （B）P12＋P22 （C）(P13＋P23)/ P22 （D）(P13＋P23)/ P12

甲

乙

课堂练习：
甲
乙
图2
7．把同种材料制成的甲、乙两个正立方体，分别放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为2P和P。把甲叠放在乙的上面，如图2所示，则乙对桌面的压强为 。
甲
乙
图5
A
B
图4
图 3
A
B

图 6

8．如图3所示，A、B两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆柱体A、B的高度比为
1︰2，底面积比为2︰3，若圆柱体A对圆柱体B的压强与圆柱体B对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的密度比为：
A．2︰1 B．2︰3 C．3︰2 D．6︰1
9．材料相同的两个圆柱体A、B，他们的底面半径为RA、RB，将它们分别放在水平桌面上， B对桌面的压强为p1。将B叠放在A上（如图4所示），A对桌面的压强为p2，已知RA︰RB=2︰1， p1︰p2＝1︰3，则两圆柱体的高度之比hA︰hB为︰
A．5︰2 B．11︰4 C．2︰5 D．4︰11
10．有两个不同材料制成的正方体甲和乙，已知甲 、乙的边长比为1︰2。如图5所示，把甲叠放在乙上，甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半。则甲、乙两物体的密度之比
为 。
11．正立方体甲和乙的边长之比是2∶3，将它们分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为p。将甲如图6所示放置在乙上面，乙对桌面的压强为p¢。则p¢∶p 等于
A．9∶13 B．13∶9 C．9∶4 D．13∶4

液 体 压 力 和 压 强
图2
1．三个容器的底面积相同，如图1所示倒入质量相等的同种液体，容器底面积所受的压强最小的是
A．甲容器
B．乙容器
C．丙容器
D．三个容器都一样 甲 图 1 乙 丙
2．一容器如图2所示，内装一定质量的水（未装满），放在水平桌面上，水对容器底部的压力为F1，压强为P1；若将容器倒置过来，水对容器底部的压力为F2，压强为P2，则：
A．F1＝F2 、P1＝P2 B．F1＞F2、 P1＞P2
C．F1＞F2 、P1＜P2 D．F1＜F2、 P1＞P2
3．图3是小鹏在使用同一支压强计探究液体内部压强过程中的一个情景。请你仔细观察图4，并回答下列问题：
⑴甲、乙两次测得的压强哪次大？__________________；
⑵你是根据什么现象作出的判断？___________________________________；
⑶如果A、B两烧杯中的液体都是水，根据实验，可以得到什么规律？
_____________________________________________________________。
图4
A

图5

图 3

4．如图4所示，小强同学用压强计研究“液体内部压强与深度的关系”。
（1）在实验中，小强把探头直接放到水杯底部，这时A处的橡皮管与玻璃管互相脱开，他观察玻璃管中的液体液面 ；（填“相平”、“不相平”）
（2）保持探头在水杯底部，他把橡皮管与玻璃管互相连接好，再缓慢提高探头（未离开液面），在此过程中观察到玻璃管中的液体液面差 ；（填“变大”、“不变”、“变小”）
（3）小强同学从这个实验中得出液体内部压强与深度的关系是：深度加深，压强 。（填“变大”、“不变”、“变小”）
5．如图5所示，在水平桌面上的甲、乙两个完全相同的烧杯中，分别装有质量相等的两种液体。液体中的A、B两点在同一条水平线上。比较液体在这两点产生压强的大小，正确的是
A．pA＞pB B．pA＜pB C．pA＝pB D．无法判断
6．有一个如图6所示的两端开口的弯管形容器，从粗端向容器中灌水，在细端用一个横截面积是0.01m2的活塞堵住，活塞可在细管内无摩擦地滑动。当H=30cm，h=10cm时，在活塞上放置一个质量是1kg的砝码，活塞静止。由此可知
图 6
A．水对活塞的压强等于砝码对活塞的压强
B．水对活塞压力的大小等于2倍的砝码重力
C．砝码对活塞的压强相当于20cm深的水产生的压强
D．撤去砝码，当两管液面相平时，活塞再次静止
固体、液体结合压力和压强
1．如图1所示，质量是2kg的平底水桶底面积为800cm2，放在水平地面上，桶内装有50cm深、体积是45dm3的水。小萍同学用竖直向上的力F提水桶，但是没有提起来。这时，如果水对桶底的压强和桶对地面的压强相等。小萍同学提水桶的力F＝________N。
（g＝10N/kg）
图3
图 2
图 3
图 1

2．如图1所示的水桶，质量为2kg，底面积为500cm2，高为50cm。将此水桶放在水平地面上，向水桶内倒入30kg的水，此时水面到桶底的距离为40cm。当小明用竖直向上的力F提水桶，但没有提起来时，水桶对地面的压强减小了3000 Pa。则下列说法正确的是
A．F的大小为170N
B．提水桶前，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小2400 Pa
C．提水桶前，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小400 Pa
D．提水桶后，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强大600 Pa
3．图2所示为装满液体的容器。设液体对容器底的压强为p1，压力为F1，容器对桌面的压强为p2，压力为F2，如果不计容器自重，则：
A． p1 = p2 F1=F2     B．p1 > p2 F1 >F2  
C． p1 < p2 F1=F2   D． p1 > p2 F1 > F2  
4．如图3所示，平底试管和沙子的总质量是10g，试管的底面积为2×10-4m2。求：（1）试管底部受到水的压强是多少？（2）试管浸入水中的深度是多少？

5．底面积为800cm2，容积为3.8×10-2m3的容器装满某种液体时，它对水平地面的压强为4.9×103Pa，若容器本身重19.6 N，求液体的密度？

6．如图4所示，在水平地面上分别立放和平放着完全相同的两块砖A和B。在砖B上放有重力不计的圆柱形薄壁容器C，C中装有水，密度为ρ水。砖A和B的密度为ρ，砖上表面到水平地面的距离分别为h1和h2，C与砖B和砖B与地面的接触面积分别为SC、SB，SC=1/5SB。已知砖B和砖A对地面的压强相等，则薄壁容器C中水的深度是多少？
C
A B
h2
图 4
h1
浮 力 的 测 量（g取10N/kg）

1．一个重为50N的实心金属球，挂在弹簧测力计下并浸没在水中，静止时，弹簧测力计的示数为40N，则金属球的密度？

2．一个重为100N的实心金属球，挂在弹簧测力计下并浸入某种液体，当金属球的体积的4/5浸入液体中，静止时，弹簧测力计的示数为80N，则该液体的密度？（ρ金=8×103Kg/m3）

3．一个重为G的实心金属球，挂在弹簧测力计下并浸入某种液体，当金属球的体积的2/3浸入液体中，静止时，弹簧测力计的示数为F，则金属密度与液体的密度之比为多少？
4． 弹簧测力计下端吊着一个物体，手持弹簧测力计使物体浸入水中的体积是总体积的4/5时，弹簧测力计示数刚好为零；若手持弹簧测力计使此物体完全没入煤油中则弹簧测力计示数是 N。（ρ煤油=0.8×103kg/m3）
5． 弹簧测力计下挂一金属块，当金属块浸没在水中时，弹簧测力计示数是30N，这个金属块所受的重力是 N。（ρ金属=7.0×103kg/m3）
6． 弹簧测力计下挂一个物体，弹簧测力计示数为G；把物体没入甲液体中，弹簧测力计示数为G/3，把物体没入乙液体中，弹簧测力计示数为G/4，则甲、乙两液体的密度之比是 。
7． 将一个重为10N的实心金属块挂在弹簧测力计下。当金属块体积的1/3浸入水中并静止时，弹簧测力计的示数为8N。当金属块全部浸入水中并接触到杯底时，弹簧测力计示数可能变为：
A．2N B．4N C．6N D．8N
8．如图所示，物体A浸没在水中，弹簧测力计的示 F1 F2
数为F1，此物体浸没在密度为0.8×103kg/m3 的液体
中时，弹簧测力计的示数为F2，已知F1 ∶F2 =5∶6， A A
则此物体的密度 ？
9． 甲、乙两个实心金属球，它们的质量相同，其密度分别为5×103kg/m3和10×103kg/m3，甲球挂在甲弹簧秤下，乙球挂在一弹簧测力计下，并且让金属球全部没入水中，这时：
A．甲、乙两球所受浮力之比是2:1 B．甲、乙两球所受浮力之比是1:2
C．甲、乙两弹簧测力计示数之比是8:9 D．甲、乙两弹簧测力计示数之比是11:12
10．在空气中称木块重6N；当该木块的3/5体积浸入水中时，弹簧测力计的示数恰好为零。求：（1）木块的密度是多大？（2）若把木块从弹簧测力计上取下，并轻轻放入水中，那么在木块上加多大竖直向下的压力，才能使木块刚好全部浸入水中？

11．用弹簧测力计钩着A物体，然后将A物体依次完全浸没在水中和酒精中。弹簧测力计的示数分别为8N和10N 。若用该弹簧测力计钩着B物体，然后将B物体依次完全浸没在水中和酒精中。弹簧测力计的示数分别为5N和7N 。则B物体的重力是A物体重力的多少倍？（ρ酒精=0.8×103kg/m3 ）

物体的浮沉条件和浮力的应用（g取10N/kg）
1．潜水艇是利用 来实现它的沉浮的，气球或飞艇当它的重力 受到的浮力时，它能上升。一艘轮船从海里驶入河里，它受到的浮力 ，它排开水的体积 。（填“变大”、“变小”或“不变”）
2．体积为100cm3的木块（ρ木=0.6g/cm3），当浸没在水中它受的浮力是 N，受到的重力 N，由 力大于 力，物体将 （填“上浮”、“下沉”、或“悬浮”），若此木块漂浮在水面时，它受到的浮力是 N。
3．铝块的体积是2dm3，密度是2.7×103kg/m3，将它浸没在水中，铝块受到浮力是 N。若将它的二分之一浸在煤油中，铝块受到的浮力是 N，若将它放在水银里，铝块受到的浮力是 N。（ρ煤油=0.8×103kg/m3，ρ水银=13.6×103kg/m3）
4．一个容器的水中有体积相同的铁、铜、木三个球，它们
静止时在水中的位置如图所示，下列说法正确的是 木
A．铜球一定是实心的
B．铁球一定是空心的 铁
C．木球一定是实心的 铜
D．这三个球既可能是实心的，也可能是空心的
5．潜水艇浸没在水中，在它下潜的过程中，关于它受到的压强和浮力，下列叙述正确的是
A．压强不变，浮力不变 B．压强不变，浮力变大
C．压强变大，浮力变大 D．压强变大，浮力不变
6．边长均为20cm实心正方体的木块和铁块，木块的密度为0.6×103kg/m3，铁块的密度7.9×103kg/m3，为将它们放入水中，待其静止时，分别求出木块和铁块受到的浮力。

7．（03年 长沙市中考）如图所示，把一个小球分别放入
盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯中溢出的液
体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，则： 甲 乙
小球的质量是 g，甲、乙两杯中液体的
密度之比ρ甲:ρ乙 4:5（选“＞”“＜”或“＝”）
8．（04年天津市中考）某容器装满水，轻轻放入一小球后，溢出50g水，下列判断正确的
A．小球的质量肯定不小于50g B．小球的质量肯定等于50g
C．若小球的质量大于50g，则小球的体积一定等于50cm3
D．若小球的质量等于50g，则小球的体积一定大于50cm3
9．（03年 长沙市中考）
为了测量某石块的密度，实验中学物理兴趣活动小组的同学利用一只小玻璃杯、一个量筒和适量的水做了如下实验：
（1）在量筒内倒入60㎝3的水；
（2）将小玻璃杯开口向上漂浮在量筒内的水面
上（如图所示）此时水面与84㎝3刻线相平；
（3）将石块放入小玻璃杯中，让小玻璃杯开口
向上漂浮在量筒内的水面上（如图所示）此时水面与100㎝3刻线相平；
（4）取出小玻璃杯，将石块沉没在量筒内的水中（如图所示）此时水面与64㎝3刻线相平；根据以上数据可知，小玻璃杯的质量为 ㎏；石块的体积是 m3；
石块的密度是 ㎏/m3。
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