初中数学八下4.5三角形的中位线.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,课前游戏 猜一猜,、齐头并进,打一数学名词,（平行）,、风筝跑了,、芝麻不忠心,（线段）,（中点）,五一放假的时候，小许去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，如何才干既测出AB间的距离又快捷方便呢？小许没辙了，聪颖的你有方法解小明的难题吗？,A,B,情景,4.5 三角形的中位线,如何将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一种平行四边形？,猜一猜,剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.,（1）如果规定剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么规定？,（2）要把所剪得的两个图形拼成一种平行四边形，可将其中的三角形作如何的图形变换？,合作学习,连结三角形两边中点的线段,叫,三角形的中位线,三角形有,三条,中位线,由于D、E分别为AB、AC的中点,三角形的,中位线,和三角形的,中线,不同,同理DF、EF也为,ABC的中位线,E,D,F,A,C,B,因此 DE为 ABC的中位线,注意,获取新知,已知：如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点.,求证：DEBC，,C,E,D,B,A,猜想结论,温馨提示：位置上？数量上？,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的二分之一.,（或 ）,C,E,D,F,B,A,你还能不同的办法加以证明吗?,证明：如图，以点E为旋转中心，把ADE绕点E，按顺时针方向旋转180，得到CFE，则D，E，F同在始终线上DE=EF，且ADECFE。,ADE=F，AD=CF，,ABCF。,又BD=AD=CF，,四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），,DFBC（根据什么？），,办法1,C,E,D,F,B,A,过点C作AB的平行线交DE的延长线于F,AD=FC,又DB=AD，,DB FC,四边形BCFD是平行四边形,办法2,CFAB，,A=ECF,又AE=EC，AED=CEF,ADECFE,F,C,E,D,B,A,A,B,C,E,D,F,如图，延长DE至F,使EF=DE,连接CD、AF、CF,AE=EC,DE=EF,四边形ADCF是,平行四边形,办法4,几何语言：,DE是ABC的中位线,（或AD=BD,AE=CE),C,E,D,B,A,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的二分之一.,(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的二分之一),D,A,B,C,E,五一放假的时候，小许去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小许拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，如何才干既测出AB间的距离又快捷方便呢？小许没辙了，聪颖的你有方法解小明的难题吗？,情景,小试牛刀,已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、,H分别是AB、BC、CD、DA的中点.,求证：四边形EFGH是平行四边形.,A,B,C,D,E,F,G,H,分析：由E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,联想到应用,三角形的中位线,定理来证明.,证明:连结,AC,.,EF,是,ABC,的中位线,EF,AC,(三角形的中位线平行于第三边,并且等于张三边的一半),=,四边形,EFGH,是平行四边形(一组对边平行并且相等的四边形是增行四边形).,=,EF HG,A,B,C,D,E,F,G,H,A,B,C,E,F,D,如图，已知,ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。,(3)若,ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的DEF的周长是_,图中有_个平行四边形,（1）若ADE=60，,则B=,度，为什么？（口答）,（2）若BC=8cm，,则DE=,cm，为什么？（口答）,60,4,9cm,3,已知:如图,DE,EF是ABC的两条中位线.,D,B,C,F,E,A,求证:四边形BFED是平行四边形.,分析：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,如图,DE,是,ABC,的中位线,AF,是,BC,边上的中线,DE,和,AF,交于点,O,.求证:,DE,与,AF,互相平分.,F,E,D,C,B,A,O,分析：连接DE、EF，根据中位线的定理证明四边形ADFE是平行四边形.,已知：如图，ABC是锐角三角形。分别以AB，AC,A,B,C,D,E,F,N,M,求证：DE=EF,为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。,D、E、,F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF.,分析：连接BN、CM，先证：AMCABN得到：CM=BN 再根据中位线定理得到：DE=EF.,1、如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=_,_cm.,12,2、如图：分别是,的中点，分别是 ，,的中点这样延续下去已知ABC的周长是,1，的周长是 ，的周长是,的周长是 ，则,A,谈谈收获,