北师大版七年级数学下册幂的乘方与积的乘方教学.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,复习回忆,a,m,a,n,=,a,m+n,（,m,n,都是正整数）,同底数幂相乘,底数,不变,指数,相加,.,1.,同底数幂运算法则,文字论述：,数学公式：,2.,计算,：,（,1,）,a,a,3,a,n,；,(2)(-b)(-b),5,b,7,；,(3)(y-x),5,(x-y),6,(x-y,).,情境引入,乙正方体的棱长是,2 cm,则乙正方体的体积,V,乙,=,cm,3,.,可以看出，,V,甲,是,V,乙,的,倍，即,5,3,倍,8,125,边长比的,甲正方体的棱长是乙正方体的,5,倍，则甲正方体的体积,V,甲,=,cm,3,.,1000,立方,正方体的体积之比,=,情境引入,地球、木星、太阳可以近似地看做是球体,.,木星、太阳的半径分别约是地球的,10,倍和,10,2,倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？,V,球,=,r,3,，,其中,V,是体积、,r,是球的半径,3,4,10,3,倍,(10,2,),3,倍,探究新知,你懂得(102)3等于多少吗？,(10,2,),3,=10,2,10,2,10,2,=10,2+2+2,=10,23,=10,6,(,根据,).,(,根据,).,同底数幂的乘法,幂的意义,个,a,m,=,a,m,a,m,a,m,探究新知,做一做：计算下列各式，并阐明理由.,(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.,解：,(1)(6,2,),4,(2)(,a,2,),3,(3)(,a,m,),2,=6,2,6,2,6,2,6,2,=6,2+2+2+2,=6,8,=,a,2,a,2,a,2,=,a,2+2+2,=,a,6,=,a,m,a,m,=,a,m+m,=6,24,;,=,a,23,;,=,a,2,m,;,n,(4)(,a,m,),n,=,a,mn,个,m,=,a,m+m+m,n,探究新知,幂的乘方，底数,，指数,.,(a,m,),n,=a,mn,(,m,n,都是正整数,),不变,相乘,幂的乘措施则,项,法则,符号语言,运算,结果,1,2,请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘措施则”异同：,同底数幂相乘,幂的乘方,乘法运算,乘方运算,底数不变，指数相加,底数不变，,指数相乘,比一比,贯彻基础,例,1,计算：,(10,4,),3,;,(,b,2,),5,;,(,x,-,y,),2,10,;,(,x,6,),m,;,(,y,5,),3,y,;,2(,a,4,),6,(,a,3,),8,.,巩固训练,2.,计算：,(1)(10,3,),3,;(2),(,a,2,),5,;(3)(,x,3,),4,x,2,;,(4)(,x,),2,3,;(5)(,a,),2,(,a,2,),2,;(6),xx,4,x,2,x,3,.,随堂练习：,1.判断下面计算与否对的？假如有错误请改正：,(1)(x3)3=x6 ;(2)a6 a4=a24.,能力提高,a,12,（,a,3,）,(,),（,a,2,）,(,),a,3,a,(,),（,）,3,（,）,4,(4)3,2,9,m,3,(),(2),y,3,n,3,y,9,n,.,(3),（,a,2,）,m,+1,.,9,4,6,a,4,a,3,27,a,2m+2,m+2,1.,计算,：,课堂练习,(,a,2,),3,；,a,2,a,3,；,(,y,5,),5,；,y,5,y,5,.,2.,计算：,(,x,2,),3,(,x,2,),2,；,(,y,3,),4,(,y,4,),3,；,(,x,n,),2,(,x,3,),2m,；,(,a,2,),3,+,a,3,a,3,.,思索题：,1,、若,a,m,=2,则,a,3,m,=_.,2,、若,m,x,=2,m,y,=3,则,m,x+y,=_,m,3x+2y,=_.,8,6,72,动脑筋！,小结,1.,同底数幂相乘,底数不变,指数相加.,2.,(a,m,),n,=a,mn,(,m,n,都是正整数,),幂的乘方，底数不变，指数相乘,.,2,幂的乘方与积的,乘方,（,第,2,课时）,复习回忆,2.,同底数幂的乘法运算法则：,a,m,a,n,=,a,m+n,（,m,n,都是正整数）,3.,幂的乘方运算法则,:,(,a,m,),n,=,(,m,，,n,都是正整数,),a,mn,1.,幂的意义,:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,探索交流,地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6103 km，它的体积大概是多少立方千米?,V,=,r,3,=,(610,3,),3,3,4,3,4,那么，(6103)3=？,这种运算有什么特性？,探索交流,(1)根据幂的意义，(ab)3表达什么?,=,aaa bbb,=,a,3,b,3,(2),由,(,ab,),3,=,a,3,b,3,出发,你能想到更为一般的公式吗,?,猜想,(,ab,),n,=,a,n,b,n,(,ab,),3,=,ababab,不妨先思索(ab)3=？,探索交流,(,ab,),n,=,ab,ab,ab,(,),=(,a,a,a,)(,b,b,b,)(),=,a,n,b,n,(,),幂的意义,乘法互换律、结合律,幂的意义,n,个,ab,n,个,a,n,个,b,探索交流,(,ab,),n,=,a,n,b,n,积的乘方,乘方的积,（,m,n,都是正整数）,积的乘措施则,积的乘方,等于,每一因数乘方的积,.,知识扩充,三个或三个以上的积的乘方，与否也具有上面的性质?怎样用公式表达?,(abc),n,=a,n,b,n,c,n,巩固新知,例,2,、,计,算,：,(1)(3,x,),2,;(2)(,-,2,b,),5,;,(3)(,-,2,xy,),4,;(4)(-2,a,2,b,5,c),3,.,例,3,、,若,比,较,a,、,b,、,c,的大小,解：,又,即,公式逆,用,(,ab,),n,=,a,n,b,n,（,m,n,都是正整数）,反向使用,:,a,n,b,n,=,(,ab,),n,计算,:,(1)2,3,5,3,;,(2)2,8,5,8,;,(3)(,-,5),16,(,-,2),15,;,(4)2,4,4,4,(,-,0.125),4,;,(5)0.25,100,4,100,;,(,6)8,12,0.125,13,.,1.(a2)4等于(),(A)2a4 (B)4a2 (C)a8 (D)a6,2.计算(-2x2)3的成果是(),(A)-2x5 (B)-8x6 (C)-2x6 (D)-8x5,巩固新,知,3.,计算：,(1)(2)-,m,2,(-,m,),3,.,4.,计算：,(1)(-2,x,2,),3,-,x,2,(-,x,),4,.,(2)(2,a,2,),4,+,(2,a,),2,3,-,a,2,(,a,2,),3,.,1.下列计算对的的是(),(A)a3a2=a6 (B)a2+a4=2a2,(C)(a3)2=a6 (D)(3a)2=a6,2.,若,39,m,27,m,=3,21,，则,m,的值是,(,),(A)3 (B)4 (C)5 (D)6,3.,化简,y,3,(,y,3,),2,-2(,y,3,),3,=_.,4.有一道计算题：(-a4)2，李老师发现全班有如下四种解法：,(-a4)2=(-a4)(-a4)=a4a4=a8;,(-a4)2=-a42=-a8;,(-a4)2=(-a)42=(-a)8=a8;,(-a4)2=(-1a4)2=(-1)2(a4)2=a8.,你认为其中完全对的的是(填序号)_.,5.,先化简，再求值：,其,中,【,解析,】,x,3,(-y,3,),2,+(-xy,2,),3,当,时,，原,式,小结,同底数幂的乘法运算法则：,a,m,a,n,=,幂的乘方运算法则,:,(,a,m,),n,=,(,m,，,n,都是正整数,),(,ab,),n,=,a,n,b,n,（,m,，,n,都是正整数）,积的乘方运算法则,a,m+n,a,mn,(,m,，,n,都是正整数,),你学过的幂的运算有哪些,?,a,a,a,n,个,a,幂的意义,:,=a,n,