圆的切线方程求法.pptx

20:352数学必修一一、复习讨论一、复习讨论4、直线的点斜式方程是怎样的？3、两条直线垂直，它们的斜率有什么关系？2、怎样判断一条直线和圆是否相切？1、圆的切线有何性质？圆心与切点间的距离等于半径圆心与切点的连线与切线垂直20:353数学必修一二、经过圆上一点，求圆的切线方程二、经过圆上一点，求圆的切线方程已知圆已知圆C C的方程为的方程为 ，求经过圆上一点求经过圆上一点 的切线的切线l方程。方程。分析：分析：1.1.特殊情况特殊情况求出求出l的点斜式方程化为一般式的点斜式方程化为一般式2.2.一般情况：一般情况：经过圆上一点可以作一条切线经过圆上一点可以作一条切线20:354数学必修一二、经过圆上一点，求圆的切线方程二、经过圆上一点，求圆的切线方程例例1 1：已知圆：已知圆C C的方程为的方程为 ，求经过圆上一点求经过圆上一点 的切线方程。的切线方程。20:355数学必修一二、经过圆上一点，求圆的切线方程二、经过圆上一点，求圆的切线方程例例2 2：已知圆：已知圆C C的方程为的方程为 ，求经过，求经过圆上一点圆上一点 的切线方程。的切线方程。练习：已知圆练习：已知圆C C的方程为的方程为 ，求经过点求经过点P P（1,31,3）的圆的切线方程。）的圆的切线方程。20:356数学必修一三、经过圆外一点，求圆的切线方程三、经过圆外一点，求圆的切线方程已知圆已知圆C C的方程为的方程为 ，求经过圆外一点求经过圆外一点 的切线的切线l方程。方程。分析：分析：1.1.特殊情况特殊情况2.2.一般情况：一般情况：经过圆外一点可以作两条切线经过圆外一点可以作两条切线思路一：求切点坐标思路一：求切点坐标设切点坐标设切点坐标20:357数学必修一三、经过圆外一点，求圆的切线方程三、经过圆外一点，求圆的切线方程已知圆已知圆C C的方程为的方程为 ，求经过圆外一点求经过圆外一点 的切线的切线l方程。方程。分析：分析：1.1.特殊情况特殊情况2.2.一般情况：一般情况：经过圆外一点可以作两条切线经过圆外一点可以作两条切线思路二：求切线斜率思路二：求切线斜率设斜率为设斜率为k，即即20:358数学必修一三、经过圆外一点，求圆的切线方程三、经过圆外一点，求圆的切线方程例例2 2：已知圆：已知圆C C的方程为的方程为 ，求过点求过点 的切线方程。的切线方程。20:359数学必修一四、总结四、总结20:3510数学必修一四、练习四、练习2.2.已知圆已知圆C C的方程为的方程为 ，求经过原点，求经过原点的切线方程。的切线方程。3.3.已知圆已知圆C C的方程为的方程为 ，求该圆的斜，求该圆的斜率为率为1 1的切线方程。的切线方程。4.4.求求与与圆圆C C 相切相切 ，且在两坐，且在两坐标轴上截距相等的直线方程。标轴上截距相等的直线方程。1.1.求圆求圆C C 在点在点 处的切线方程。处的切线方程。20:3511数学必修一五、作业五、作业20:3512数学必修一5.5.已知直线已知直线 ，。求以直线求以直线 为切线且半径为为切线且半径为1 1的圆的方程。的圆的方程。