人教初中数学九上24.4弧长和扇形面积第1课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.4弧长和扇形面积（第1学时）,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，这就涉及到计算,弧长,的问题,创设情境,4.,n,的圆心角呢？,半径为,R,圆的周长为,能够看作是360圆心角所对的弧长,1,的圆心角所对弧长是,n,的圆心角所对的弧长,1.你还记得圆周长的计算公式吗？,2.圆的周长能够看作是多少度的圆 心角所对的弧长？,3.1的圆心角所对弧长是多少？,R,n,1,O,思考,制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度,L,(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB 的长,（,mm,）,因此所规定的展直长度,（,mm,）,答：管道的展直长度为,2970mm,如图，由构成圆心角的两条半径,和圆心角所对的弧所围成的图形,叫扇形,如何计算圆半径为R，圆心角是n0的扇形面积？,扇形：,发现，扇形面积与构成扇形的圆心角的大小有关.圆心角越大，扇形面积也就越大.,3.1的圆心角所对的扇形面积是多少？,圆心角为,n,的扇形面积是,1.你还记得圆面积公式吗？,2.圆面积能够看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？,4.,n,的圆心角呢？,圆的面积公式：,360,的圆心角所对的扇形的面积,R,n,1,O,思考,例1.,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。,0,B,A,C,D,S,弓形,=S,扇形,-S,例题点评,解：如图，连接OA、OB，过圆心O作AB的垂线，垂足为D，交弧AB于点C.,OC=0.6，DC=0.3 OD=OC-DC=0.3,在RtOAD中，OA=0.6，运用勾股定理可得：AD=0.33,在Rt OAD中，OD=1/2OA,OAD=30 A OD=60，AOB=120,有水部分的面积,0,B,A,C,D,思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？,如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为n,o,，那么扇形面积的计算公式为：,扇形的弧长与扇形面积的关系为：,练习,3.已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D,、,E,、,F,，,求图中阴影部分的面积S.,1,、,(1)已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为(),(2)已知圆的半径为9cm，60圆心角所对的弧长为(),(3)已知半径为3，则弧长为的弧所对的圆心角为_,(4)已知圆心角为150，所对的弧长为20，则圆的半径为_。,10cm,60,0,24,9cm,及时检测,2,、,（1）,已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S,扇,=,_,.,（,2,）,已知扇形面积为 ，圆心角为120，则这个扇形的半径R=_,2,（3）,已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，,则这个扇形的面积，S,扇,=,及时检测,3.(2006,武汉)如图,A、B、C、D互相外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是_.,A,B,C,D,4.(,08眉山,)如图，等边ABC,的边长为12cm，,切,边BC于D点，,则图中阴影部分的,内切O,面积为（）,C,一、弧长的计算公式,二、,扇形面积计算公式,知识归纳,