八年级下册2.2.2平行四边形的判定定理第2课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.2.2 平行四边形的鉴定,第2学时 平行四边形的鉴定定理3,1回想平行四边形的鉴定定理1,2：,平形四边形的鉴定,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,观察右图，从“平行四边形对角线互相平分”这一性质受到,启发，你能画出一种平行四边形吗?,动脑筋,过点O画两条线段AC,BD，使得OA=OC,OB=OD.,连接AB,BC,CD,DA,则四边形ABCD是平行四边形，如图,你能说出这样画出的四边形ABCD一定是平行四边形的道理吗？,如图，在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD,又AOB=COD，,AOBCOD.,AB=CD,ABO=CDO.,从而ABCD.,四边形ABCD是平行四边形.,由此得到平行四边形的鉴定定理3：,对角线互相平分的四边形是平行四边形.,例1 如图，,ABCD的对角线AC,BD相交,于点O,点E,F在BD上，且OE=OF.,求证：四边形AECF为平行四边形.,证明：,四边形ABCD为平行四边形，,OA=OC.,又OE=OF,四边形AECF是,平行四边形.,例,题,例2 如图，在四边形ABCD中，,A=C,B=D.,求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明,A=C,B=D，,A+B+C+D=360，,A+B=180.,ADBC,同理，ABDC.,四边形ABCD是平行四边形.,从例2能够看出，两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,例,题,议一议,1.两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？如,果是，请阐明理由；如果不是，请举出反例.,2.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行,四边形吗？如果是，请阐明理由；如果不是，请举出反例.,对于第1题，我能想到这个图形,对于第2题，我能想到这个图形,练习,1.如图，把,ABC的中线AD延长至E,使得DE=AD,连接,EB,EC.,求证：四边形ABEC是平行四边形.,解：,D是BC的中点，,BD=CD.,DE=AD，,四边形ABEC是平行四边形.,2.如图,ABCD的对角线相交于点O,直线MN通过点O，,分别与AB,CD交于M,N，连接AN,CM.,求证：四边形AMCN是平行四边形.,练习,证明：,四边形ABCD是平行四边形，,AO=CO,BO=DO,MBO=NDO.,BOM=DON,BOM=DON(ASA).,MO=NO.,四边形AMCN是平行四边形.,这节课我们学习了平行四边形的鉴定定理：,1.对角线互相平分的四边形是平行四边形.,2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,数学让生活更美,下次再见,