统计学原理计算内容学习辅导知识分享.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,统计学原理,各章计算内容学习辅导,变量分,组方法,以一个变量值代表一组。,以变量值变动的一个区间作为,一组，区间的距离称为组距。,按品质标志对资料进行分组。,单项式,分 组,组距式,分 组,在进行组距分组时，会涉及到一些问题，包括：,等距分组和不等距分组、组限、组中值。,一、统计分组方法,品质分,组方法,第三章 统计整理,二、编制次数分配数列,工资分组 职工人数（人）各组人数所占比重,（元）（次数或频数）（%）（频率）,500600 100 25,600700 200 50,700800 100 25,合 计 400 100,频率：各组的频率大于0，各组的频率总和等于1或100%。,1、统计分布数列的构成要素,按日加工零件数分组,工人数（人）,频率（%）,2530,3035,3540,4045,4550,7,8,9,10,6,17.5,20.0,22.5,25.0,15.0,合计,40,100,（2）平均日产量,解题过程如下：,（1）40名工人日加工零件数次数分布表为：,第三章练习题,1、教材P70：计算题16、17、,2、学习指导书P144:计算题1、2、,第四章 综合指标,一、相对指标,（一）结构相对指标,（二）比例相对指标,（三）比较相对指标,（四）强度相对指标,（五）动态相对指标,（六）计划完成程度相对指标,二、平均指标,加权算术平均数,加权调和平均数,简单算术平均数,简单调和平均数,例题：某厂三个车间一季度生产情况如下：,车 间,计划完成百分比,（%）,实际产量,（件）,单位产品成本,（元/件）,第一车间,第二车间,第三车间,90,105,110,198,315,220,15,10,8,根据以上资料计算：,（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。,（2）一季度三个车间平均单位产品成本。,（1）产量平均计划完成百分比,（2）平均单位成本,解题过程如下：,二、标准差和标准差系数,简单标准差公式,标准差系数公式,加权标准差公式,例题：甲、乙两班同时对统计学原理课程进行测试，,甲班平均成绩为70分，标准差为9.0分；乙班的成,绩分组资料如下：,按成绩分组,（分）,学生人数,（人）,60以下,6070,7080,8090,90100,2,6,25,12,5,计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？,解题过程如下：第一步：计算乙班学生的平均成绩；,第二步：计算乙班学生成绩的变异指标；,第三步：比较甲乙两班学生平均成绩的代表性。,数据计算表,按成绩分组,（分）,组中值,（x）,学生人数,（f）,xf,x,2,f,60以下,6070,7080,8090,90100,55,65,75,85,95,2,6,25,12,5,110,390,1875,1020,475,6050,25350,140625,86700,45125,合计,50,3870,303850,因为0.129 0.120，所以乙班学生的平均成绩更具有代表性。,答案：,两班学生成绩标准差系数：,第四章练习题,1、教材P111：2126题,教材P113：29、31、32,2、学习指导书P162计算题的5、6、7、12、13、18、24、25、26题,第五章 抽样估计,一、抽样指标,样本平均数,样本成数,平均数的标准差,成数标准差,2、抽样成数的平均误差,二、抽样平均误差,1、抽样平均数的平均误差,四、抽样极限误差,概率与概率度之间的关系,。,五、总体参数置信区间,三、抽样误差的概率度,测量抽样估计可靠程度的一个参数，,用符号“Z”表示。,六、计算样本单位数,平均数样,本单位数,成数样本,单位数,例题1：,某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取,100只做耐用时间试验。测试结果，平均寿命为,4500小时，标准差300小时，试在95%概率保证,下，估计该新式灯泡平均寿命区间。假定概率,保证程度降低到90%，其他条件不变，试问,应抽取多少只灯泡进行测试？,已知条件：,3、计算区间范围：,即在95%概率保证下，该新式灯泡平均使用寿命区间,在4441.8小时至4558.2小时之间。,1、计算抽样平均误差,2、计算抽样极限误差,问题一解：,第二问解：,即概率保证程度降低到90%，其它条件不变，,则应抽选72只灯泡进行检验。,例题2,某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。,要求：以95%的概率（z=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。,解：已知N=5000；n=100；,则,答：以95%的概率估计全乡平均每户年纯收入在11608元至12392元之间。,例题3：,在4000件成品中按不重复方法抽取200件,进行检查，结果有废品8件，当概率为,0.9545（z=2）时，试估计这批成品废品量,的范围。,解：,即以95.45%的概率估计，这批成品废品量的,范围在52件至268件之间。,第五章练习题,1、教材P148：1523题；,2、指导书：P176计算题的第123题;,一、相关系数的计算,计算相关系数简化公式,第七章 回归分析,二、配合回归方程,回归方程：,其中：,三、相关系数与回归系数的关系,例题1：某企业生产某种产品的月产量和生产,费用资料如下表所示：,序 号,月产量（千吨）,生产费用(万元),1,2,3,4,5,6,7,8,1.2,2.0,3.1,3.8,5.0,6.1,7.2,8.0,62,86,80,110,115,132,135,160,合 计,36.4,880,要求：分析两变量相关密切程度，若为显著相关以上，,则对两变量进行回归分析。,所需数据计算表,880,36.4,62,86,80,110,115,132,135,160,1.2,2.0,3.1,3.8,5.0,6.1,7.2,8.0,1,2,3,4,5,6,7,8,生产费用,(万元),月产量,(千吨),序,号,1.44,4.00,9.61,14.44,25.00,17.21,51.84,64.00,207.54,3844,7396,6400,12100,13225,17424,18225,25600,104214,74.4,172.0,248.0,418.0,575.0,805.2,972.0,1280.0,4544.6,解题过程：,根据计算结果可知：,1、计算相关系数：,说明产量和生产费用之间存在高度正相关。,则回归方程为,:,回归系数b的涵义:,月产量每增加1000吨,生产费用平均增加12.9万元。,2、配合回归方程：,例题2：根据企业产品月产量(吨)和生产费用（万元）资料计算出如下数据:,要求:,(1)确定以利润率为因变量的直线回归方程.,(2)解释公式中回归系数的经济含义.,(3)当产量为500吨时,生产费用为多少?,（1）建立回归方程，解释回归系数的经济含义,则回归方程为,:,回归系数b的涵义:,月产量每增加1吨,生产费用平均增加12.9万元。,（2）当产量为500吨时，生产费用为多少？,第七章练习题,1、教材P205：1218题；,2、指导书P198计算题122题。,一、根据资料编制总指数,数量指标综合指数,质量指标综合指数,算术平均数指数,调和平均数指数,综合指数与平均指数公式中,第八章 统计指数,例题1：某企业生产两种产品的资料如下：,产品,单位,产量,单位成本（元）,基期,计算期,基期,计算期,甲,乙,件,公斤,50,150,60,160,8,12,10,14,要求：,（1）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总,成本的绝对额；,（2）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响,总成本的绝对额。,解：,产量总指数:,绝对数分析:,计算得到,单位成本总指数,绝对数分析:,例题2：某企业产品销售资料如下：,产品名称,计量单位,销售额（万元）,价格降低（%）,基期,报告期,甲,乙,丙,台,件,吨,4,20,18,5,18,21,3,2,1,根据以上资料计算价格总指数和销售量总指数。,解题过程：,价格总指数,销售量总指数,例题3：某企业生产产品的总成本和产量资料如下：,产品名称,产 量（吨）,基期总成本,（万元）,基期,报告期,甲,乙,10,15,11,13,2,5,计算产量总指数以及由于产量,增长而增加的总成本绝对值。,解题过程：,产量总指数,由于产量增加而增加的总成本：,计算结果说明：两种产品的产量报告期比基期,总的下降了7.14%，由于产量的下降使生产总成,本减少了0.5万元。,二、总量指标变动的因素分析,总量指标指数=质量指标指数数量指标指数,绝对数体系,相对数体系,第八章练习题,1、教材P244：12、13、14、1925题。,2、指导书P222计算题的第14题；,第628题。,一、序时平均数的计算,时期数列计算序时平均数,间隔相等,时点数列,间隔不等,时点数列,相对指标和平均,指标动态数列,第九章 动态数列,例题1：某工厂某年职工人数资料如下：,时间,上年末,2月初,5月初,8月末,10月末,12月末,职工人数（人）,354,387,339,362,383,360,要求：计算该年月平均人数。,（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）,解：,月平均人数：,例题2：有某企业产量和职工人数资料如下：,项目 时间,一月,二月,三月,四月,产 量（件）,1200,1440,1050,1650,月初人数（人）,60,60,65,64,要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率。,产量为 a 数列，人数为 b 数列,时期指标,时点指标,即：,其中：,所以：,二、速度分析指标,根据采用基期的不同,环比发展速度,定基发展速度,1、发展速度,2、增长速度=发展速度-1或100%,几何平均法计算平均发展速度,3、平均发展速度,4、平均增长速度=平均发展速度-1 或 100%,例题3：已知某企业2000年2005年粮食产量如下：,年 份,2000,2001,2002,2003,2004,2005,粮食产量,343,447,519,548,703,783,单位：万斤,要求：,2、计算各年的环比发展速度和定基发展速度,3、计算各年的环比增长速度和定基增长速度,4、计算2000年2005年粮食产量的平均发展,速度和平均增长速度。,1、计算各年的逐期增长量和累计增长量,解：列表计算各项指标如下：,年 份,2000,2001,2002,2003,2004,2005,粮食产量,（万斤）,343,447,519,548,703,783,逐期增长量（万斤）,累计增长量（万斤）,环比发展速度%,环比增长速度%,定基发展速度%,定基增长速度%,104,72,29,155,80,104,176,205,360,440,100,130,116,106,128,111,30,16,6,28,11,100,151,130,160,205,228,30,51,60,105,128,平均发展速度,例题4：,某地区1996年平均人口数为150万人，2007年人口变动情况如下：,月份,1,3,6,9,次年1月,月初人数,102,185,190,192,184,计算：,（1）2007年平均人口数,（2）1996-2007年该地区人口的平均增长速度,三、配合直线趋势方程,简化式：,第九章练习题,1、教材P284:1124题；,P289：28题；,2、指导书P242计算题的第17题,P244计算题第823题,